Giải Toán 8 trang 86 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 8 trang 86 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 86.
Giải Toán 8 trang 86 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 13 trang 86 Toán 8 Tập 2: Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm D và K ở hai bờ một dòng sông (Hình 5). Cho biết KE = 90 m, KF = 160 m. Tính khoảng cách DK.
Lời giải:
Ta có
Suy ra .
Xét hai tam giác vuông DKE và FKD có:
Suy ra ΔDKE ᔕ ΔFKD (g.g)
Nên hay DK2 = KE.KF
Do đó DK2 = 90.160 =14 400 suy ra DK = 120 m.
Vậy khoảng cách DK bằng 120 m.
Bài 14 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng
a) ΔAEB ᔕ ΔAFC.
b) .
c) ΔHEF ᔕ ΔHCB.
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông AEB và AFC có:
chung
Suy ra ΔAEB ᔕ ΔAFC (g.g)
b) Xét tam giác vuông HCE và HBF ta có:
(hai góc đối đỉnh)
Suy ra ΔHCE ᔕ ΔHBF (g.g)
Nên hay
c) Xét tam giác HEF và HCB ta có:
(cmt)
(hai góc đối đỉnh)
Suy ra ΔHEF ᔕ ΔHCB (c.g.c).
Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng ΔAMN ᔕ ΔABC.
b) Phân giác của cắt MN và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng .
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông ABM và ACN có:
chung
Suy ra ΔABM ᔕ ΔACN (g.g)
Nên hay
Xét tam giác AMN và ABC ta có:
chung
Suy ra ΔAMN ᔕ ΔABC (c.g.c).
b) ΔAMN ᔕ ΔABC, AK là phân giác của
Suy ra
Xét tam giác AIM và AKB ta có:
(vì AK là phân giác )
Suy ra ΔAIM ᔕ ΔAKB nên (1)
Xét tam giác AIN và AKC ta có:
(vì AK là phân giác )
Suy ra ΔAIN ᔕ ΔAKC nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra hay .
Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh rằng ΔABH ᔕ ΔCBA, suy ra AB2 = BH.BC.
b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.
c) Chứng minh rằng ΔAFE ᔕ ΔABC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc BC tại N. Chứng minh rằng ΔHNF ᔕ ΔHIC.
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông ABH và CBA ta có:
chung
Suy ra ΔABH ᔕ ΔCBA nên hay AB2 = BH.BC
b) c) Tứ giác AEHF có 4 góc vuông suy ra AEHF là hình chữ nhật
Do đó
ΔABH ᔕ ΔCBA nên
Xét tam giác AEF và ACB ta có:
chung
Suy ra ΔAEF ᔕ ΔACB (g.g) nên hay AE.AB = AF.AC
d) Xét tam giác vuông HNI và HFC ta có:
chung
Suy ra ΔHNI ᔕ ΔHFC (g.g)
Nên hay
Xét tam giác HNF và HIC ta có:
chung
Suy ra ΔHNF ᔕ ΔHIC (c.g.c).
Bài 17 trang 86 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác DEF với EF = 4 cm, .
a) Chứng minh ΔDEF ᔕ ΔAMC.
b) Dùng thước đo chiều dài cạnh DF của ΔDEF. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C ở hai bờ sông trong Hình 6.
Lời giải:
a) Xét tam giác DEF và AMC có:
Suy ra ΔDEF ᔕ ΔAMC (g.g)
b) Đổi 25 m = 2500 cm.
Dùng thước đo độ dài cạnh DF ta được độ dài DF là 3,9 cm.
Vì ΔDEF ᔕ ΔAMC nên (hai cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số,
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và C là 1625 cm hay 16,25 m.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:
- Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST