Giải Toán 8 trang 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 8 trang 10 Tập 2 trong Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán lớp 8 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 10.

Giải Toán 8 trang 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 10 Toán 8 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Lời giải:

Ta có: $\frac{x-y}{x^3-y^3}=\frac{(x-y).1}{(x-y)(x^2+xy+y^2)}=\frac{1}{x^2+xy+y^2}$  (Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung x – y).

Tranh luận trang 10 Toán 8 Tập 2: Tròn thực hiện rút gọn như hình bên. Hỏi bạn tròn làm đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử và rút gọn nhân tử chung ta có:

$\frac{x^2+2x}{3x^3+2x}=\frac{x(x+2)}{x(3x^2+2)}=\frac{x+2}{3x^2+2}$.

Vậy bạn Tròn đã làm sai.

Thử thách nhỏ trang 10 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

$\frac{-a{x}^2-ax}{x^2-1}$ và $\frac{3x}{x-1}$ .

Lời giải:

$\frac{-a{x}^2-ax}{x^2-1}=\frac{-ax(x+1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{-ax}{x-1}$.

Vậy để hai phân thức bằng nhau thì –ax = 3x suy ra a = –3.

HĐ5 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2x^2+2x}$  và $\frac{1}{3x^2-6x}$ .

Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử.

Lời giải:

2x² + 2x = 2x(x + 1);

3x² – 6x = 3x(x – 2).

HĐ6 trang 10 Toán 8 Tập 2:

Cho hai phân thức $\frac{1}{2x^2+2x}$  và $\frac{1}{3x^2-6x}$ .

Chọn mẫu thức chung (MTC) của hai mẫu thức trên bằng cách lấy tích của các nhân tử được chọn như sau:

- Nhân tử bằng số của MTC là tích  các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số ở MTC là BCNN của chúng);

- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

Lời giải:

Mẫu thức chung của $\frac{1}{2x^2+2x}$  và $\frac{1}{3x^2-6x}$  là 6x(x + 1)(x – 2).

HĐ7 trang 10 Toán 8 Tập 2:

Cho hai phân thức $\frac{1}{2x^2+2x}$  và $\frac{1}{3x^2-6x}$ .

Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách lấy MTC chia cho mẫu thức đó.

Lời giải:

Ta có: Nhân tử phụ của $\frac{1}{2x^2+2x}$   là: 6x(x + 1)(x – 2) : 2x(x + 1) = 3(x – 2)

Nhân tử phụ của  $\frac{1}{3x^2-6x}$  là: 6x(x + 1)(x – 2) : 3x(x – 2) = 2(x + 1).

HĐ8 trang 10 Toán 8 Tập 2:

Cho hai phân thức $\frac{1}{2x^2+2x}$  và $\frac{1}{3x^2-6x}$ .

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng, ta được các phân thức có mẫu thức là MTC đã chọn.

Lời giải:

$\frac{1}{2x^2+2x}$$=\frac{3(x-2)}{6x(x+1)(x-2)}$;

$\frac{1}{3x^2-6x}$$=\frac{2(x+1)}{6x(x+1)(x-2)}$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay khác:

• Giải Toán 8 trang 8

• Giải Toán 8 trang 9

• Giải Toán 8 trang 11

• Giải Toán 8 trang 12

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 13)

• Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

• Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 23)

• Toán 8 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---