Giải Toán 8 trang 106 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 8 trang 106 Tập 1 trong Bài 4: Hình bình hành Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 106.
Giải Toán 8 trang 106 Tập 1 Cánh diều
Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).
a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.
b) So sánh các cặp góc: và ; và .
c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD.
Lời giải:
a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.
Vì AB // CD nên (so le trong).
Vì AD // BD nên (so le trong)
Xét ΔABD và ΔCDB có:
(chứng minh trên);
BD là cạnh chung;
(chứng minh trên)
Do đó ΔABD = ΔCDB (g.c.g)
Suy ra AB = CD và DA = BC (các cặp cạnh tương ứng).
b) Do ΔABD = ΔCDB (câu a) nên (cặp góc tương ứng)
Chứng minh tương tự câu a ta cũng có ΔABC = ΔCDA (g.c.g)
Suy ra (cặp góc tương ứng).
c) Xét ΔOAB và ΔOCD có:
(do AB // CD);
AB = CD (theo câu a);
(do AB // CD).
Do đó ΔOAB = ΔOCD (g.c.g)
Suy ra OA = OC và OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).
Luyện tập 1 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có , AB = 4 cm, BC = 5 cm. Tính số đo mỗi góc và độ dài các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD.
Lời giải:
Do ABCD là hình bình hành nên ta có:
• CD = AB = 4 cm;
• AD = BC = 5 cm;
• ;
•
Mặt khác BC // AD (do ABCD là hình bình hành)
Nên (hai góc trong cùng phía)
Suy ra
Do đó .
Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1: a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (Hình 39).
• Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: và ; và .
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?
b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40).
• Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: và ; và .
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?
Lời giải:
a) • Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD (giả thiết); BC = DA (giả thiết); AC là cạnh chung
Do đó ΔABC = ΔCDA (c.c.c)
Suy ra và (các cặp góc tương ứng).
• Ta có và ở vị trí so le trong nên AB // CD.
và ở vị trí so le trong nên AD // BC.
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.
b) • Xét ΔABO và ΔCDO có:
OA = OC (giả thiết); (đối đỉnh); OB = OD (giả thiết)
Do đó ΔABO = ΔCDO (c.g.c)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Hay .
Chứng minh tương tự ta cũng có: ΔCBO = ΔADO (c.g.c)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Hay .
• Ta có và ở vị trí so le trong nên AB // CD.
và ở vị trí so le trong nên AD // BC.
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:
- Giải sgk Toán 8 Cánh diều
- Giải SBT Toán 8 Cánh diều
- Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều