Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - Cánh diều

Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:

a) $\sqrt{\frac{49}{36}}$;

b) $\sqrt{\frac{{13}^2-{12}^2}{81}}$

c) $\frac{\sqrt{9^3+7^3}}{\sqrt{9^2-9\cdot 7+7^2}}$

d) $\frac{\sqrt{{50}^3-1}}{\sqrt{{50}^2+51}}.$

Lời giải:

a) $\sqrt{\frac{49}{36}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}=\frac{7}{6}.$

b) $\sqrt{\frac{{13}^2-{12}^2}{81}}=\sqrt{\frac{\left(13-12\right)\left(13+12\right)}{81}}=\sqrt{\frac{1\cdot 25}{81}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{81}}=\frac{5}{9}.$

c) $\frac{\sqrt{9^3+7^3}}{\sqrt{9^2-9\cdot 7+7^2}}=\frac{\sqrt{\left(9+7\right)\left(9^2-9\cdot 7+7^2\right)}}{\sqrt{9^2-9\cdot 7+7^2}}$

$=\frac{\sqrt{9+7}\cdot \sqrt{9^2-9\cdot 7+7^2}}{\sqrt{9^2-9\cdot 7+7^2}}=\sqrt{16}=4.$

d) $\frac{\sqrt{{50}^3-1}}{\sqrt{{50}^2+51}}=\frac{\sqrt{\left(50-1\right)\left({50}^2+50\cdot 1+1^2\right)}}{\sqrt{{50}^2+51}}$

$=\frac{\sqrt{49\cdot \left({50}^2+51\right)}}{\sqrt{{50}^2+51}}=\frac{\sqrt{49}\cdot \sqrt{{50}^2+51}}{\sqrt{{50}^2+51}}=\sqrt{49}=7.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 55 Toán 9 Tập 1: Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại ....

• Hoạt động 1 trang 55 Toán 9 Tập 1: So sánh: a) $\sqrt{4^2}$ và |4|; ....

• Luyện tập 1 trang 55 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính: ....

• Hoạt động 2 trang 56 Toán 9 Tập 1: So sánh: $\sqrt{4\cdot 25}$ và $\sqrt{4}\cdot \sqrt{25}.$ ....

• Luyện tập 2 trang 56 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính: ....

• Hoạt động 3 trang 57 Toán 9 Tập 1: So sánh: $\sqrt{\frac{16}{25}}$ và $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}.$ ....

• Luyện tập 3 trang 57 Toán 9 Tập 1: Trong tình huống nêu ra ở phần mở đầu, viết hệ số phục hồi của quả bóng rổ ....

• Hoạt động 4 trang 57 Toán 9 Tập 1: So sánh: a) $\sqrt{3^2\cdot 11}$ và $3\sqrt{11};$ ....

• Luyện tập 4 trang 58 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức: $\sqrt{3}+\sqrt{12}-\sqrt{27}\text{.}$ ....

• Hoạt động 5 trang 58 Toán 9 Tập 1: So sánh: a) 3$\sqrt{5}$ và $\sqrt{3^2\cdot 5};$ ....

• Luyện tập 5 trang 59 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức: a) -7$\sqrt{\frac{1}{7}}$; ....

• Bài 1 trang 59 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính: ....

• Bài 2 trang 59 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính: ....

• Bài 4 trang 59 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: ....

• Bài 5 trang 59 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: ....

• Bài 6 trang 60 Toán 9 Tập 1: So sánh: a) $\sqrt{3}\cdot \sqrt{7}$ và $\sqrt{22};$ ....

• Bài 7 trang 60 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a ....

• Bài 8 trang 60 Toán 9 Tập 1: Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn ....

• Bài 9 trang 60 Toán 9 Tập 1: Tốc độ gần đúng của một ô tô ngay trước khi đạp phanh được tính theo công thức ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số

• Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số

• Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---