Luyện tập 3 trang 111 Toán 7 Tập 2 Cánh diều
Giải Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Cánh diều
Luyện tập 3 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: IA, IB, IC lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng NP, PM, MN.
Lời giải:
+) Chứng minh IA là đường trung trực của NP.
Do IP = IN nên I thuộc đường trung trực của NP.
Xét ∆AIP vuông tại P và ∆AIN vuông tại N có:
AI chung.
IP = IN (theo giả thiết).
Do đó ∆AIP = ∆AIN (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra AP = AN (2 cạnh tương ứng).
Do AP = AN nên A thuộc đường trung trực của NP.
Do đó IA là đường trung trực của NP.
+) Chứng minh IB là đường trung trực của PM.
Do IP = IM nên I thuộc đường trung trực của PM.
Xét ∆BIP vuông tại P và ∆BIM vuông tại M có:
BI chung.
IP = IM (theo giả thiết).
Do đó ∆BIP = ∆BIM (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra BP = BM (2 cạnh tương ứng).
Do BP = BM nên B thuộc đường trung trực của PM.
Do đó IB là đường trung trực của PM.
+) Chứng minh IC là đường trung trực của MN.
Do IM = IN nên I thuộc đường trung trực của MN.
Xét ∆CIM vuông tại M và ∆CIN vuông tại N có:
CI chung.
IM = IN (theo giả thiết).
Do đó ∆CIM = ∆CIN (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra CM = CN (2 cạnh tương ứng).
Do CM = CN nên C thuộc đường trung trực của MN.
Do đó IC là đường trung trực của MN.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC. ....
Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
Giải SBT Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Giải VBT Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Lý thuyết Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Cánh diều
- Giải SBT Toán 7 Cánh diều
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều
