HĐ2 trang 80 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC như Hình 9.4.

- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau.

- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN = BP và suy ra $\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}$.

- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng.

Lời giải:

- Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN: 

$\widehat{B}=\widehat{AMN};\widehat{C}=\widehat{ANM}$ (do MN // BC và các cặp góc này ở vị trí đồng vị);

$\widehat{A}$ chung.

- Có MN // BP (vì MN // BC), MB // NP (vì  AB // NP) nên MNPB là hình bình hành.

Suy ra MN = BP. Suy ra  $\frac{MN}{BC}=\frac{BP}{BC}=\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}$ (Sử dụng định lí Thalès).

- Có $\widehat{B}=\widehat{AMN};\widehat{C}=\widehat{ANM}$; $\widehat{A}$  chung và $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$, suy ra ∆ABC ∽ ∆AMN.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 78 Toán 8 Tập 2: Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn ....

• HĐ1 trang 79 Toán 8 Tập 2: Trong hình 9.2, ΔABC và ΔDEF là hai tam giác có các cạnh tương ứng song song ....

• Luyện tập 1 trang 80 Toán 8 Tập 2: Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông (H.9.3), có một cặp tam giác ....

• Thử thách nhỏ trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ∽ ΔMNP. Chứng minh rằng: ....

• Luyện tập 2 trang 82 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với ....

• Vận dụng trang 82 Toán 8 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao ....

• Bài 9.1 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ∽ ∆MNP, khẳng định nào sau đây không đúng? ....

• Bài 9.2 trang 82 Toán 8 Tập 2: Những khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 9.3 trang 82 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm ....

• Bài 9.4 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 91)

• Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

• Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---