Bài 3.29 trang 71 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông - Kết nối tri thức

Bài 3.29 trang 71 Toán 8 Tập 1: Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55.

Lời giải:

* Xét Hình 3.55a)

Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC.

Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Xét Hình 3.55b)

Tứ giác EFGH có hai đường chéo EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành.

Hình bình hành EFGH có hai đường chéo vuông góc với nhau

Do đó tứ giác EFGH là hình thoi.

* Xét Hình 3.55c)

+ Tam giác MNP có $\widehat{NMP}+\widehat{NPM}+\widehat{MNP}=180°$

Suy ra $\widehat{MNP}=180°-\widehat{NMP}-\widehat{NPM}=180°-45°-45°=90°$

Chứng minh tương tự ta cũng có $\widehat{MQP}=90°$ .

+ Ta có: $\widehat{NMQ}=\widehat{NMP}+\widehat{PMQ}=45°+45°=90°$

Tương tự, $\widehat{NPQ}=90°$ .

Xét tứ giác MNPQ có $\widehat{MNP}=\widehat{MQP}=\widehat{NMQ}=\widehat{NPQ}=90°$ nên là hình chữ nhật.

Lại có hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau

Do đó hình chữ nhật MNPQ là hình vuông.

* Xét Hình 3.55d)

Tứ giác RSUT không là hình thoi cũng không là hình vuông do không có các cạnh bằng nhau.

Vậy tứ giác EFGH trong hình 3.55b) là hình thoi và tứ giác MNPQ trong hình 3.55c) là hình vuông.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 67 Toán 8 Tập 1: Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông ....

• Câu hỏi trang 67 Toán 8 Tập 1: Hình thoi có phải là hình bình hành không? Nếu có, từ tính chất đã biết của hình bình hành ....

• HĐ1 trang 68 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O (H.3.48) ....

• Câu hỏi trang 68 Toán 8 Tập 1: Hãy viết giả thiết, kết luận của câu c trong Định lí 2 ....

• Luyện tập 1 trang 69 Toán 8 Tập 1: Trong Hình 3.51, hình nào là hình thoi? Vì sao? ....

• HĐ2 trang 70 Toán 8 Tập 1: Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau ....

• Câu hỏi trang 70 Toán 8 Tập 1: Hãy viết giả thiết, kết luận của câu a trong Định lí 4 ....

• Luyện tập 2 trang 71 Toán 8 Tập 1: Với mỗi hình dưới đây, ta dùng dấu hiệu nhận biết nào để khẳng định đó là hình vuông? ....

• Vận dụng trang 71 Toán 8 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu. Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O ....

• Bài 3.30 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC ....

• Bài 3.31 trang 72 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi ....

• Bài 3.32 trang 72 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật ....

• Bài 3.33 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC ....

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông:

• Giải SBT Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

  Xem lời giải

• Giải VTH Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 73)

• Toán 8 Bài tập cuối chương 3

• Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

• Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

• Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---