Mở đầu trang 55 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Mở đầu trang 55 Toán 7 Tập 1: Trong Bài 10, ta đã dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau là đúng:

“Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau” (H.3.45).

Tuy nhiên, đo đạc chỉ cho ta kết quả gần đúng và chỉ trong một trường hợp cụ thể.

Vậy có cách nào để chắc chắn rằng tính chất đó đúng cho mọi trường hợp không?

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Lời giải:

Chứng minh:

Qua điểm B kẻ đường thẳng b' sao cho $\widehat{B_2}=\widehat{A_1}.$

Khi đó đường thẳng c tạo với hai đường thẳng a và b' hai góc đồng vị bằng nhau $\widehat{A_1}=\widehat{B_2}.$

Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ta có a và b' song song với nhau. Suy ra qua B có hai đường thẳng b, b' cùng song song với a. Theo tiên đề Euclid, b' trùng b. Từ đó suy ra $\widehat{B_1}=\widehat{A_1}$ (vì cùng bằng $\widehat{B_2}$).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí hay khác:

• Luyện tập 1 trang 56 Toán 7 Tập 1: Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. ....

• Luyện tập 2 trang 57 Toán 7 Tập 1: Em hãy chứng minh định lí: “Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”. ....

• Tranh luận trang 57 Toán 7 Tập 1: Hình tròn: Hai góc đối đỉnh thì chắc chắn bằng nhau rồi. Liệu hai góc bằng nhau thì có đối đỉnh không nhỉ? ....

• Bài 3.24 trang 57 Toán 7 Tập 1: Có thể coi định lí “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào? ....

• Bài 3.25 trang 57 Toán 7 Tập 1: Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào? ....

• Bài 3.26 trang 57 Toán 7 Tập 1: Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí:

• Giải SBT Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

  Xem lời giải

• Giải VTH Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

• Toán 7 Luyện tập chung trang 58

• Toán 7 Bài tập cuối chương 3

• Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

• Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

• Toán 7 Luyện tập chung trang 68

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---