Giải Toán 8 trang 71 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 71 Tập 1 trong Bài 3: Hình thang – Hình thang cân Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 71.

Giải Toán 8 trang 71 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Thực hành 3 trang 71 Toán 8 Tập 1: Sử dụng thước đo góc và thước đo độ dài để tìm hình thang cân trong các tứ giác ở Hình 12.

Thực hành 3 trang 71 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Dùng thước đo góc và thước đo độ dài ta xác định được:

• Hình 12a) có AB // DC nên tứ giác ABCD là hình thang, ta đo được ADC^=BCD^ nên hình thang ABCD là hình thang cân.

• Hình 12b) có ST // VU nên tứ giác STUV là hình thang, ta đo được V^U^ nên hình thang STUV không phải là hình thang cân.

Quảng cáo

• Hình 12c) có EH // FG nên tứ giác EFGH là hình thang, ta đo được EG = HF nên hình thang EFGH là hình thang cân.

• Hình 12d) có MN // QP (do có cặp góc so le trong bằng nhau NMP^=MPQ^) nên tứ giác MNPQ là hình thang, ta đo được MQP^NPQ^ nên hình thang MNPQ không phải là hình thang cân.

Vận dụng 4 trang 71 Toán 8 Tập 1: Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng ngô có dạng hình thang cân MNPQ (Hình 13) với hai đáy MN = 6 cm, PQ = 10 cm và độ dài hai đường chéo MP = NQ = 82 cm. Tính độ dài đường cao và cạnh bên của hình thang.

Vận dụng 4 trang 71 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Quảng cáo

Lời giải:

Vận dụng 4 trang 71 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

• MNPQ là hình thang cân nên MN // QP; MQ = NP; MQP^=NPQ^ (tính chất hình thang cân).

• Ta có: MN // QP (chứng minh trên) và NK ⊥ QP (giả thiết)

Suy ra NK ⊥ MN hay MNK^=90°.

Xét DMHK và DKNM có:

MHK^=KNM^=90°;

MK là cạnh huyền chung;

MKH^=KMN^ (hai góc so le trong của QP // MN).

Do đó DMHK = DKNM (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra HK = NM = 6 cm (hai cạnh tương ứng).

Quảng cáo

• Xét DMHQ và DNKP có:

MHQ^=NKP^=90°;

MQ = NP (chứng minh trên);

MQH^=NPK^ (chứng minh trên).

Do đó DMHQ = DNKP (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra QH = PK (hai cạnh tương ứng).

Mà QH + HK + PK = QP

Hay 2QH = QP – HK

Khi đó QH = PK = QPHK2=1062=2cm 

Nên HP = HK + KP = 6 + 2 = 8 (cm).

• Áp dụng định lí Pythagore vào DMHP vuông tại H, ta có:

MP2 = MH2 + HP2

Suy ra MH2 = MP2 – HP282282=12864=64=82

Do đó MH = 8 cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào DMHQ vuông tại H, ta có:

MQ2 = MH2 + HQ2 = 82 + 22 = 64 + 4 = 68

Suy ra MQ=217 (cm).

Vậy hình thang cân MNPQ có độ dài đường cao là MH = NK = 8 cm; độ dài cạnh bên là MQ = NP = 217 cm.

Bài 1 trang 71 Toán 8 Tập 1: Tìm x và y ở các hình sau.

Bài 1 trang 71 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

• Hình 14a):

Ta có AB // DC nên tứ giác ABCD là hình thang

Do đó B^+C^=180°

Suy ra x=C^=180°B^=180°140°=40°.

• Hình 14b):

Ta có MN // PQ nên tứ giác MNPQ là hình thang

Do đó M^+Q^=180°

Suy ra M^=180°Q^=180°60°=120°

Do MN // PQ nên  (hai góc so le trong).

• Hình 14c):

Ta có HG // IK nên tứ giác GHIK là hình thang.

Do đó x+4x=180°2x+3x=180°

Hay 5x = 180° nên x = 36°.

• Hình 14d):

Ta có VS ⊥ ST và UT ⊥ ST nên VS // UT.

Do đó tứ giác STUV là hình thang

Suy ra V^+U^=180°

Nên 2x + x  = 180° hay 3x = 180°, suy ra x = 60°.

Bài 2 trang 71 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BD là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Lời giải:

Bài 2 trang 71 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Xét DABD có AB = AD nên là tam giác cân tại A

Suy ra ABD^=ADB^ (tính chất tam giác cân)

Vì BD là tia phân giác của góc B nên ABD^=CBD^ (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra CBD^=ADB^=ABD^

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

Xét tứ giác ABCD có AD // BC nên là hình thang.

Vậy ABCD là hình thang.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 8, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên