13 Bài tập trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 5 (có đáp án)

Đáp án đúng là: C

Hàm số bậc nhất có dạng $y=ax+b$ với $a\ne 0.$

Hàm số $y=4-x=-x+4,$ có dạng $y=ax+b$ với $a=-1\ne 0$ nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số $y=\frac{1+2x}{2}=x+\frac{1}{2},$có dạng $y=ax+b$ với $a=1\ne 0$ nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số $y=\frac{1}{2}x-3,$ có dạng $y=ax+b$ với $a=\frac{1}{2}\ne 0$ nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số $y=x^2+x$ không có dạng $y=ax+b$ với $a\ne 0$ nên không là hàm số bậc nhất.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số $y=-\frac{1}{2}x+1.$

⦁ Thay x =1 vào hàm số ta được $y=-\frac{1}{2}\cdot 1+1=\frac{1}{2}.$

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm $\left(1;\frac{1}{2}\right).$

⦁ Thay x =3 vào hàm số ta được $y=-\frac{1}{2}\cdot 3+1=-\frac{1}{2}.$

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm $\left(3;-\frac{1}{2}\right).$

⦁ Thay x =1 vào hàm số ta được $y=-\frac{1}{2}\cdot \left(-1\right)+1=\frac{3}{2}.$

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm $\left(-1;\frac{3}{2}\right).$

⦁ Thay x =-2 vào hàm số ta được $y=-\frac{1}{2}\cdot \left(-2\right)+1=2.$

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm (-2;2)

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số $y=ax+b,$ với $a\ne 0$ có hệ số góc là a

Vậy đường thẳng $y=1–3x$ có hệ số góc là -3

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng OA đi qua gốc tọa độ O nên là đồ thị của hàm số $y=ax,$ với $a\ne 0.$

Do đường thẳng OA đi qua điểm $A\left(2;-1\right)$ nên ta có $-1=a\cdot 2$ $\iff a=-\frac{1}{2}=-0,5.$

Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số $y=–0,5x.$

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng có hàm số dạng $y=ax+b$

Vì đường thẳng có hệ số góc $a=-4$ và đi qua điểm (3;-2) nên ta có:

$-2=-4\cdot 3+b,$ suy ra b = 10

Vậy đường thẳng đó có hàm số là $y=–4x+10.$

Đáp án đúng là: B

Để hai đường thẳng trên vuông góc với nhau thì $\left(m+3\right)\cdot 3=-1,$ suy ra $m+3=-\frac{1}{3}$ nên $m=-\frac{10}{3}.$

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng $y=x+2$ và $y=2x+2$ có hệ số khác nhau $\left(1\ne 2\right)$ nên hai đường thẳng này cắt nhau.

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình:

$x+2=2x+2$

x = 0

Khi đó $y=0+2=2.$

Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có tung độ là 2.

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng $y=\left(m-1\right)x+2\left(m\ne 1\right)$ và $y=3x+2$ trùng nhau khi $m-1=3$ và 2=2 (luôn đúng).

Do đó m = 4

Đáp án đúng là: A

Để hai đường thẳng $y=–3x+4$ và $y=\left(m+2\right)x+m$ song song với nhau thì $m+2=-3,$ suy ra m = -5

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng $y=5-4x$ có hệ số góc $a=-4<0$ nên góc tạo bởi đường thẳng $y=5-4x$ với trục Ox là góc tù.

a) Đúng.Hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂) là nghiệm của phương trình:

-2x = 1,5x + 7

3,5x = 7

x = -2

b) Đúng.Thay x = -2 vào hàm số y = -2x ta được $y=-2\cdot \left(-2\right)=4.$

Vậy giao điểm của hai đường thẳng (d₁) và (d₂) là A(-2;4)

c) Sai.Để (d₃) cắt (d₁) thì $-2m\ne -2,$ do đó $m\ne 1.$

Để (d₃) cắt (d₂) thì $-2m\ne 1,5$ do đó $m\ne -\frac{3}{4}.$

d) Sai. Khi đó ba đường thẳng(d₁), (d₂) và (d₃) cắt nhau tại một điểm thì đường thẳng (d₃) đi qua giao điểm A(-2;4) của hai đường thẳng (d₁) và (d₂)

Do đó $4=-2m\cdot \left(-2\right)+5$

$4m=-1$

$m=-\frac{1}{4}$ (thỏa mãn).

Vậy $m=-\frac{1}{4}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án: −3.

Xét hàm số $f\left(x\right)=-\left|2-\frac{1}{2}x\right|,$ thay $x=-2$ vào hàm số ta được:

$f\left(-2\right)=-\left|2-\frac{1}{2}\cdot \left(-2\right)\right|$ $=-\left|2+1\right|=-3.$

Đáp án: 1

Gọi đường thẳng cần tìm là $\left(d\right):y=ax+b$

Ta có: $A\left(1;2\right)\in \left(d\right)$ nên $a+b=2$ suy ra $b=2-a$ (1)

$B\left(3;4\right)\in \left(d\right)$ nên $3a+b=4$ suy ra $b=4-3a$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $2-a=4-3a$ suy ra 2a = 2 nên a = 1

Vậy hệ số góc của đường thẳng đó là 1