Bài 6.28 trang 27 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kết nối tri thức

Bài 6.28 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m². Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.

Lời giải:

Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật (x > 0).

Chiều dài của hình chữ nhật là $\frac{360}{x}$ (m).

Chiều rộng tăng 3 m nên chiều rộng sau tăng là: x + 3 (m).

Chiều dài giảm 4 m nên chiều dài sau giảm là: $\frac{360}{x}-4$ (m).

Theo bài, sau khi thay đổi kích thước thì diện tích mảnh đất không đổi, nên ta có phương trình:

$\left(x+3\right)\left(\frac{360}{x}-4\right)=360$

$360-4x+\frac{1080}{x}-12-360=0$

$-4x+\frac{1080}{x}-12=0.$

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

$\frac{-4x^2}{x}+\frac{1080}{x}-\frac{12x}{x}=0.$

Nhân cả hai vế của phương trình với x để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

–4x² + 1 080 – 12x = 0

x² + 3x – 270 = 0.

Ta có ∆ = 3² – 4.1.(–270) = 1 089 và $\sqrt{\Delta }=\sqrt{1089}=33.$

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-3-33}{2\cdot 1}=-18$ (loại); $x_2=\frac{-3+33}{2\cdot 1}=15$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 15 (m) và chiều dài của mảnh đất là: $\frac{360}{15}=24$ (m).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 25 Toán 9 Tập 2: Bác Lan gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12 tháng ....

• HĐ1 trang 25 Toán 9 Tập 2: Xét bài toán ở tình huống mở đầu ....

• HĐ2 trang 25 Toán 9 Tập 2: Hết kì gửi thứ nhất, bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi tiết kiệm ....

• HĐ3 trang 25 Toán 9 Tập 2: Dựa vào đề bài, viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình này để tìm x ....

• Luyện tập trang 27 Toán 9 Tập 2: Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng ....

• Bài 6.29 trang 27 Toán 9 Tập 2: Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 1 200 000 người lên 1 452 000 người ....

• Bài 6.30 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một thanh sô cô la có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12 cm ....

• Bài 6.31 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh ....

• Bài 6.32 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng ....

• Bài 6.33 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 29)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 44, 45)

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---