13 Bài tập Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính bằng?

A. tổng diện tích tất cả các mặt.

B. tổng diện tích các mặt bên.

C. diện tích mặt đáy.       

D. tổng diện tích một mặt bên và mặt đáy.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tổng diện tích các mặt bên.

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều, thể tích của hình chóp được tính bằng:

A. $\frac{1}{3}$ tích của diện tích mặt đáy với chiều cao.

B. $\frac{1}{3}$ tích của diện tích mặt đáy với trung đoạn.

C. tích của diện tích mặt đáy với chiều cao.

D. tích của diện tích mặt đáy với trung đoạn.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng $\frac{1}{3}$ tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

Câu 3. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều biết chiều cao một mặt bên của hình chóp bằng 5 cm, cạnh đáy của hình chóp bằng 4 cm.

A. 20 cm²

B. 60 cm²

C. 40 cm²

D. 80 cm²

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tổng diện tích các mặt bên.

Mà hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên nên

$S_{xq}=S.4=\left(\frac{1}{2}.5.4\right).4=40\left(c{m}^2\right)\text{.}$

Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều có diện tích một mặt bên là 50cm².Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.

A. 50 cm²

B. $\frac{100}{3}c{m}^2$

C. 150 cm²

D. 100 cm²

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều nên:

$S_{xq}=50.3=150\left(c{m}^2\right)$

Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều có thể tích bằng 250 cm², chiều cao hình chóp bằng 30 cm. Tính diện tích mặt đáy của hình chóp đó.

A. 7 500 cm²

B. 25 cm²

C. 250 cm²

D. $\frac{25}{3}$ cm²

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều: $V=\frac{1}{3}.S.h$

Suy ra $S=\frac{3V}{h}=\frac{3.250}{30}=25\left(c{m}^2\right)$

Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4 cm, chiều cao của hình chóp bằng 9 cm. Tính thể tích của hình chóp đó.

A. 48 cm³

B. 144 cm³

C. 72 cm³

D. 36 cm³

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Theo công thức thể tích của hình chóp tam giác đều nên:

$V=\frac{1}{3}.S.h=\frac{1}{3}.\left(4.4\right).9=48\left(c{m}^3\right)$

Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt bên là các tam giác đều diện tích 10 cm², diện tích mặt đáy là 20 cm². Tính diện tích toàn phần của hình chóp đó.

A. 50 cm²

B. 20 cm²

C. 40 cm²

D. 30 cm²

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.

Vậy diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC là

$S_{tp}=S_{xq}+S_{day}=3.10+20=50\left(c{m}^2\right)$

Câu 8. Tính diện tích bìa cần để làm một hộp quà hình chóp tam giác đều có bốn mặt là tam giác đều bằng nhau cạnh 4,4 cm và chiều cao mặt đáy bằng 3 cm (không tính mép dán).

A. 24,6 cm²

B. 20 cm²

C. 40 cm²

D. 26,4 cm²

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì tất cả các mặt đều là tam giác đều bằng nhau nên diện tích của các mặt đều bằng nhau.

Khi đó diện tích bìa cần dùng là

$S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}=S_{đáy}.4=\left(\frac{1}{2}.\mathrm{4,4}.3\right).4=\mathrm{26,4}\left(c{m}^2\right)$

Câu 9. Một chiếc bánh hình chóp tam giác đều có chiều cao của hình chóp là 9 cm, tam giác đáy có cạnh đáy bằng 4 cm , chiều cao bằng $2\sqrt{2}c{m}^2$. Tính thể tích của chiếc bánh đó.

A. 12 cm³

B. 24 cm³

C. $12\sqrt{2}c{m}^3$

D. $24\sqrt{2}c{m}^3$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Theo công thức thể tích của hình chóp tam giác đều, thể tích chiếc bánh là:

$V=\frac{1}{3}.S.h=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}.4.2\sqrt{2}\right).9=12\sqrt{2}\left(c{m}^3\right)$

Câu 10. Cho khối chóp tứ giác đều, nếu tăng cạnh đáy lên ba lần và giảm chiều cao đi ba lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thế nào?

A. Giảm đi 9 lần.

B. Tăng lên 3 lần.

C. Giảm đi 3 lần.

D. Tăng lên 9 lần.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Nếu cạnh đáy tăng lên 3 lần thì diện tích đáy tăng 9 lần. Vì chiều cao giảm đi 3 lần nên thể tích khối chóp tăng lên 3 lần.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Sau khi cắt và gấp miếng bìa như hình dưới đây ta được một hình chóp tứ giác đều.

a) Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều có độ dài bằng 6 cm

b) Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều bằng 36 cm

c) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng 108 cm²

d) Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều bằng 144 cm²

Hiển thị đáp án

a) Sai.

Vì chiều cao vẽ từ đỉnh hình chóp của mỗi mặt bên bằng 9 cm nên trung đoạn của hình chóp tứ giác đều có độ dài bằng 9 cm

b) Sai.

Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều có cạnh bằng 6 cm là: $4\cdot 6=24\left(\text{cm}\right).$

Vậy chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều bằng 24 cm

c) Đúng.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: $\frac{1}{2}\cdot 24\cdot 9=108\left({\text{cm}}^2\right).$

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng 108 cm²

d) Đúng.

Diện tích mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là: $6^2=36\left({\text{cm}}^2\right).$

Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là: $108+36=144\left({\text{cm}}^2\right).$

Vậy diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều bằng 144 cm²

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều (hình vẽ) với độ dài cạnh đáy là 10 cm và chiều cao 15 cm. Hỏi thể tích hộp quà lưu niệm đó bằng bao nhiêu cm³?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 500

Thể tích của hộp quà lưu niệm là: $\frac{1}{3}\cdot {10}^2\cdot 15=500\left({\text{cm}}^3\right).$

Vậy thể tích của hộp quà lưu niệm là $500{\text{cm}}^3.$

Câu 2. Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 60 cm³ và chiều cao của hình chóp đó bằng 5 cm. Hỏi độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó bằng bao nhiêu cm?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 6

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: $60\cdot 3:5=36\left({\text{cm}}^2\right).$

Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là: $\sqrt{36}=6\left(\text{cm}\right).$

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều bằng 6 cm

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Tứ giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---