Định lí và chứng minh định lí (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức
Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
Định lí và chứng minh định lí (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức
Lý thuyết Định lí và chứng minh định lí
1. Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí
• Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng:
Nếu … thì …
+ Phần giữa từ “nếu” và từ “thì” là giả thiết của định lí.
+ Phần sau từ “thì” là kết luận của định lí.
Giả tiết, kết luận viết tắt tương ứng là GT và KL.
Ví dụ:
+ Định lí “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau” được suy ra từ khẳng định đúng là “hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°).
Giả thiết là: hai góc đối đỉnh
Kết luận là: hai góc đó bằng nhau.
Ta viết giả thiết và kết luận của định lý trên bằng kí hiệu như sau:
2. Chứng minh định lí
• Chứng minh một định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí.
Ví dụ:
+ Chứng minh định lí: “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau” như sau:
Ta có: + = 180° (hai góc kề bù)
= 180° − (1)
Lại có: + = 180° (hai góc kề bù)
= 180° − (2)
Từ (1) và (2) = (đpcm)
Bài tập Định lí và chứng minh định lí
Bài 1. Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.
Hướng dẫn giải
Vì Px là tia phân giác của nên
Vì Pz là tia phân giác của nên
Nên
Mà ta có: + = 180° (hai góc kề bù)
Do đó:
Mặt khác:
Vậy , tức là là góc vuông.
Bài 2. Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.
Hướng dẫn giải
Vì tại A nên
Vì tại B nên
Nên
Mà hai góc ở vị trí đồng vị.
Do đó (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Bài 3. Cho hình vẽ dưới đây. Biết Ax song song với Cy.
Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải
Qua B, kẻ đường thẳng mn song song với đường thẳng chứa tia Ax.
Vì nên (hai góc so le trong) (1)
Vì mà (giả thiết)
Do đó: (tính chất hai đường thẳng song song)
Vì nên (hai góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Mà
Vậy (đpcm)
Học tốt Định lí và chứng minh định lí
Các bài học để học tốt Định lí và chứng minh định lí Toán lớp 7 hay khác:
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Lý thuyết Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Lý thuyết Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Săn SALE shopee tháng 9:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT