Bài 8 trang 136 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 136 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OD.

a) Hỏi tứ giác AHCK là hình gì?

b) Hình bình hành ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác AHCK là:

– một hình thoi?

– một hình chữ nhật?

– một hình vuông?

Lời giải:

a) Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên O là trung điểm của AC và BD.

Ta có H là trung điểm của BO suy ra HB = HO = $\frac{1}{2}OB$;

K là trung điểm của OD nên OK = KD = $\frac{1}{2}OD$.

Mà OB = OD (O là trung điểm của BD) nên OK = OH, suy ra O là trung điểm của HK.

Tứ giác AHCK có O là trung điểm của hai đường chéo AC và HK.

Suy ra tứ giác AHCK là hình bình hành.

b)

+ Muốn tứ giác AHCK là hình thoi ta cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và HK vuông góc với nhau, cũng có nghĩa là hai đường chéo của hình bình hành ABCD vuông góc với nhau, vậy để tứ giác AHCK là hình thoi thì tứ giác ABCD là hình thoi.

+ Muốn tứ giác AHCK là hình chữ nhật, ta cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và HK bằng nhau, cũng có nghĩa là đường chéo AC của hình bình hành ABCD bằng nửa đường chéo BD (Do H, K lần lượt là trung điểm của OB và OD).

Vậy để tứ giác AHCK là hình chữ nhật điều kiện là: ABCD có đường chéo BD dài gấp hai lần đường chéo AC.

+ Tứ giác AHCK là hình vuông khi nó vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật. Muốn vậy, thêm kết quả hai câu trên, tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện vừa là hình thoi và vừa có đường chéo BD dài gấp hai lần đường chéo AC.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 135 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: ....

• Bài 2 trang 135 Toán 8 Tập 2: Cho đa thức P = x² – y² + 6x + 9 ....

• Bài 3 trang 135 Toán 8 Tập 2: Cho đa thức f(x) = x² – 15x + 56 ....

• Bài 4 trang 135 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P=\frac{2x^3+6x^2}{2x^3-18x}$ ....

• Bài 5 trang 135 Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức $P=\left(\frac{x+y}{1-xy}+\frac{x-y}{1+xy}\right):\left(1+\frac{x^2+y^2+2x^2{y}^2}{1-x^2{y}^2}\right)$ ....

• Bài 6 trang 135 Toán 8 Tập 2: Bảng giá cước của một hãng taxi như sau: ....

• Bài 7 trang 135 Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của m, đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0): ....

• Bài 9 trang 136 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, ....

• Bài 10 trang 136 Toán 8 Tập 2: Hình sau mô tả một dụng cụ đo bề dày (nhỏ ....

• Bài 11 trang 136 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường ....

• Bài 12 trang 137 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC không phải là tam giác ....

• Bài 13 trang 137 Toán 8 Tập 2: Cho bảng thống kê sau: ....

• Bài 14 trang 137 Toán 8 Tập 2: Báo điện tử VnExpress đã khảo sát ý kiến của ....

• Bài 15 trang 137 Toán 8 Tập 2: Một túi đựng 24 viên bi giống hệt nhau chỉ ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Chương 6: Phân thức đại số
• Toán 8 Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất
• Toán 8 Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cố
• Toán 8 Chương 9: Tam giác đồng dạng
• Toán 8 Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn
• Toán 8 Hoạt động thực hành trải nghiệm (Tập 2)

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---