Bài 9.3 trang 82 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng - Kết nối tri thức

Bài 9.3 trang 82 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.

Quảng cáo

Bài 9.3 trang 82 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

- Do N, P lần lượt là trung điểm của CA, AB.

Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC nên NP // BC (P ∈ AB, N ∈ AC).

Suy ra ΔABC ∽ ΔAPN. 

- Do M, P lần lượt là trung điểm của BC, AB.

Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MP // AC (P ∈ AB, M ∈ BC)

Suy ra ΔABC ∽ ΔPBM.

- Do M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB (N ∈ AC, M ∈ BC).

Suy ra ΔABC ∽ ΔNMC.

- Ta có A^=BPM^ (do ΔABC ∽ ΔPBM); APN^=B^(do PN // BC); ANP^=PMB^  (do cùng bằng góc C);APPB=ANPM=PNBM=1 .

Do đó,  ΔAPN ∽ ΔPBM.

- Tương tự ta cũng có ΔNMC ∽ ΔPBM.

- Ta có ΔAPN = ΔMNP (g – c – g) vì APN^=MNP^; ANP^=MPN^ (NP // BC và các cặp góc ở vị trí so le trong) và PN cạnh chung. Do đó ΔAPN ∽ ΔMNP.

Vậy ta có 5 tam giác APN, PBM, NMC, MNP, ABC đôi một đồng dạng với nhau.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên