Khám phá 4 trang 28 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số - Chân trời sáng tạo

Khám phá 4 trang 28 Toán 8 Tập 1: Xét các phân thức $P=\frac{x^{2}y}{x{y}^2}$, $Q=\frac{x}{y}$, $R=\frac{x^2+xy}{xy+y^2}$

a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?

b) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển Q thành P và R thành Q?

Lời giải:

a) • Xét hai phân thức $P=\frac{x^{2}y}{x{y}^2}$ và $Q=\frac{x}{y}$ ta có:

x²y.y = x²y²;

xy².x = x²y².

Do đó x²y.y = xy².x

Vậy $\frac{x^{2}y}{x{y}^2}$ = $\frac{x}{y}$ hay P = Q            (1)

• Xét hai phân thức $Q=\frac{x}{y}$ và $R=\frac{x^2+xy}{xy+y^2}$ ta có:

x.(xy + y²) = x²y + xy²;

y.(x² + xy) = x²y + xy².

Do đó x.(xy + y²) = y.(x² + xy)

Vậy $\frac{x}{y}$ = $\frac{x^2+xy}{xy+y^2}$, hay Q = R      (2)

Từ (1) và (2) ta có P = Q = R.

Vậy các phân thức P, Q và Q bằng nhau.

b) • Ta nhân cả tử và mẫu của phân thức $Q=\frac{x}{y}$ với cùng đơn thức xy khác đa thức không thì được: .

• Ta có:$Q=\frac{x}{y}=\frac{x.xy}{y.xy}=\frac{x^{2}y}{x{y}^2}=P$

Ta chia cả tử và mẫu của phân thức R cho cùng nhân tử chung là (x + y) thì được:

$R=\frac{x^2+xy}{xy+y^2}=\frac{x\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)}=\frac{\left[x\left(x+y\right)\right]:\left(x+y\right)}{\left[y\left(x+y\right)\right]:\left(x+y\right)}=\frac{x}{y}$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 26 Toán 8 Tập 1: Một ô tô đi được quãng đường s (km) với tốc độ v (km/h) hết thời gian t (giờ) ....

• Khám phá 1 trang 26 Toán 8 Tập 1: a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây: Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng a (m) và diện tích bằng 3 m² ....

• Khám phá 2 trang 26 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức $P=\frac{x^2-1}{2x+1}$ ....

• Thực hành 1 trang 27 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của phân thức: a) $\frac{x^2-2x+1}{x+2}$ tại x = –3, x = 1; ....

• Thực hành 2 trang 27 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức: a) $\frac{1}{a+4}$ ; ....

• Vận dụng trang 27 Toán 8 Tập 1: Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức ....

• Khám phá 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Xét hai phân thức $M=\frac{x}{y}$ và $N=\frac{x^2-x}{xy-y}$....

• Thực hành 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao? a) $\frac{x{y}^2}{xy+y}$ và $\frac{xy}{x+1}$; ....

• Thực hành 4 trang 29 Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ hai phân thức $\frac{a^2-b^2}{a^{2}b+a{b}^2}$ và $\frac{a-b}{ab}$ bằng nhau theo hai cách khác nhau ....

• Thực hành 5 trang 30 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau: a) $\frac{3x^2+6xy}{6x^2}$;....

• Bài 1 trang 30 Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức? $\frac{3x+1}{2x-1}$; ....

• Bài 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của các phân thức sau: a) $\frac{4x-1}{x-6}$; ....

• Bài 3 trang 30 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của phân thức: a) $A=\frac{3x^2+3x}{x^2+2x+1}$ tại x = ‒ 4; ....

• Bài 4 trang 30 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao? a) $\frac{3ac}{a^{3}b}$ và $\frac{6c}{2a^{2}b}$ ;....

• Bài 5 trang 30 Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức thích hợp thay vào trong các đẳng thức sau: ....

• Bài 6 trang 30 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau: a) $\frac{3x^{2}y}{2x{y}^5}$; ....

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số:

• Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

• Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức

• Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức

• Toán 8 Bài tập cuối chương 1

• Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

• Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---