Bài 4.26 trang 81 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức

Bài 4.26 trang 81 Toán 9 Tập 1: Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại A, có một góc nhọn $\widehat{B}=\alpha ,$ góc nhọn còn lại là

$\widehat{C}=2\widehat{B}=2\alpha .$

Khi đó $\widehat{B}+\widehat{C}=\alpha +2\alpha =3\alpha .$

Mà $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$(tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông).

Do đó 3α = 90°, suy ra α = 30°. Vì vậy, $\widehat{B}=30°,\widehat{C}=60°.$

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại (một góc có số đo bằng 30° và một góc có số đo bằng 60°) thì các tam giác vuông đó đồng dạng với nhau và $\sin 60°=\frac{\sqrt{3}}{2}; \cos 60°=\frac{1}{2}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

• Bài 4.21 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 4.32, cosα bằng ....

• Bài 4.22 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác MNP vuông tại M (H.4.33), $\sin \widehat{MNP}$ bằng ....

• Bài 4.23 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.34), tan B bằng ....

• Bài 4.24 trang 81 Toán 9 Tập 1: Với mọi góc nhọn α, ta có sin(90° – α) = cosα ...

• Bài 4.25 trang 81 Toán 9 Tập 1: Giá trị tan30° bằng $\sqrt{3}.$ ....

• Bài 4.27 trang 81 Toán 9 Tập 1: Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất ....

• Bài 4.28 trang 82 Toán 9 Tập 1: Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy ....

• Bài 4.29 trang 82 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có $\widehat{B}=\alpha$ (H.4.37). ....

• Bài 4.30 trang 82 Toán 9 Tập 1: Đố vui. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu? ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn

• Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 97, 98)

• Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---