Luyện tập 4 trang 56 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều

Luyện tập 4 trang 56 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) x² – 6x – 5 = 0;

b) –3x² + 12x – 35 = 0;

c) –25x² + 30x – 9 = 0.

Lời giải:

a) x² – 6x – 5 = 0

Phương trình có các hệ số a = 1, b = –6, c = –5. Do b = –6 nên b’ = –3.

Ta có: ∆’ = (–3)² – 1.(–5) = 14 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=\frac{-\left(-3\right)+\sqrt{14}}{1}=3+\sqrt{14};$$x_2=\frac{-\left(-3\right)-\sqrt{14}}{1}=3-\sqrt{14}.$

b) –3x² + 12x – 35 = 0

Phương trình có các hệ số a = –3, b = 12, c = –35. Do b = 12 nên b’ = 6.

Ta có: ∆’ = 6² – (–3).(–35) = –69 < 0.

Do ∆’ < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

c) –25x² + 30x – 9 = 0

Phương trình có các hệ số a = –25, b = 30, c = –9. Do b = 30 nên b’ = 15.

Ta có: ∆’ = 15² – (–25).(–9) = 0.

Do ∆’ = 0 nên phương trình đã cho có nghiệm kép $x_1=x_2=\frac{-15}{-25}=\frac{3}{5}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 52 Toán 9 Tập 2: Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức:....

• Hoạt động 1 trang 52 Toán 9 Tập 2: Trong bài toán ở phần mở đầu, đối với đa thức –5,8x² + 11,8x + 7 ở vế trái của phương trình, hãy xác định ....

• Luyện tập 1 trang 52 Toán 9 Tập 2: Cho hai ví dụ về:a) Phương trình bậc hai ẩn t;....

• Hoạt động 2 trang 53 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) (x – 2)² = 0;....

• Luyện tập 2 trang 53 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình: (x – 4)² = 11....

• Hoạt động 3 trang 53 Toán 9 Tập 2: Xét phương trình 2x² – 4x – 16 = 0....

• Luyện tập 3 trang 55 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:a) 3x² – x – 0,5 = 0;....

• Hoạt động 4 trang 55 Toán 9 Tập 2: Xét phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) với b = 2b’.a) Đặt ∆’ = b’² – ac. Chứng tỏ rằng ∆ = 4∆’...

• Luyện tập 5 trang 58 Toán 9 Tập 2: Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?....

• Luyện tập 6 trang 59 Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười):....

• Bài 1 trang 59 Toán 9 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của x², hệ số b của x....

• Bài 2 trang 59 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng: Nếu ac < 0 thì phương trình ax² + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng hay không? Vì sao?....

• Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) x² – x – 5 = 0;....

• Bài 4 trang 60 Toán 9 Tập 2: Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t ....

• Bài 5 trang 60 Toán 9 Tập 2: Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019, nhà máy sản xuất được 5 000 sản phẩm....

• Bài 5 trang 60 Toán 9 Tập 2: Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10 m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành một phần đất có dạng tam giác vuông cân ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng

• Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện

• Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

• Toán 12 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---