Bài 3.43 trang 74 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.43 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB.

a) Tứ giác BPCD có phải là hình bình hành không? Tại sao?

b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A, hãy tính số đo các góc của tứ giác BPCD.

Lời giải:

Ta có AP = 2AB suy ra AB = BP = $\frac{AP}{2}$ .

Vì ABCD là hình bình hành nên:

• AB // CD hay BP // CD

• AB = CD mà AB = BP nên BP = CD.

Tứ giác BPCD có BP // CD; BP = CD

Do đó tứ giác BPCD là hình bình hành.

b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A thì $\hat{A}=90°;\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45°$ .

Ta có $\widehat{ABD}+\widehat{DBP}=180°$ (hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{DBP}=180°-\widehat{ABD}=180°-45°=135°$ .

Do đó $\widehat{DCP}=\widehat{DBP}=135°$ .

Vì tứ giác BPCD là hình bình hành nên BD // CP.

Suy ra $\widehat{ABD}=\hat{P}$ (hai góc đồng vị).

Khi đó $\hat{P}=45°$ mà $\hat{P}=\widehat{BDC}$ (vì tứ giác BPCD là hình bình hành).

Do đó $\hat{P}=\widehat{BDC}=45°$ .

Vậy khi tam giác ABD vuông cân tại A thì số đo các góc của tứ giác BPCD là:

$\widehat{DCP}=\widehat{DBP}=135°$; $\hat{P}=\widehat{BDC}=45°$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 3.39 trang 74 Toán 8 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Không có tứ giác nào mà không có góc tù ....

• Bài 3.40 trang 74 Toán 8 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành ....

• Bài 3.41 trang 74 Toán 8 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau ....

• Bài 3.42 trang 74 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau ....

• Bài 3.44 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA ....

• Bài 3.45 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

• Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

• Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

• Toán 8 Luyện tập chung

• Toán 8 Bài tập cuối chương 4

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---