Giải Toán 8 trang 83 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 8 trang 83 Tập 2 trong Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 83.

Giải Toán 8 trang 83 Tập 2 Cánh diều

Khởi động trang 83 Toán 8 Tập 2: Bạn Khanh vẽ hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho $\widehat{A^{\text{'}}}=\hat{A}=60°$ và $\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}=45°$ (Hình 79)

Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng hay không?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC có:

$\widehat{A^{\text{'}}}=\hat{A}=60°$ và $\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}=45°$

Suy ra ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC (g.g).

Hoạt động 1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC, A’B’C’ sao cho: $\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}},\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}$ và A’B’ ≠ AB (Hình 80). Trên tia A’B’ lấy điểm M khác B thỏa mãn: A’M = AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với B’C’ cắt tia A’C’ tại N. Chứng minh ∆A’MN = ∆ABC.

Từ đó suy ra ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC.

Lời giải:

Do MN // B’C’ nên $\widehat{A^{\text{'}}\mathrm{MN}}=\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\widehat{\mathrm{ABC}}=\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ (giả thiết) nên $\widehat{A^{\text{'}}\mathrm{MN}}=\widehat{\mathrm{ABC}}.$

Xét ∆A’MN và ∆ABC có:

$\widehat{A^{\text{'}}\mathrm{MN}}=\widehat{\mathrm{ABC}};$

$\widehat{A^{\text{'}}}=\hat{A}$ (giả thiết).

Suy ra ∆A’MN = ∆ABC (g.c.g).

Do đó ∆A’MN ᔕ ∆ABC.

Lại có MN // B’C’ nên ∆A’B’C’ ᔕ ∆A’MN.

Từ đó ta suy ra ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC.

Luyện tập 1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: $\hat{A}=50°,$ $\hat{B}=60°,$ $\hat{N}=60°,$ $\hat{P}=70°.$ Chứng minh ∆ABC ᔕ ∆MNP.

Lời giải:

Xét∆ABC có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{C}=180°-\hat{A}-\hat{B}=180°-50°-60°=70°.$

Xét ∆ABC và ∆MNP có: $\hat{B}=\hat{N}=60°;$ $\hat{C}=\hat{P}=70°.$

Suy ra ∆ABC ᔕ ∆MNP (g.g).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác hay khác:

• Giải Toán 8 trang 84

• Giải Toán 8 trang 85

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

• Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng

• Toán 8 Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

• Toán 8 Bài tập cuối chương 8

• Toán 8 Chủ đề 3: Thực hành đo chiều cao

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---