Giải Toán 8 trang 86 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 86 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 86.

Giải Toán 8 trang 86 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Bài 13 trang 86 Toán 8 Tập 2: Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm D và K ở hai bờ một dòng sông (Hình 5). Cho biết KE = 90 m, KF = 160 m. Tính khoảng cách DK.

Bài 13 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Ta có  EDK^+KDF^=90°, DFK^+KDF^=90°

Suy ra EDK^=DFK^.

Xét hai tam giác vuông DKE và FKD có:

EDK^=DFK^

Suy ra ΔDKE ᔕ ΔFKD (g.g)

Nên KEDK=DKKF hay DK2 = KE.KF

Do đó DK2 = 90.160 =14 400 suy ra DK = 120 m.

Vậy khoảng cách DK bằng 120 m.

Bài 14 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng

a) ΔAEB ᔕ ΔAFC.

b)  HEHC=HFHB.

c) ΔHEF ᔕ ΔHCB.

Lời giải:

Quảng cáo

Bài 14 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Xét tam giác vuông AEB và AFC có:

A^ chung

Suy ra ΔAEB ᔕ ΔAFC (g.g)

b) Xét tam giác vuông HCE và HBF ta có:

EHC^=FHB^ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ΔHCE ᔕ ΔHBF (g.g)

Nên HEHF=HCHB hay HEHC=HFHB

c) Xét tam giác HEF và HCB ta có:

HEHC=HFHB (cmt)

EHF^=BHC^ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ΔHEF ᔕ ΔHCB (c.g.c).

Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng ΔAMN ᔕ ΔABC.

b) Phân giác của BAC^ cắt MN và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng  IMIN=KBKC.

Lời giải:

Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Quảng cáo

a) Xét tam giác vuông ABM và ACN có:

A^ chung

Suy ra ΔABM ᔕ ΔACN (g.g)

Nên AMAN=ABAC hay AMAB=ANAC

Xét tam giác AMN và ABC ta có:

AMAB=ANAC

A^ chung

Suy ra ΔAMN ᔕ ΔABC (c.g.c).

b) ΔAMN ᔕ ΔABC, AK là phân giác của BAC^

Suy ra AMAB=ANAC=AIAK

Xét tam giác AIM và AKB ta có:

AMAB=AIAK

IAM^=IAN^ (vì AK là phân giác BAC^ )

Suy ra ΔAIM ᔕ ΔAKB nên IMKB=AIAK (1)

Xét tam giác AIN và AKC ta có:

ANAC=AIAK

IAM^=IAN^ (vì AK là phân giác BAC^ )

Suy ra ΔAIN ᔕ ΔAKC nên INKC=AIAK (2)

Từ (1) và (2) suy ra IMKB=INKC hay  IMIN=KBKC.

Quảng cáo

Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).

a) Chứng minh rằng ΔABH ᔕ ΔCBA, suy ra AB2 = BH.BC.

b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.

c) Chứng minh rằng ΔAFE ᔕ ΔABC.

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc BC tại N. Chứng minh rằng ΔHNF ᔕ ΔHIC.

Lời giải:

Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Xét tam giác vuông ABH và CBA ta có:

B^ chung

Suy ra ΔABH ᔕ ΔCBA nên ABBC=BHAB hay AB2 = BH.BC

b) c) Tứ giác AEHF có 4 góc vuông suy ra AEHF là hình chữ nhật 

Do đó AEF^=AEH^

ΔABH ᔕ ΔCBA nên ACB^=AEH^

Xét tam giác AEF và ACB ta có:

A^ chung

ACB^=AEH^

Suy ra ΔAEF ᔕ ΔACB (g.g) nên AEAC=AFAB hay AE.AB = AF.AC

d) Xét tam giác vuông HNI và HFC ta có:

H^ chung

Suy ra ΔHNI ᔕ ΔHFC (g.g)

Nên HNHF=HIHC hay HNHI=HFHC

Xét tam giác HNF và HIC ta có:

H^ chung

HNHI=HFHC

Suy ra ΔHNF ᔕ ΔHIC (c.g.c).

Bài 17 trang 86 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác DEF với EF = 4 cm, E^=36°, F^=76° .

a) Chứng minh ΔDEF ᔕ ΔAMC.

b) Dùng thước đo chiều dài cạnh DF của ΔDEF. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C ở hai bờ sông trong Hình 6.

Bài 17 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Bài 17 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Xét tam giác DEF và AMC có:

E^=M^=36o

F^=C^=76o

Suy ra ΔDEF ᔕ ΔAMC (g.g)

b) Đổi 25 m = 2500 cm.

Dùng thước đo độ dài cạnh DF ta được độ dài DF là 3,9 cm.

Vì ΔDEF ᔕ ΔAMC nên EFMC=DFAC (hai cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, AC=MC.DFEF=25.3,90,05=1625(m)

Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và C là 1625 cm hay 16,25 m.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 8, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên