Giải Toán 8 trang 71 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 8 trang 71 Tập 1 trong Bài 3: Hình thang – Hình thang cân Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 71.
Giải Toán 8 trang 71 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 3 trang 71 Toán 8 Tập 1: Sử dụng thước đo góc và thước đo độ dài để tìm hình thang cân trong các tứ giác ở Hình 12.
Lời giải:
Dùng thước đo góc và thước đo độ dài ta xác định được:
• Hình 12a) có AB // DC nên tứ giác ABCD là hình thang, ta đo được nên hình thang ABCD là hình thang cân.
• Hình 12b) có ST // VU nên tứ giác STUV là hình thang, ta đo được nên hình thang STUV không phải là hình thang cân.
• Hình 12c) có EH // FG nên tứ giác EFGH là hình thang, ta đo được EG = HF nên hình thang EFGH là hình thang cân.
• Hình 12d) có MN // QP (do có cặp góc so le trong bằng nhau ) nên tứ giác MNPQ là hình thang, ta đo được nên hình thang MNPQ không phải là hình thang cân.
Vận dụng 4 trang 71 Toán 8 Tập 1: Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng ngô có dạng hình thang cân MNPQ (Hình 13) với hai đáy MN = 6 cm, PQ = 10 cm và độ dài hai đường chéo MP = NQ = cm. Tính độ dài đường cao và cạnh bên của hình thang.
Lời giải:
• MNPQ là hình thang cân nên MN // QP; MQ = NP; (tính chất hình thang cân).
• Ta có: MN // QP (chứng minh trên) và NK ⊥ QP (giả thiết)
Suy ra NK ⊥ MN hay .
Xét DMHK và DKNM có:
;
MK là cạnh huyền chung;
(hai góc so le trong của QP // MN).
Do đó DMHK = DKNM (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra HK = NM = 6 cm (hai cạnh tương ứng).
• Xét DMHQ và DNKP có:
;
MQ = NP (chứng minh trên);
(chứng minh trên).
Do đó DMHQ = DNKP (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra QH = PK (hai cạnh tương ứng).
Mà QH + HK + PK = QP
Hay 2QH = QP – HK
Khi đó QH = PK =
Nên HP = HK + KP = 6 + 2 = 8 (cm).
• Áp dụng định lí Pythagore vào DMHP vuông tại H, ta có:
MP2 = MH2 + HP2
Suy ra MH2 = MP2 – HP2 =
Do đó MH = 8 cm.
Áp dụng định lí Pythagore vào DMHQ vuông tại H, ta có:
MQ2 = MH2 + HQ2 = 82 + 22 = 64 + 4 = 68
Suy ra (cm).
Vậy hình thang cân MNPQ có độ dài đường cao là MH = NK = 8 cm; độ dài cạnh bên là MQ = NP = cm.
Bài 1 trang 71 Toán 8 Tập 1: Tìm x và y ở các hình sau.
Lời giải:
• Hình 14a):
Ta có AB // DC nên tứ giác ABCD là hình thang
Do đó
Suy ra .
• Hình 14b):
Ta có MN // PQ nên tứ giác MNPQ là hình thang
Do đó
Suy ra
Do MN // PQ nên (hai góc so le trong).
• Hình 14c):
Ta có HG // IK nên tứ giác GHIK là hình thang.
Do đó
Hay 5x = 180° nên x = 36°.
• Hình 14d):
Ta có VS ⊥ ST và UT ⊥ ST nên VS // UT.
Do đó tứ giác STUV là hình thang
Suy ra
Nên 2x + x = 180° hay 3x = 180°, suy ra x = 60°.
Bài 2 trang 71 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BD là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Lời giải:
Xét DABD có AB = AD nên là tam giác cân tại A
Suy ra (tính chất tam giác cân)
Vì BD là tia phân giác của góc B nên (tính chất tia phân giác của một góc)
Suy ra
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.
Xét tứ giác ABCD có AD // BC nên là hình thang.
Vậy ABCD là hình thang.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân Chân trời sáng tạo hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:
- Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST