Bài 4 trang 17 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến - Cánh diều

Bài 4 trang 17 Toán 8 Tập 1:

a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

P = (5x² – 2xy + y²) – (x² + y²) – (4x² – 5xy + 1)

khi x = 1,2 và x + y = 6,2.

b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:

(x² – 5x + 4)(2x + 3) – (2x² – x – 10)(x – 3).

Lời giải:

a) Ta rút gọn biểu thức P như sau:

P = (5x² – 2xy + y²) – (x² + y²) – (4x² – 5xy + 1)

= 5x² – 2xy + y²–x² – y²–4x² + 5xy – 1

= (5x² –x² –4x²)+(5xy – 2xy) + (y²– y²) – 1

= 3xy – 1.

Ta có: x = 1,2; x + y = 6,2 suy ra y = 6,2 – x = 6,2 – 1,2 = 5.

Khi đó, giá trị của biểu thức P khi x = 1,2 và y = 5 là:

3 . 1,2 . 5 – 1 = 18 – 1 = 17.

b) Ta có: (x² – 5x + 4)(2x + 3) – (2x² – x – 10)(x – 3)

= (2x³ – 10x² + 8x + 3x² – 15x + 12) – (2x³ – x² – 10x – 6x² + 3x + 30)

= (2x³ – 7x² – 7x + 12) – (2x³ – 7x² – 7x + 30)

= 2x³ – 7x² – 7x + 12 – 2x³ + 7x² + 7x – 30

= (2x³ – 2x³) + (7x² – 7x²) + (7x – 7x) + (12 – 30) = –18.

Khi đó, với mọi giá trị của biến x thì

(x² – 5x + 4)(2x + 3) – (2x² – x – 10)(x – 3) = –18.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Lời giải Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 11 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 7, ta đã học cách thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân ....

• Hoạt động 1 trang 11 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: P = x² + 2xy + y² và Q = x² – 2xy + y² ....

• Luyện tập 1 trang 11 Toán 8 Tập 1: Tính tổng của hai đa thức: M = x³ + y³ và N = x³ – y³ ....

• Hoạt động 2 trang 12 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: P = x² + 2xy + y² và Q = x² – 2xy + y² ....

• Luyện tập 2 trang 13 Toán 8 Tập 1: Với ba đa thức A, B, C trong Ví dụ 3, hãy tính: a) B – C ....

• Hoạt động 3 trang 13 Toán 8 Tập 1: a) Tính tích: 3x² . 8x⁴ ....

• Luyện tập 3 trang 13 Toán 8 Tập 1: Tính tích của hai đơn thức: x³y⁷ và −2x⁵y³ ....

• Hoạt động 4 trang 13 Toán 8 Tập 1: a) Tính tích: 11x³ . (x² – x + 1) ....

• Luyện tập 4 trang 14 Toán 8 Tập 1: Tính tích: $\left(-\frac{1}{2}xy\right)(8x^2-5xy+2y^2).$ ....

• Hoạt động 5 trang 14 Toán 8 Tập 1: a) Tính tích: (x + 1)(x² – x + 1) ....

• Luyện tập 5 trang 14 Toán 8 Tập 1: Tính: (x – y)(x – y) ....

• Hoạt động 6 trang 15 Toán 8 Tập 1: Tính tích: 9x⁵y⁴ . 2x⁴y² ....

• Luyện tập 6 trang 15 Toán 8 Tập 1: Cho P = (21x⁴y⁵) : (7x³y³). Tính giá trị của biểu thức P ....

• Hoạt động 7 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tính tích: (3xy)(x + y) ....

• Luyện tập 7 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tìm thương trong phép chia đa thức 12x³y³ – 6x⁴y³ + 21x³y⁴ cho đơn thức 3x³y³ ....

• Bài 1 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) (–xy)(–2x²y + 3xy – 7x) ....

• Bài 2 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) (39x⁵y⁷) : (13x²y) ....

• Bài 3 trang 17 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: a) (x – y)(x² + xy + y²) ....

• Bài 5 trang 17 Toán 8 Tập 1: a) Chứng minh rằng biểu thức P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9) luôn nhận giá trị âm ....

• Bài 6 trang 17 Toán 8 Tập 1: Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông ....

• Bài 7 trang 17 Toán 8 Tập 1: Khu vực của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ....

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến:

• Giải SBT Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

• Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

• Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

• Toán 8 Bài tập cuối chương 1

• Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

• Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---