Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 Cánh diều
Với Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 trong Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 85.
Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 Cánh diều
Bài 1 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 86.
a) Chứng minh ∆MNP ᔕ ∆ABC.
b) Tìm x.
Lời giải:
a) Xét ∆MNP và ∆ABC có:
Suy ra ∆MNP ᔕ ∆ABC (g.g).
b) Vì ∆MNP ᔕ ∆ABC(câu a) nên (tỉ số đồng dạng)
Hay
Do đó
Vậy
Bài 2 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn Chứng minh
Lời giải:
Xét ∆MNP có: (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra
Xét ∆ABC và ∆MNP có:
Suy ra ∆ABC ᔕ ∆MNP (g.g)
Do đó (tỉ số đồng dạng).
Bài 3 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) ∆ACD ᔕ ∆BCE và CA.CE = CB.CD.
b) ∆ACD ᔕ ∆AHE và AC.AE = AD.AH.
Lời giải:
a) Do tam giác ABC có hai đường cao AD và BE nên AD ⊥ BC, BE ⊥ AC.
Suy ra
Xét ∆ACD và ∆BCE có:
là góc chung
Suy ra ∆ACD ᔕ ∆BCE (g.g).
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Vì vậy, CA.CE = CB.CD.
b) Xét ∆ACD và ∆AHE có:
là góc chung;
Suy ra∆ACD ᔕ ∆AHE (g.g).
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Vì vậy, AC.AE = AH.AD.
Bài 4 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 87 với Chứng minh:
a) ∆OAD ᔕ ∆OCB;
b)
c) ∆OAC ᔕ ∆ODB.
Lời giải:
a) Xét ∆OAD và ∆OCB có:
là góc chung; (giả thiết)
Suy ra ∆OAD ᔕ ∆OCB (g.g).
b) Vì ∆OAD ᔕ ∆OCB(câu a)nên (tỉ số đồng dạng).
Do đó (tính chất tỉ lệ thức).
c) Xét ∆OAC và ∆ODB có:
là góc chung; (câu a)
Suy ra∆OAC ᔕ ∆ODB (c.g.c).
Bài 5 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:
a) ∆ABC ᔕ ∆HBA và AB2 = BC.BH;
b) ∆ABC ᔕ ∆HAC và AC2 = BC.CH;
c) ∆ABH ᔕ ∆CAH và AH2 = BH.CH;
d)
Lời giải:
a) Do tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH nên AH ⊥ BC
Do đó
Xét ∆ABC và ∆HBA có:
là góc chung
Suy ra ∆ABC ᔕ ∆HBA (g.g).
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Nên AB2 = BC.BH.
b) Xét ∆ABC và ∆HAC có:
là góc chung
Suy ra∆ABC ᔕ ∆HAC (g.g).
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Nên AC2 = BC.CH.
c) Do ∆HBA ᔕ ∆ABC (do ∆ABC ᔕ ∆HBA (câu a)) và ∆ABC ᔕ ∆HAC (câu b)
Suy ra ∆HBAᔕ ∆HAC
Hay ∆ABH ᔕ ∆CAH
Suy ra (tỉ số đồng dạng)
Nên AH2 = BH.CH.
d) Ta có
Vậy
Bài 6 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH = 2,8 m và AK = 1,6 m. Em hãy tính chiều cao của cây.
Lời giải:
Xét ∆ABH và ∆CAH có:
(cùng phụ
Suy ra∆ABH ᔕ ∆CAH (g.g)
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Tứ giác AHBK có nên là hình chữ nhật
Suy ra BH = AK = 1,6 m.
Do đó
Vì vậy, CB = CH + HB = 4,9 + 1,6 = 6,5 (m).
Vậy chiều cao của cây là 6,5 m.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:
- Giải sgk Toán 8 Cánh diều
- Giải SBT Toán 8 Cánh diều
- Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều