Giải Toán 8 trang 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 10 Tập 1 trong Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 10.

Giải Toán 8 trang 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 10 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.

a) xy và –6xy;

b) 2xy và xy²;

c) –4yzx² và 4x²yz.

Lời giải:

a) xy và –6xy là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và cùng có phần biến là xy.

b) Đơn thức 2xy có phần biến là xy;

Đơn thức xy² có phần biến là xy².

Phần biến của hai đơn thức khác nhau nên hai đơn thức 2xy và xy² không phải là hai đơn thức đồng dạng.

c) Ta có –4yzx² = –4x²yz, đơn thức này có phần biến là x²yz;

Đơn thức 4x²yz có phần biến là x²yz.

Vậy hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên là hai đơn thức đồng dạng.

Khám phá 4 trang 10 Toán 8 Tập 1:

Cho hai đa thức A = 5x² – 4xy + 2x – 4x² + xy; B = x² – 3xy + 2x.

Tính giá trị của A và B tại x = –2; y = $\frac{1}{3}$. So sánh hai kết quả nhận được.

Lời giải:

• Thay x = –2 và y = $\frac{1}{3}$ vào đa thức A = 5x² – 4xy + 2x – 4x² + xy ta được:

A = 5.(–2)² – 4.(–2). $\frac{1}{3}$ + 2.(–2) – 4.(–2)² + (–2). $\frac{1}{3}$

   = 20 + $\frac{8}{3}$ – 4 – 16 – $\frac{2}{3}$

   = $\left(\frac{8}{3}-\frac{2}{3}\right)$ + (20 - 4 - 16)

   = 2.

• Thay x = –2 và y = $\frac{1}{3}$ vào đa thức B = x² – 3xy + 2x ta được:

B = (–2)² – 3.(–2). $\frac{1}{3}$ + 2.(–2) = 4 + 2 – 4 = 2.

Vậy giá trị của hai biểu thức A và B bằng nhau.

Thực hành 4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) A = x – 2y + xy – 3x + y²;

b) B = xyz – x²y + xz – $\frac{1}{2}$xyz + $\frac{1}{2}$xz.

Lời giải:

a) A = x – 2y + xy – 3x + y²

        = (x – 3x) – 2y + xy + y²

        = –2x – 2y + xy + y²

Bốn hạng tử của A lần lượt có bậc là 1; 1; 2; 2. Do đó bậc của đa thức A bằng 2.

b) B = xyz – x²y + xz – $\frac{1}{2}$xyz + $\frac{1}{2}$xz

$=\left(xyz-\frac{1}{2}xyz\right)-x^{2}y+\left(xz+\frac{1}{2}xz\right)$

$=\frac{1}{2}xyz-x^{2}y+\frac{3}{2}xz$

 Ba hạng tử của B lần lượt có bậc là 3; 3; 2. Do đó bậc của đa thức B bằng 3.

Thực hành 5 trang 10 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức A = 3x²y – 5xy – 2x²y – 3xy tại x = 3; y = $-\frac{1}{2}$.

Lời giải:

Lời giải:

A = 3x²y – 5xy – 2x²y – 3xy

    = (3x²y – 2x²y) + (– 5xy – 3xy)

    = x²y – 8xy

Thay x = 3 và y = $-\frac{1}{2}$ vào đa thức A thu gọn ở trên ta được:

A = $3^2.\left(-\frac{1}{2}\right)-\mathrm{8.3.}\left(-\frac{1}{2}\right)$ = $9.\left(-\frac{1}{2}\right)+24.\frac{1}{2}$

= $-\frac{9}{2}+12=\frac{15}{2}$.

Vậy tại x = 3; y = $-\frac{1}{2}$ thì giá trị của đa thức A bằng $\frac{15}{2}$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 8 trang 6

• Giải Toán 8 trang 7

• Giải Toán 8 trang 9

• Giải Toán 8 trang 11

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

• Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

• Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

• Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

• Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---