Bài 5.7 trang 90 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 5.7 trang 90 Toán 9 Tập 1: Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng dây cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

Gọi H là trung điểm của AB.

Theo giả thiết, góc ở tâm chắn cung AB là $\widehat{AOB}=100°$ .

Xét ∆OAH và ∆OBH có:

OA = OB = R

Cạnh OH chung

HA = HB (do H là trung điểm của AB)

Do đó ∆OAH = ∆OBH (c.c.c).

Suy ra $\widehat{HOA}=\widehat{HOB}$  (hai góc tương ứng).

Lại có: $\widehat{HOA}+\widehat{HOB}=\widehat{AOB}$  nên $2\widehat{HOA}=\widehat{AOB}=100°$  hay $\widehat{HOA}=50°.$

Xét tam giác OAH vuông tại H có: $\cos \widehat{HOA}=\frac{OH}{OA}$ .

Suy ra $OA=\frac{OH}{\cos \widehat{HOA}}=\frac{3}{\cos 50°}\approx 4,7\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm)}.$

Vậy bán kính của đường tròn (O) khoảng 4,7 cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 87 Toán 9 Tập 1: Trong các cuộc thi đấu thể thao, người ta thường tổ chức thi bắn cung. Thuở xưa, cây cung được làm ra bằng cách buộc một sợi dây ....

• HĐ trang 87 Toán 9 Tập 1: Xét dây AB tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (O; R) (H.5.7). ...

• Luyện tập 1 trang 88 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên đường tròn, ta đều có: BC < AB + AC < 2BC....

• Câu hỏi trang 89 Toán 9 Tập 1: Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn 180°?....

• Luyện tập 2 trang 90 Toán 9 Tập 1: Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A....

• Bài 5.5 trang 90 Toán 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó....

• Bài 5.6 trang 90 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm....

• Bài 5.8 trang 90 Toán 9 Tập 1: Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút: ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 97, 98)

• Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 109, 110)

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---