Giải Toán 8 trang 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 11 Tập 1 trong Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 11.

Giải Toán 8 trang 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 11 Toán 8 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như Hình 4 (tính theo cm).

a) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi a = 2 cm; h = 5 cm.

Lời giải:

a) Biểu thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

V = 3a.2a.h = 6a²h (cm³).

Biểu thức biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

S_xq = 2.(3a + 2a).h = 2.5a.h = 10ah (cm²).

Vậy biểu thức biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là 10ah (cm²).

b) Thay a = 2 cm và h = 5 cm vào biểu thức V = 6a²h ta được:

V = 6.2².5 = 120 (cm³).

Thay a = 2 cm và h = 5 cm vào biểu thức S_xq = 10ah ta được:

S_xq = 10.2.5 = 100 (cm²).

Vậy khi a = 2 cm; h = 5 cm thì thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật lần lượt là 120 cm³ và 100 cm².

Bài 1 trang 11 Toán 8 Tập 1: Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

$–3; 2z; \frac{1}{3}xy+1;–10x^{2}yz;\frac{4}{xy};5x-\frac{z}{2};1+\frac{1}{y}$

Lời giải:

Các đơn thức là: –3; 2z; –10x²yz.

Các đa thức là: –3; 2z; –10x²yz; $\frac{1}{3}$xy + 1; 5x – $\frac{\mathrm{z}}{2}$.

Bài 2 trang 11 Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.

$5xyx;-xyz\frac{2}{3}y;-2x^2\left(-\frac{1}{6}\right)x$

Lời giải:

Thu gọn các đơn thức:

• 5xyx = 5(x.x)y = 5x²y;

• –xyz$\frac{2}{3}$y = – $\frac{2}{3}$x(y.y)z = – $\frac{2}{3}$xy²z;

$-2x^2\left(-\frac{1}{6}\right)x=\left[\left(-2\right).\left(-\frac{1}{6}\right)\right].\left(x^2.x\right)=\frac{1}{3}{x}^3$

Ta có:

Đơn thức	Hệ số	Phần biến	Bậc
5x2y	5	x2y	3
– $\frac{2}{3}$xy2z	- $\frac{2}{3}$	xy2z	4
$\frac{1}{3}$x3	$\frac{1}{3}$	x3	3

Bài 3 trang 11 Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) M = x – 3 – 4y + 2x – y;

b) N = –x²t + 13t³ + xt² + 5t³ – 4.

Lời giải:

a) M = x – 3 – 4y + 2x – y

        = (x + 2x) + (–4y – y) – 3

        = 3x – 5y – 3

Ba hạng tử của đa thức M có bậc lần lượt là 1; 1; 0. Do đó bậc của đa thức M bằng 1.

Vậy M = 3x – 5y – 3 và bậc của đa thức M bằng 1.

b) N = –x²t + 13t³ + xt² + 5t³ – 4.

        = –x²t + (13t³ + 5t³) + xt² – 4

        = –x²t + 18t³ + xt² – 4

Bốn hạng tử của đa thức N có bậc lần lượt là 3; 3; 3; 0. Do đó bậc của đa thức N bằng 3.

Vậy N = –x²t + 18t³ + xt² – 4 và bậc của đa thức N bằng 3.

Bài 4 trang 11 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức P = 3xy² – 6xy + 8xz + xy² – 10xz tại x = –3; y = $-\frac{1}{2}$; z = 3.

Lời giải:

Thu gọn đa thức P:

P = 3xy² – 6xy + 8xz + xy² – 10xz

   = (3xy² + xy²) – 6xy + (8xz – 10xz)

   = 4xy² – 6xy – 2xz.

Thay x = –3; y = $-\frac{1}{2}$ và z = 3 vào đa thức P ta được: 

P = $4.\left(-3\right).{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2-6.\left(-3\right).\left(-\frac{1}{2}\right)-2.\left(-3\right).3$

= $4.\left(-3\right).\frac{1}{4}-6.3.\frac{1}{2}+2.3.3$

= -3 - 9 + 18 = 6

Vậy giá trị của biểu thức P đã cho tại x = –3; y = $-\frac{1}{2}$; z = 3 là 6.

Bài 5 trang 11 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5.

Tính giá trị của V, S khi x = 4 cm, y = 2 cm và z = 1 cm.

Lời giải:

Biểu thức biểu thị thể tích V của hình hộp chữ nhật trong Hình 5 là:

V = 3x.4y.2z = 24xyz (đơn vị thể tích).

Biểu thức biểu thị diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5 là:

S = 2.(3x + 4y).2z = 4z(3x + 4y) (đơn vị diện tích).

Thay x = 4 cm, y = 2 cm và z = 1 cm vào biểu thức V, S ta được:

V = 24xyz = 24.4.2.1 = 192 (cm³).

S = 4.1.(3.4 + 4.2) = 4.(12 + 8) = 80 (cm²).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 8 trang 6

• Giải Toán 8 trang 7

• Giải Toán 8 trang 9

• Giải Toán 8 trang 10

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

• Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

• Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

• Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

• Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---