Bài 6 trang 63 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 3: Tam giác cân - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 63 Toán 7 Tập 2: Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.

a) Cho biết ${\hat{A}}_1=42°$. Tính số đo của ${\hat{M}}_1,{\hat{B}}_1,{\hat{M}}_2$.

b) Chứng minh MN // BC, MP // AC.

c) Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.

Lời giải:

a) $\Delta AMN$có AM = AN nên $\Delta AMN$cân tại A.

Khi đó $\widehat{AMN}=\widehat{ANM}$.

Trong tam giác AMN có: $\widehat{AMN}+\widehat{ANM}=180°-\widehat{MAN}$.

Hay $2{\hat{M}}_1=180°-{\hat{A}}_1=180°-42°=138°$.

Do đó ${\hat{M}}_1=69°$.

Tam giác ABC có AB = AM + MB, AC = AN + NC.

Mà AM = AN, MB = NC nên AB = AC.

Do đó $\Delta ABC$cân tại A.

Khi đó $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

Trong tam giác ABC có: $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°-\widehat{BAC}$.

Hay $2{\hat{B}}_1=180°-{\hat{A}}_1=180°-42°=138°$.

Do đó ${\hat{B}}_1=69°$.

Tam giác MBP có MB = MP nên tam giác MBP cân tại M.

Do đó $\widehat{MBP}=\widehat{MPB}$.

Trong tam giác MBP có: $\widehat{BMP}=180°-\widehat{MBP}-\widehat{MPB}$.

Hay ${\hat{M}}_2=180°-2{\hat{B}}_1=180°-2.69°=42°$.

Vậy ${\hat{M}}_1=69°$; ${\hat{B}}_1=69°$; ${\hat{M}}_2=42°$.

b) Ta có ${\hat{M}}_1={\hat{B}}_1=69°$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.

${\hat{M}}_2={\hat{A}}_1=42°$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MP // AC.

c) Xét $\Delta AMN$và $\Delta MBP$có:

AM = MB (theo giả thiết).

$\widehat{MAN}=\widehat{BMP}$(chứng minh trên).

AN = MP (theo giả thiết).

Do đó $\Delta AMN=\Delta MBP$(c.g.c).

Suy ra MN = BP (2 cạnh tương ứng).

Xét $\Delta MBP$và $\Delta PMN$có:

MB = PM (theo giả thiết).

BP = MN (chứng minh trên).

MP = PN (theo giả thiết).

Do đó $\Delta MBP=\Delta PMN$(c.c.c).

Do MP // AC nên $\widehat{MPN}=\widehat{PNC}$(2 góc so le trong).

Xét $\Delta PMN$và $\Delta NPC$có:

PM = NP (theo giả thiết).

$\widehat{MPN}=\widehat{PNC}$(chứng minh trên).

PN = NC (theo giả thiết).

Do đó $\Delta PMN=\Delta NPC$(c.g.c).

Vậy bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Tam giác cân hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 59 Toán 7 Tập 2: Em hãy đo rồi so sánh độ dài hai cạnh AB và AC của tam giác ABC ....

• Khám phá 1 trang 59 Toán 7 Tập 2: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật ABCD theo đường gấp MS. Cắt hình gấp được theo đường chéo AS ....

• Thực hành 1 trang 60 Toán 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân trong Hình 4. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó. ....

• Khám phá 2 trang 60 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M. ....

• Thực hành 2 trang 61 Toán 7 Tập 2: Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7. ....

• Vận dụng 1 trang 61 Toán 7 Tập 2: Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết $\hat{A}=110°$. ....

• Khám phá 3 trang 61 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}=\hat{C}$. Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại điểm H (Hình 9) ....

• Thực hành 3 trang 62 Toán 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân trong Hình 11 và đánh dấu các cạnh bằng nhau. ....

• Vận dụng 2 trang 62 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60°. Chứng minh rằng tam giác ABC đều. ....

• Bài 1 trang 62 Toán 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích. ....

• Bài 2 trang 62 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của $\widehat{DEF}$. ....

• Bài 3 trang 63 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A}=56°$(Hình 15). ....

• Bài 4 trang 63 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F ....

• Bài 5 trang 63 Toán 7 Tập 2: Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a) được vẽ lại như Hình 17b ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

• Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

• Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

• Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---