s

Giải Toán 8 trang 106 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 8 trang 106 Tập 1 trong Bài 4: Hình bình hành Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 106.

Giải Toán 8 trang 106 Tập 1 Cánh diều

Quảng cáo

Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).

a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.

b) So sánh các cặp góc: DAB^ BCD^; ABC^ CDA^.

c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD.

Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.

Vì AB // CD nên ABD^=CDB^ (so le trong).

Vì AD // BD nên ADB^=CBD^ (so le trong)

Quảng cáo

Xét ΔABD và ΔCDB có:

ABD^=CDB^ (chứng minh trên);

BD là cạnh chung;

ADB^=CBD^ (chứng minh trên)

Do đó ΔABD = ΔCDB (g.c.g)

Suy ra AB = CD và DA = BC (các cặp cạnh tương ứng).

b) Do ΔABD = ΔCDB (câu a) nên DAB^=BCD^ (cặp góc tương ứng)

Chứng minh tương tự câu a ta cũng có ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

Suy ra ABC^=CDA^ (cặp góc tương ứng).

c) Xét ΔOAB và ΔOCD có:

OAB^=OCD^ (do AB // CD);

AB = CD (theo câu a);

OBA^=ODC^ (do AB // CD).

Do đó ΔOAB = ΔOCD (g.c.g)

Suy ra OA = OC và OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).

Quảng cáo

Luyện tập 1 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có A^=80°, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Tính số đo mỗi góc và độ dài các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 106 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Do ABCD là hình bình hành nên ta có:

• CD = AB = 4 cm;

• AD = BC = 5 cm;

C^=A^=80°;

B^=D^

Quảng cáo

Mặt khác BC // AD (do ABCD là hình bình hành)

Nên A^+B^=180° (hai góc trong cùng phía)

Suy ra B^=180°A^=180°80°=100°

Do đó D^=B^=100°.

Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1: a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (Hình 39).

• Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: BAC^ DCA^; ACB^ CAD^.

• ABCD có phải là hình bình hành hay không?

Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40).

• Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: BAC^ DCA^; ACB^ CAD^.

• ABCD có phải là hình bình hành hay không?

Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) • Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (giả thiết); BC = DA (giả thiết); AC là cạnh chung

Do đó ΔABC = ΔCDA (c.c.c)

Suy ra BAC^=DCA^ ACB^=CAD^ (các cặp góc tương ứng).

• Ta có BAC^=DCA^ BAC^,DCA^ ở vị trí so le trong nên AB // CD.

          ACB^=CAD^ ACB^,CAD^ ở vị trí so le trong nên AD // BC.

Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.

b) • Xét ΔABO và ΔCDO có:

OA = OC (giả thiết); AOB^=COD^ (đối đỉnh); OB = OD (giả thiết)

Do đó ΔABO = ΔCDO (c.g.c)

Suy ra BAO^=DCO^ (cặp góc tương ứng)

Hay BAC^=DCA^.

Chứng minh tương tự ta cũng có: ΔCBO = ΔADO (c.g.c)

Suy ra OCB^=OAD^ (cặp góc tương ứng)

Hay ACB^=CAD^.

• Ta có BAC^=DCA^ BAC^,DCA^ ở vị trí so le trong nên AB // CD.

          ACB^=CAD^ ACB^,CAD^ ở vị trí so le trong nên AD // BC.

Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên