Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều

Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có AB = a, $\hat{B A D} = 2 α (0 ° < α < 90 °) .$ Chứng minh:

a) BD = 2a.sinα;

b) AC = 2a.cosα.

Quảng cáo

Lời giải:

Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

a) Gọi O là giao điểm của đường chéo AC và BD.

Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại trung điểm O của mỗi đường và AC là đường phân giác của $\hat{B A D} .$

Suy ra AC = 2AO, BD = 2BO và $\hat{B A O} = \frac{1}{2} \hat{B A D} = \frac{1}{2} \cdot 2 α = α .$

Xét ∆ABO vuông tại O, ta có: BO = AB.sin $\hat{B A O}$ = a.sin $α$ .

Do đó BD = 2BO = 2a.sinα.

b) Xét ∆ABO vuông tại O, ta có: AO = AB.cos $\hat{B A O}$ = a.cos $α$ .

Do đó AC = 2AO = 2a.cosα.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.