Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 7 ngày 03-03 trên Shopee mall

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (có đáp án)

Nội dung

Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Quảng cáo

Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

• Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

• Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Lý thuyết Toán lớp 7) | Kết nối tri thức

• Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

$() \to [] \to \{\}$ $() \to [] \to \{\}$

Ví dụ:

+ Tính giá trị của biểu thức: 1,5 – 2³ + 7,5 : 3

1,5 – 2³ + 7,5 : 3

= 1,5 – 8 + 2,5 (Thực hiện lũy thừa; nhân chia trước)

= – 6,5 + 2,5 = – 4

+ Tính giá trị của biểu thức: $\frac{3}{2} : (\frac{1}{11} - \frac{5}{22}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{1}{14} - \frac{2}{7})$ $\frac{3}{2} : (\frac{1}{11} - \frac{5}{22}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{1}{14} - \frac{2}{7})$

$\frac{3}{2} : (\frac{1}{11} - \frac{5}{22}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{1}{14} - \frac{2}{7})$ $\frac{3}{2} : (\frac{1}{11} - \frac{5}{22}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{1}{14} - \frac{2}{7})$

$= \frac{3}{2} : (- \frac{3}{22}) + \frac{7}{4} \cdot (- \frac{3}{14})$ $= \frac{3}{2} : (- \frac{3}{22}) + \frac{7}{4} \cdot (- \frac{3}{14})$ (Thực hiện trong ngoặc trước)

$= \frac{3}{2} \cdot (- \frac{22}{3}) + (- \frac{3}{8})$ $= \frac{3}{2} \cdot (- \frac{22}{3}) + (- \frac{3}{8})$ (Thực hiện nhân chia trước)

$= (- 11) + (- \frac{3}{8}) = - \frac{91}{8}$ $= (- 11) + (- \frac{3}{8}) = - \frac{91}{8}$ .

2. Quy tắc chuyển vế

• Đẳng thức có dạng A = B. Trong đó A là vế trái; B là vế phải của đẳng thức.

Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Lý thuyết Toán lớp 7) | Kết nối tri thức

Ví dụ: 4,1 + x = 2,3 là một đẳng thức, trong đó 4,1 + x là vế trái, 2,3 là vế phải.

• Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:

Nếu a = b thì: b = a; a + c = b + c.

• Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” đổi thành dấu “+”.

Nếu a + b = c thì a = c – b;

Nếu a – b = c thì a = c + b.

Ví dụ:

+ Tìm x, biết: $x + \frac{1}{3} = - \frac{5}{7}$ $x + \frac{1}{3} = - \frac{5}{7}$

$x + \frac{1}{3} = - \frac{5}{7}$ $x + \frac{1}{3} = - \frac{5}{7}$

$x = - \frac{15}{21} - \frac{7}{21}$ $x = - \frac{15}{21} - \frac{7}{21}$ (Quy tắc chuyển vế)

$x = - \frac{15}{21} - \frac{7}{21}$ $x = - \frac{15}{21} - \frac{7}{21}$

$x = - \frac{22}{21}$ $x = - \frac{22}{21}$

Vậy $x = - \frac{22}{21}$ $x = - \frac{22}{21}$ .

+ Tìm x, biết: $x - \frac{5}{4} = \frac{9}{8}$ $x - \frac{5}{4} = \frac{9}{8}$

$x - \frac{5}{4} = \frac{9}{8}$ $x - \frac{5}{4} = \frac{9}{8}$

$x = \frac{9}{8} + \frac{5}{4}$ $x = \frac{9}{8} + \frac{5}{4}$ (Quy tắc chuyển vế)

$x = \frac{9}{8} + \frac{10}{8}$ $x = \frac{9}{8} + \frac{10}{8}$

$x = \frac{19}{8}$ $x = \frac{19}{8}$

Vậy $x = \frac{19}{8}$ $x = \frac{19}{8}$ .

Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Bài 1. Tìm x, biết:

a) $x + 0, 5 = - \frac{2}{3}$ $x + 0, 5 = - \frac{2}{3}$ ;

b) $x - (- \frac{2}{5}) = \frac{5}{7}$ $x - (- \frac{2}{5}) = \frac{5}{7}$ ;

c) $\frac{5}{4} - 6 x = \frac{7}{12}$ $\frac{5}{4} - 6 x = \frac{7}{12}$ ;

d) $3 - 2 x - (\frac{5}{4} - \frac{7}{5}) = \frac{9}{20}$ $3 - 2 x - (\frac{5}{4} - \frac{7}{5}) = \frac{9}{20}$ .

Hướng dẫn giải

a) $x + 0, 5 = - \frac{2}{3}$ $x + 0, 5 = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{3} - 0, 5$ $x = - \frac{2}{3} - 0, 5$

$x = - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$ $x = - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{4}{6} - \frac{3}{6}$ $x = - \frac{4}{6} - \frac{3}{6}$

$x = - \frac{7}{6}$ $x = - \frac{7}{6}$

Vậy $x = - \frac{7}{6}$ $x = - \frac{7}{6}$ .

b) $x - (- \frac{2}{5}) = \frac{5}{7}$ $x - (- \frac{2}{5}) = \frac{5}{7}$

$x = \frac{5}{7} + (- \frac{2}{5})$ $x = \frac{5}{7} + (- \frac{2}{5})$

$x = \frac{5}{7} - \frac{2}{5}$ $x = \frac{5}{7} - \frac{2}{5}$

$x = \frac{25}{35} - \frac{14}{35}$ $x = \frac{25}{35} - \frac{14}{35}$

$x = \frac{11}{35}$ $x = \frac{11}{35}$

Vậy $x = \frac{11}{35}$ $x = \frac{11}{35}$ .

c) $\frac{5}{4} - 6 x = \frac{7}{12}$ $\frac{5}{4} - 6 x = \frac{7}{12}$

$- 6 x = \frac{7}{12} - \frac{5}{4}$ $- 6 x = \frac{7}{12} - \frac{5}{4}$

$- 6 x = \frac{7}{12} - \frac{15}{12}$ $- 6 x = \frac{7}{12} - \frac{15}{12}$

$- 6 x = \frac{- 8}{12}$ $- 6 x = \frac{- 8}{12}$

$x = \frac{- 8}{12} : (- 6)$ $x = \frac{- 8}{12} : (- 6)$

$x = \frac{- 8}{12} \cdot \frac{- 1}{6}$ $x = \frac{- 8}{12} \cdot \frac{- 1}{6}$

$x = \frac{1}{9}$ $x = \frac{1}{9}$

Vậy $x = \frac{1}{9}$ $x = \frac{1}{9}$ .

d) $3 - 2 x - (\frac{5}{4} - \frac{7}{5}) = \frac{9}{20}$ $3 - 2 x - (\frac{5}{4} - \frac{7}{5}) = \frac{9}{20}$

$3 - 2 x - (\frac{- 3}{20}) = \frac{9}{20}$ $3 - 2 x - (\frac{- 3}{20}) = \frac{9}{20}$

$- 2 x = \frac{9}{20} + (\frac{- 3}{20}) - 3$ $- 2 x = \frac{9}{20} + (\frac{- 3}{20}) - 3$

$- 2 x = \frac{6}{20} - 3$ $- 2 x = \frac{6}{20} - 3$

$- 2 x = \frac{3}{10} - \frac{30}{10}$ $- 2 x = \frac{3}{10} - \frac{30}{10}$

$- 2 x = \frac{- 27}{10}$ $- 2 x = \frac{- 27}{10}$

$x = \frac{- 27}{10} : (- 2)$ $x = \frac{- 27}{10} : (- 2)$

$x = \frac{27}{20}$ $x = \frac{27}{20}$

Vậy $x = \frac{27}{20}$ $x = \frac{27}{20}$ .

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức sau:

a) $(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) : \frac{5}{4} + (\frac{1}{4} + \frac{3}{8}) : \frac{5}{2}$ $(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) : \frac{5}{4} + (\frac{1}{4} + \frac{3}{8}) : \frac{5}{2}$ ;

b) $2 : {(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}^{2} + 0, 25^{3} \cdot 4^{3} - {(- 12)}^{4} : 6^{4}$ $2 : {(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}^{2} + 0, 25^{3} \cdot 4^{3} - {(- 12)}^{4} : 6^{4}$ ;

c) $7 \cdot 2^{3} - 5 \cdot \{[10, 51 + 4 \cdot {(\frac{3}{4} - \frac{2}{5})}^{2}] - 2022^{0}\}$ $7 \cdot 2^{3} - 5 \cdot \{[10, 51 + 4 \cdot {(\frac{3}{4} - \frac{2}{5})}^{2}] - 2022^{0}\}$ .

Hướng dẫn giải

a) $(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) : \frac{5}{4} + (\frac{1}{4} + \frac{3}{8}) : \frac{5}{2}$ $(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) : \frac{5}{4} + (\frac{1}{4} + \frac{3}{8}) : \frac{5}{2}$

$= (\frac{4}{6} + \frac{1}{6}) \cdot \frac{4}{5} + (\frac{2}{8} + \frac{3}{8}) \cdot \frac{2}{5}$ $= (\frac{4}{6} + \frac{1}{6}) \cdot \frac{4}{5} + (\frac{2}{8} + \frac{3}{8}) \cdot \frac{2}{5}$

$= \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{5} + \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{5}$ $= \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{5} + \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{5}$

$= \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ $= \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$

$= \frac{8}{12} + \frac{3}{12}$ $= \frac{8}{12} + \frac{3}{12}$

$= \frac{11}{12}$ $= \frac{11}{12}$

b) $2 : {(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}^{2} + 0, 25^{3} \cdot 4^{3} - {(- 12)}^{4} : 6^{4}$ $2 : {(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}^{2} + 0, 25^{3} \cdot 4^{3} - {(- 12)}^{4} : 6^{4}$

$= 2 : {(- \frac{1}{6})}^{2} + {(\frac{1}{4})}^{3} \cdot 4^{3} - {(- 2 \cdot 6)}^{4} : 6^{4}$ $= 2 : {(- \frac{1}{6})}^{2} + {(\frac{1}{4})}^{3} \cdot 4^{3} - {(- 2 \cdot 6)}^{4} : 6^{4}$

$= 2 \cdot \frac{1}{36} + \frac{1^{3}}{4^{3}} \cdot 4^{3} - {(- 2)}^{4} \cdot {(6)}^{4} : 6^{4}$ $= 2 \cdot \frac{1}{36} + \frac{1^{3}}{4^{3}} \cdot 4^{3} - {(- 2)}^{4} \cdot {(6)}^{4} : 6^{4}$

= 2.36 + 1 - (-2)⁴

= 72 + 1 - 16 = 57

c) $7 \cdot 2^{3} - 5 \cdot \{[10, 51 + 4 \cdot {(\frac{3}{4} - \frac{2}{5})}^{2}] - 2022^{0}\}$ $7 \cdot 2^{3} - 5 \cdot \{[10, 51 + 4 \cdot {(\frac{3}{4} - \frac{2}{5})}^{2}] - 2022^{0}\}$

$= 7 \cdot 8 - 5 \cdot \{[10, 51 + 4 \cdot {(\frac{7}{20})}^{2}] - 1\}$ $= 7 \cdot 8 - 5 \cdot \{[10, 51 + 4 \cdot {(\frac{7}{20})}^{2}] - 1\}$

$= 56 - 5 \cdot \{[10, 51 + 4 \cdot \frac{49}{400}] - 1\}$ $= 56 - 5 \cdot \{[10, 51 + 4 \cdot \frac{49}{400}] - 1\}$

$= 56 - 5 \cdot \{[10, 51 + \frac{49}{100}] - 1\}$ $= 56 - 5 \cdot \{[10, 51 + \frac{49}{100}] - 1\}$

= 56 - 5.{[10,51 + 0,49] - 1}

= 56 - 5.{11 - 1}

= 56 - 5.10 = 6

Bài 3. Tính một cách hợp lí.

a) $4, 64 + {(\frac{- 1}{2})}^{3} + 0, 6^{2} - 3 \cdot \frac{- 3}{8}$ $4, 64 + {(\frac{- 1}{2})}^{3} + 0, 6^{2} - 3 \cdot \frac{- 3}{8}$ ;

b) 2022,123.2023 + 2022,123.(-2023)^{2022 - 2021}.

Hướng dẫn giải

a) $4, 64 + {(\frac{- 1}{2})}^{3} + 0, 6^{2} - 3 \cdot \frac{- 3}{8}$ $4, 64 + {(\frac{- 1}{2})}^{3} + 0, 6^{2} - 3 \cdot \frac{- 3}{8}$

$= 4, 64 + \frac{- 1}{8} + 0, 36 - \frac{- 9}{8}$ $= 4, 64 + \frac{- 1}{8} + 0, 36 - \frac{- 9}{8}$

$= (4, 64 + 0, 36) + (\frac{- 1}{8} - \frac{- 9}{8})$ $= (4, 64 + 0, 36) + (\frac{- 1}{8} - \frac{- 9}{8})$

$= 5 + (\frac{- 1}{8} + \frac{9}{8})$ $= 5 + (\frac{- 1}{8} + \frac{9}{8})$

$= 5 + \frac{8}{8} = 5 + 1 = 6$ $= 5 + \frac{8}{8} = 5 + 1 = 6$

b) 2022,123.2023 + 2022,123.(-2023)^{2022 - 2021}

= 2022,123.2023 + 2022,123.(-2023)

= 2022,123.[2023 + (-2023)]

= 2022,123.0 = 0

Học tốt Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Các bài học để học tốt Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế Toán lớp 7 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau