Luyện tập 3 trang 79 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Luyện tập 3 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.

Lời giải:

Do A, B, C nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC.

Xét hai tam giác ONA vuông tại N và ONC vuông tại N có:

OA = OC (chứng minh trên).

ON chung.

Do đó $\Delta ON\text{A}=\Delta ONC$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét hai tam giác OMB vuông tại M và OMC vuông tại M có:

OB = OC (chứng minh trên).

OM chung.

Do đó $\Delta OMB=\Delta OMC$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét hai tam giác OPA vuông tại P và OPB vuông tại P có:

OA = OB (chứng minh trên).

OP chung.

Do đó $\Delta OPA=\Delta OPB$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Vậy $\Delta ON\text{A}=\Delta ONC,\Delta OMB=\Delta OMC,\Delta OPA=\Delta OPB.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay khác:

• Mở đầu trang 75 Toán 7 Tập 1: Quan sát hai chiếc cột dựng thẳng đứng, cạnh nhau và cao bằng nhau. Vì Mặt Trời ở rất xa Trái Đất, nên vào buổi chiều các tia nắng Mặt Trời tạo với hai chiếc cột các góc xem như bằng nhau. ....

• HĐ1 trang 75 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ (vuông tại đỉnh $A^{\text{'}}$) có các cặp cạnh góc vuông bằng nhau: $AB=A^{\text{'}}{B}^{\text{'}},AC=A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ (H.4.45). ....

• HĐ2 trang 76 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ (vuông tại đỉnh $A^{\text{'}}$) có tương ứng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy bằng nhau: $AB=A^{\text{'}}{B}^{\text{'}},\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}$ (H.4.46). ....

• Luyện tập 1 trang 76 Toán 7 Tập 1: Quay trở lại tình huống mở đầu, ta thấy mỗi chiếc cột với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Hai tam giác vuông này có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai góc ở đỉnh chiếc cột của hai tam giác này cũng bằng nhau. Vậy lí do mà bạn Tròn đưa ra có đúng không? ....

• HĐ3 trang 76 Toán 7 Tập 1: Hình 4.47 mô phỏng chiều dài và độ dốc của hai con dốc bởi các đường thẳng BC ....

• Câu hỏi trang 77 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau. ....

• Luyện tập 2 trang 77 Toán 7 Tập 1: Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB. ....

• HĐ4 trang 78 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác vuông ABC có $\widehat{A}=90°,$ AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau: ....

• HĐ5 trang 78 Toán 7 Tập 1: Tương tự, vẽ thêm tam giác $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có $\widehat{A}=90°,$ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}=3cm, B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}=5cm.$ ....

• Câu hỏi trang 78 Toán 7 Tập 1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông bằng nhau dưới đây. ....

• Thử thách nhỏ trang 79 Toán 7 Tập 1: Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH = B'H' như Hình 4.55. ....

• Bài 4.20 trang 79 Toán 7 Tập 1: Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? ....

• Bài 4.21 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.56, biết AB = CD, $\widehat{BAC}=\widehat{B\text{D}C}=90°.$ Chứng minh rằng $\Delta ABE=\Delta DCE.$ ....

• Bài 4.22 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:

• Giải SBT Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

  Xem lời giải

• Giải VTH Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Luyện tập chung trang 74

• Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

• Toán 7 Luyện tập chung trang 86

• Toán 7 Bài tập cuối chương 4

• Toán 7 Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Toán 7 Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---