Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

• Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

• Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

• Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

$\left(\right)\to \left[\right]\to \left\{\right\}$

Ví dụ:

+ Tính giá trị của biểu thức: 1,5 – 2³ + 7,5 : 3

1,5 – 2³ + 7,5 : 3

= 1,5 – 8 + 2,5 (Thực hiện lũy thừa; nhân chia trước)

= – 6,5 + 2,5 = – 4

+ Tính giá trị của biểu thức: $\frac{3}{2}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}\cdot \left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right)$

$\frac{3}{2}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}\cdot \left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right)$

$=\frac{3}{2}:\left(-\frac{3}{22}\right)+\frac{7}{4}\cdot \left(-\frac{3}{14}\right)$ (Thực hiện trong ngoặc trước)

$=\frac{3}{2}\cdot \left(-\frac{22}{3}\right)+\left(-\frac{3}{8}\right)$ (Thực hiện nhân chia trước)

$=\left(-11\right)+\left(-\frac{3}{8}\right)=-\frac{91}{8}$.

2. Quy tắc chuyển vế

• Đẳng thức có dạng A = B. Trong đó A là vế trái; B là vế phải của đẳng thức.

Ví dụ: 4,1 + x = 2,3 là một đẳng thức, trong đó 4,1 + x là vế trái, 2,3 là vế phải.

• Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:

Nếu a = b thì: b = a; a + c = b + c.

• Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” đổi thành dấu “+”.

Nếu a + b = c thì a = c – b;

Nếu a – b = c thì a = c + b.

Ví dụ:

+ Tìm x, biết: $x+\frac{1}{3}=-\frac{5}{7}$

$x+\frac{1}{3}=-\frac{5}{7}$

$x=-\frac{15}{21}-\frac{7}{21}$ (Quy tắc chuyển vế)

$x=-\frac{15}{21}-\frac{7}{21}$

$x=-\frac{22}{21}$

Vậy $x=-\frac{22}{21}$.

+ Tìm x, biết: $x-\frac{5}{4}=\frac{9}{8}$

$x-\frac{5}{4}=\frac{9}{8}$

$x=\frac{9}{8}+\frac{5}{4}$ (Quy tắc chuyển vế)

$x=\frac{9}{8}+\frac{10}{8}$

$x=\frac{19}{8}$

Vậy $x=\frac{19}{8}$.

Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Bài 1. Tìm x, biết:

a) $x+0,5=-\frac{2}{3}$;

b) $x-\left(-\frac{2}{5}\right)=\frac{5}{7}$;

c) $\frac{5}{4}-6x=\frac{7}{12}$;

d) $3-2x-\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)=\frac{9}{20}$.

Hướng dẫn giải

a) $x+0,5=-\frac{2}{3}$

$x=-\frac{2}{3}-0,5$

$x=-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$

$x=-\frac{4}{6}-\frac{3}{6}$

$x=-\frac{7}{6}$

Vậy $x=-\frac{7}{6}$.

b) $x-\left(-\frac{2}{5}\right)=\frac{5}{7}$

$x=\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{5}\right)$

$x=\frac{5}{7}-\frac{2}{5}$

$x=\frac{25}{35}-\frac{14}{35}$

$x=\frac{11}{35}$

Vậy $x=\frac{11}{35}$.

c) $\frac{5}{4}-6x=\frac{7}{12}$

$-6x=\frac{7}{12}-\frac{5}{4}$

$-6x=\frac{7}{12}-\frac{15}{12}$

$-6x=\frac{-8}{12}$

$x=\frac{-8}{12}:\left(-6\right)$

$x=\frac{-8}{12}\cdot \frac{-1}{6}$

$x=\frac{1}{9}$

Vậy $x=\frac{1}{9}$.

d) $3-2x-\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)=\frac{9}{20}$

$3-2x-\left(\frac{-3}{20}\right)=\frac{9}{20}$

$-2x=\frac{9}{20}+\left(\frac{-3}{20}\right)-3$

$-2x=\frac{6}{20}-3$

$-2x=\frac{3}{10}-\frac{30}{10}$

$-2x=\frac{-27}{10}$

$x=\frac{-27}{10}:\left(-2\right)$

$x=\frac{27}{20}$

Vậy $x=\frac{27}{20}$.

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức sau:

a) $\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right):\frac{5}{2}$;

b) $2:{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)}^2+0,{25}^3\cdot 4^3-{\left(-12\right)}^4:6^4$;

c) $7\cdot 2^3-5\cdot \left\{\left[10,51+4\cdot {\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{5}\right)}^2\right]-{2022}^0\right\}$.

Hướng dẫn giải

a) $\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right):\frac{5}{2}$

$=\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}\right)\cdot \frac{4}{5}+\left(\frac{2}{8}+\frac{3}{8}\right)\cdot \frac{2}{5}$

$=\frac{5}{6}\cdot \frac{4}{5}+\frac{5}{8}\cdot \frac{2}{5}$

$=\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$

$=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$

$=\frac{11}{12}$

b) $2:{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)}^2+0,{25}^3\cdot 4^3-{\left(-12\right)}^4:6^4$

$=2:{\left(-\frac{1}{6}\right)}^2+{\left(\frac{1}{4}\right)}^3\cdot 4^3-{\left(-2\cdot 6\right)}^4:6^4$

$=2\cdot \frac{1}{36}+\frac{1^3}{4^3}\cdot 4^3-{\left(-2\right)}^4\cdot {\left(6\right)}^4:6^4$

= 2.36 + 1 - (-2)⁴

= 72 + 1 - 16 = 57

c) $7\cdot 2^3-5\cdot \left\{\left[10,51+4\cdot {\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{5}\right)}^2\right]-{2022}^0\right\}$

$=7\cdot 8-5\cdot \left\{\left[10,51+4\cdot {\left(\frac{7}{20}\right)}^2\right]-1\right\}$

$=56-5\cdot \left\{\left[10,51+4\cdot \frac{49}{400}\right]-1\right\}$

$=56-5\cdot \left\{\left[10,51+\frac{49}{100}\right]-1\right\}$

= 56 - 5.{[10,51 + 0,49] - 1}

= 56 - 5.{11 - 1}

= 56 - 5.10 = 6

Bài 3. Tính một cách hợp lí.

a) $4,64+{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3+0,6^2-3\cdot \frac{-3}{8}$;

b) 2022,123.2023 + 2022,123.(-2023)^{2022 - 2021}.

Hướng dẫn giải

a) $4,64+{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3+0,6^2-3\cdot \frac{-3}{8}$

$=4,64+\frac{-1}{8}+0,36-\frac{-9}{8}$

$=\left(4,64+0,36\right)+\left(\frac{-1}{8}-\frac{-9}{8}\right)$

$=5+\left(\frac{-1}{8}+\frac{9}{8}\right)$

$=5+\frac{8}{8}=5+1=6$

b) 2022,123.2023 + 2022,123.(-2023)^{2022 - 2021}

= 2022,123.2023 + 2022,123.(-2023)

= 2022,123.[2023 + (-2023)]

= 2022,123.0 = 0

Học tốt Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Các bài học để học tốt Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế Toán lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

• Giải sbt Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 1

• Lý thuyết Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

• Lý thuyết Toán 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

• Lý thuyết Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

• Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 2

• Lý thuyết Toán 7 Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---