13 Bài tập trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 3 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 8 Chương 3: Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 3 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

 (Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Câu 1. Cho tứ giác ABCD như hình vẽ dưới đây.

Số đo của $\widehat{B}$ là

A. $110°.$

B. $120°.$

C. $130°.$

D. $140°.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét tứ giác ABCD , có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$ .

Do đó $\widehat{B}=360°-\left(\widehat{A}+\widehat{D}+\widehat{C}\right)=$$360°-\left(90°+90°+60°\right)=120°$ .

Câu 2. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và $\widehat{A}=125°$ . Khi đó, góc B bằng

A. $125°.$

B. $65°.$

C. $90°.$

D. $55°.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là hình thang cân có hai đáy AB // CD nên $\widehat{A}=\widehat{B}=125°$ (hai góc kề một đáy).

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

D. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Do đó, khẳng định D là sai.

Câu 4. Cho hình vẽ sau.

Hãy chọn khẳng định sai.

A. ABCD là hình bình hành. 

B. $\Delta ABC=\Delta CDA$

C. ABCD là hình thang cân.       

D. BC // AD     

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

• Nhận thấy tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD  cắt nhau tại giao điểm O cũng chính là trung điểm mỗi đường. Do đó, ABCD là hình bình hành.

• Xét $\Delta ABC$ và $\Delta CDA$ có: AC chung (gt)

AD = BC (ABCD là hình bình hành)

AB = DC (ABCD là hình bình hành).

Do đó, $\Delta ABC=\Delta CDA$ (c.c.c)

Do đó, chọn đáp án C.

Câu 5. Hình thang cân cần thêm điều kiện nào sau đây để trở thành hình chữ nhật?

A. Có hai đường chéo bằng nhau.

B. Có hai đường chéo vuông góc.

C. Có hai góc kề một đáy bằng nhau.

D. Có một góc vuông.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Để hình thang cân trở thành hình chữ nhật thì cần thêm điều kiện có một góc vuông.

Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết $\widehat{AOD}=50°$ , khi đó số đo của $\widehat{ABO}$ là

A. $25°.$

B. $50°.$

C. $90°.$

D. $130°.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có $\widehat{AOD}$ và $\widehat{AOB}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{AOD}+\widehat{AOB}=180°$

Suy ra $\widehat{AOB}=180°-\widehat{AOD}=180°-50°=130°$ .

Tam giác AOB có OA = OB nên $\Delta AOB$ là tam giác cân tại O .

Do đó, $\widehat{ABO}=\widehat{BAO}=\frac{180°-AOB}{2}=$$\frac{180°-130°}{2}=25°$ .

Câu 7. Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây để trở thành hình thoi?

A. Có một góc vuông.

B. Có hai cạnh kề bằng nhau.

C. Có hai đường chéo bằng nhau.

D. Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Để trở thành hình thoi, hình bình hành cần thêm điều kiện hai cạnh kề bằng nhau.

Do đó, chọn đáp án B.

Câu 8. Cho hình thoi ABCD . Biết đường cao AH kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau.

Số đo các góc của hình thoi là

A. $\widehat{B}=\widehat{D}=80°,\widehat{A}=\widehat{C}=100°.$

B. $\widehat{B}=\widehat{D}=120°,\widehat{A}=\widehat{C}=60°.$

C. $\widehat{B}=\widehat{C}=60°,\widehat{A}=\widehat{D}=120°.$

D. $\widehat{B}=\widehat{D}=60°,\widehat{A}=\widehat{C}=120°.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy đường cao AH kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD  chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau.

Suy ra AH cũng đường đường trung trực trong $\Delta ADC$ là tam giác cân tại A .

Suy ra AD = AC (1)

Lại có là hình thoi nên AD = DC (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\Delta ADC$ đều.

Suy ra $\widehat{ADC}=\widehat{DCA}=\widehat{DAC}=60°$ .

Vì ABCD là hình thoi nên $\widehat{D}=\widehat{B}=60°,\widehat{A}=\widehat{C}=120°$ .

Câu 9. Cho hình vẽ dưới đây.

Tứ giác ABCD là hình vuông theo dấu hiệu nào?

A. Hình thoi có một góc vuông.

B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Từ hình vẽ, nhận thấy ABCD là hình vuông theo dấu hiệu hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Do đó, chọn đáp án D.

Câu 10. Một hình vuông có chu vi là 32 cm. Diện tích hình vuông bằng

A. $49{\text{ cm}}^2.$

B. $64{\text{ cm}}^2.$

C. $14{\text{ cm}}^2.$

D. $32{\text{ cm}}^2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Cạnh của hình vuông đó là: 32 : 4 = 8 (cm).

Diện tích của hình vuông đó là: $8\cdot 8=64\left({\text{cm}}^2\right)$ .

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho tứ giác ABCDcó $\widehat{B}+\widehat{D}=180°$ và CB = CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho ED = AB .

a) $\widehat{ABC}=\widehat{EDC}.$

b) $\Delta ABC=\Delta DEC$

c) $\Delta CAE$ giác cân.

d) AC là tia phân giác của $\widehat{BAD}$ .

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Theo đề, ta có: $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180°$ (giả thiết) (1)

Lại có: $\widehat{EDC}+\widehat{ADC}=180°$ (hai góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{EDC}$ .

b) Sai.

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DEC$, có:

AB = DE (gt)

BC = DE (gt)

$\widehat{ABC}=\widehat{EDC}$ (cmt)

Do đó, $\Delta ABC=\Delta EDC$ (c.g.c).

c) Đúng.

Vì $\Delta ABC=\Delta EDC$ (cmt) nên AC = EC (hai cạnh tương ứng).

Do đó,$\Delta CAE$ là tam giác cân tại C .

d) Đúng.

Vì $\Delta CAE$ là tam giác câm tại C nên $\widehat{CEA}=\widehat{CAE}$ (*)

Lại có $\Delta ABC=\Delta EDC$ nên $\widehat{BAC}=\widehat{DEC}$ (**)

Từ (*) và (**) suy ra $\widehat{BAC}=\widehat{CAE}$ .

Do đó, AC là tia phân giác của $\widehat{BAD}$ .

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho tứ giác ABCD có AB // CD, $\widehat{ABC}=135°,\widehat{ACB}=24°,\widehat{ADC}=60°$. Hỏi số đo của $\widehat{DAC}$  bằng bao nhiêu độ?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 99

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào tam giác ABC ta có;

$\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$, suy ra $\widehat{BAC}=180°-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=21°$ .

Vì AB // CD nên $\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=21°$ (so le trong).

Xét tam giác ACD có: $\widehat{ACD}+\widehat{ADC}+\widehat{CAD}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Do đó, $\widehat{CAD}=180°-\left(\widehat{ACD}+\widehat{ADC}\right)=$$180°-\left(60°+21°\right)=99°$ .

Vậy $\widehat{DAC}=99°$ .

Câu 2. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), kẻ đường cao AH , BK của hình thang, biết AB = 2cm, AH = 4 cm; $\widehat{D}=45°$.

Tính diện tích của hình thang cân ABCD . (Đơn vị: ${\text{cm}}^{\text{2}}$).

Hiển thị đáp án

Đáp án: 24

Vì tam giác vuông AHD có $\widehat{ADH}=45°$ nên $\Delta AHD$ là tam giác vuông cân.

Do đó, HD = HA = 4cm .

Ta có ABHK là hình bình hành (AB // HK) có $\widehat{AHK}=\widehat{HKB}=90°$ , do đó ABHK là hình chữ nhật.

Suy ra AH = BK = 4cm, AB = HK = 2cm.

Vì ABCD (AB // CD) là hình thang cân nên $\widehat{ADH}=\widehat{BCK}=45°$ .

Do đó, $\Delta BKC$ cũng là tam giác vuông cân nên $KB=KC=4\text{ cm}$ .

Ta có: DC = DH + HK + KC = 4 + 2 + 4 = 10 (cm)

Vậy diện tích hình thang cân ABCD là: $\frac{\left(AB+DC\right)\cdot AH}{2}=$$\frac{\left(2+10\right)\cdot 4}{2}=24\left({\text{cm}}^2\right)$

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Tứ giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---