Giải Toán 7 trang 83 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 7 trang 83 Tập 2 trong Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 83.

Giải Toán 7 trang 83 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng $\widehat{MNP}=\widehat{QNP}.$

Lời giải:

Xét ∆MNP và ∆QNP có:

MN = QN (theo giả thiết).

MP = QP (theo giả thiết).

NP chung.

Suy ra ∆MNP = ∆QNP(c - c - c).

Do đó $\widehat{MNP}=\widehat{QNP}$ (2 góc tương ứng).

Bài 2 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 43 có AB = AD, $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90°.$ Chứng minh $\widehat{ACB}=\widehat{ACD}.$

Lời giải:

Do $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90°$ nên ∆ABC vuông tại B, ∆ADC vuông tại D.

Xét ∆ABC vuông tại B và ∆ADC vuông tại D có:

AB = AD (theo giả thiết).

AC chung.

Suy ra ∆ABC = ∆ADC (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Do đó $\widehat{ACB}=\widehat{ACD}$ (2 góc tương ứng).

Bài 3 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 44 có AC = BD, $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=90°.$ Chứng minh AD = BC.

Lời giải:

Do $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=90°$ nên ∆DAB vuông tại A, ∆CBA vuông tại B.

Xét ∆DAB vuông tại A và ∆CBA vuông tại B có:

AC = BD (theo giả thiết).

AB chung.

Suy ra ∆DAB = ∆CBA (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Do đó AD = BC (2 cạnh tương ứng).

Bài 4 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\hat{A}=65°,\hat{N}=71°.$ Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Lời giải:

Xét ∆ABC và ∆MNP có:

AB = MN (theo giả thiết).

BC = NP (theo giả thiết).

CA = PM (theo giả thiết).

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c - c - c).

Do đó $\hat{A}=\hat{M}$ (2 góc tương ứng), $\hat{B}=\hat{N}$ (2 góc tương ứng), $\hat{C}=\hat{P}$ (2 góc tương ứng).

Suy ra $\hat{M}=65°$, $\hat{B}=71°$.

Xét tam giác MNP có: $\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}=180°$.

Suy ra $\hat{P}=180°-\hat{M}-\hat{N}$ = 180° - 65° - 71° = 44°

Mà $\hat{C}=\hat{P}$ nên $\hat{P}=44°$.

Vậy $\hat{A}=\hat{M}=65°$; $\hat{B}=\hat{N}=71°$; $\hat{C}=\hat{P}=44°$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh hay khác:

• Giải Toán 7 trang 80 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

• Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

• Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

• Toán 7 Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

• Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---