Bài 4 trang 63 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải Toán 7 Bài 3: Tam giác cân - Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Bài 4 trang 63 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

Quảng cáo

a) Chứng minh rằng $\hat{A B F} = \hat{A C E}$ .

b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.

c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân.

Lời giải:

a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ .

Do BF là tia phân giác của $\hat{A B C}$ nên $\hat{A B F} = \hat{F B C} = \frac{1}{2} \hat{A B C}$ .

Do CE là tia phân giác của $\hat{A C B}$ nên $\hat{A C E} = \hat{E C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ .

Do đó $\hat{A B F} = \hat{A C E}$ .

b) Xét $Δ A B F$ và $Δ A C E$ có:

$\hat{A B F} = \hat{A C E}$ (chứng minh trên).

AB = AC (chứng minh trên).

$\hat{A}$ chung.

Do đó $Δ A B F = Δ A C E$ (g.c.g).

Suy ra AF = AE (2 cạnh tương ứng).

Tam giác AEF có AF = AE nên tam giác AEF cân tại A.

Quảng cáo

c) Ta có $\hat{F B C} = \hat{E C B}$ nên $\hat{I B C} = \hat{I C B}$ .

Tam giác IBC có $\hat{I B C} = \hat{I C B}$ nên tam giác IBC cân tại I.

Do đó IB = IC.

Xét $Δ E I B$ và $Δ F I C$ có:

$\hat{E I B} = \hat{F I C}$ (đối đỉnh).

IB = IC (chứng minh trên).

$\hat{E B I} = \hat{F C I}$ (chứng minh trên).

Do đó $Δ E I B = Δ F I C$ (g.c.g).

Suy ra IE = IF (2 cạnh tương ứng).

Tam giác IEF có IE = IF nên tam giác IEF cân tại I.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Tam giác cân hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 3: Tam giác cân:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.