13 Bài tập Hình chữ nhật – Hình vuông (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hình chữ nhật – Hình vuông Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Hình chữ nhật – Hình vuông (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 5 cm và 12 cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là:

A. 7 cm

B. 13 cm

C. 15 cm

D. 17 cm

Hiển thị đáp án

Áp dụng định lí Pythago trong tam giác vuông, ta được độ dài đường chéo hình chữ nhật bằng:

$\sqrt{5^2+{12}^2}=\sqrt{169}=13\left(\mathrm{cm}\right)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Một hình chữ nhật có kích thước hai cnahj kề là 3 cn và 4 cm. Kích thước đường chéo của hình chữ nhật đó là:

A. 5 cm

B. 12 cm

C. 7 cm

D. 25 cm

Hiển thị đáp án

Áp dụng định lí Pytago, độ dài cạnh đường chéo của hình chữ nhật đó bằng:

$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\left(\mathrm{cm}\right)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) trong câu sau để được khẳng định đúng:

“Tứ giác có ... là hình chữ nhật.”

A. hai góc vuông.

B. bốn góc vuông.

C. bốn cạnh bằng nhau.

D. các cạnh đối song song.

Hiển thị đáp án

Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?

A. Chúng vuông góc với nhau.

B. Chúng bằng nhau.

C. Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

D. Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hiển thị đáp án

Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.

D. Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

Hiển thị đáp án

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai

A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

B. Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

C. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó.

Hiển thị đáp án

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là khẳng định sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hiển thị đáp án

Hình chữ nhật có 1 tâm đối xứng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật?

A. Có một góc vuông

B. Có hai cạnh kề bằng nhau

C. Có hai đường chéo vuông góc

D. Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Hiển thị đáp án

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm và đường chéo BD = 10 cm. Tính độ dài cạnh BC.

A. 7 cm

B. 8 cm

C. 9 cm

D. 10 cm

Hiển thị đáp án

Hình chữ nhật ABCD có CD = AB = 6 cm

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác BCD, ta có:

$\mathrm{BC}=\sqrt{{\mathrm{BD}}^2-{\mathrm{CD}}^2}=\sqrt{{10}^2-6^2}$$=\sqrt{64}=8\left(\mathrm{cm}\right)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi

A. AB = AD.

B. $\hat{A}={90}^o$.

C. AB = 2AC

D. $\hat{A}=\hat{C}$

Hiển thị đáp án

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Đáp án cần chọn là: B

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O.  Kẻ $OH\perp CD$ tại H  Biết rằng $\widehat{DAO}=2\widehat{OAB}.$

a) AC = BD

b) $\widehat{OAB}=40°.$

c) $HC=\frac{1}{3}DC.$

d) Tam giác AOD là tam giác đều.

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên  AC = BD

b) Sai.

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên $\widehat{DAB}=90°$ hay $\widehat{DAO}+\widehat{OAB}=90°.$

Theo đề bài: $\widehat{DAO}=2\widehat{OAB}$ nên $\widehat{OAB}+2\widehat{OAB}=90°.$  Suy ra $3\widehat{OAB}=90°,$ nên $\widehat{OAB}=30°.$

c) Sai.

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên OC = OD. Do đó, tam giác COD cân tại O

Do đó,OH  là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của $\Delta COD.$ Suy ra $HC=\frac{1}{2}DC.$

d) Đúng.

Vì $\widehat{OAB}=30°$ nên $\widehat{DAO}=2\widehat{OAB}=2\cdot 30°=60°.$

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên OA = OD. Do đó, tam giác AOD cân tại O

Mà $\widehat{OAD}=60°$  nên tam giác AOD là tam giác đều.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Biết rằng $AM\perp MD,AM=6\text{\hspace{0.33em}cm},$ khi đó độ dài đoạn thẳng BN bằng bao nhiêu cm?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 6

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên $\widehat{ABM}=\widehat{BAN}=\widehat{C}=90°,AB=CD.$

Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC

Tam giác ABM và tam giác DCM có: $\widehat{ABM}=\widehat{C}=90°,AB=CD,BM=MC.$

Do đó, $\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)$ nên AM = DM

Suy ra, $\Delta ADM$ cân tại M. Do đó, MN là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của $\Delta ADM.$

Do đó, $\widehat{ANM}=90°.$

Tứ giác ANMB có: $\widehat{ABM}=\widehat{BAN}=\widehat{ANM}=90°$ nên tứ giác ANMB là hình chữ nhật (1)

Suy ra: $\widehat{BMN}=90°\left(2\right).$

Vì $AM\perp MD$ nên $\widehat{AMD}=90°.$

Vì MNlà đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của $\Delta ADM$ nên

$\widehat{AMN}=\frac{1}{2}\widehat{AMD}=\frac{1}{2}\cdot 90°=45°\left(3\right).$

Từ (2), (3)  ta có:MA  là tia phân giác của $\widehat{BMN}\left(4\right).$

Từ (1), (4) ta có: Tứ giác ANMB là hình vuông. Do đó, BN = AM = 6cm

Câu 2. Bác An có một khu vườn, bác chia khu vườn thành hai phần như hình vẽ:

Phần màu nâu dùng để trồng rau có diện tích là $30{\text{\hspace{0.33em}m}}^2.$ Phần màu xanh dùng để trồng cây ăn quả.

Biết rằng AD = 4m, BC = 10m. Hỏi độ dài AB bằng bao nhiêu mét?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 10

Tứ giác ABED có: $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{BED}=\widehat{EDA}=90°$ nên tứ giác ABED là hình chữ nhật.

Do đó, EB = AD = 4m, AB = DE.

Ta có:

Diện tích tam giác DEC vuông tại E bằng $30{\text{\hspace{0.33em}m}}^2$ nên $\frac{1}{2}\cdot EC\cdot DE=30$.

Suy ra $\frac{1}{2}\cdot 6\cdot DE=30$ , do đó DE = 10m

Do đó, AB = DE = 10m. Vậy AB = 10m

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

• Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 3

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Phân tích dữ liệu

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---