Bài 6.31 trang 27 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kết nối tri thức

Bài 6.31 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 100 km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường bay Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1 200 km.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc máy bay khi bay từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh (x > 0).

Vận tốc của máy bay khi bay từ Thành phố Hồ Chí Minh về Hà Nội là x + 100 (km/h).

Thời gian bay từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh là: $\frac{1200}{x}$ (giờ).

Thời gian bay từ Thành phố Hồ Chí Minh về Hà Nội là: $\frac{1200}{x+100}$ (giờ).

Đổi 96 phút = 1 giờ 36 phút = 1,6 (giờ).

Theo bài, tổng thời gian của cả hành trình, kể từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ và máy bay có nghỉ tại Thành phố Hồ Chí Minh 96 phút nên thời gian máy bay bay cả đi và về là: 6 – 1,6 = 4,4 (giờ).

Khi đó, ta có phương trình: $\frac{1200}{x}+\frac{1200}{x+100}=4,4.$

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

$\frac{1200\left(x+100\right)}{x\left(x+100\right)}+\frac{1200x}{x\left(x+100\right)}=4,4.$

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x + 100) để khử mẫu, ta được phương trình:

1 200(x + 100) + 1 200x = 4,4x(x + 100)

1 200x + 120 000 + 1 200x = 4,4x² + 440x

4,4x² – 1 960x – 120 000 = 0

11x – 4 900x – 300 000 = 0.

Ta có ∆’ = (–2 450)² – 11.(–300 000) = 9 302 500 > 0;

$\sqrt{{\Delta }^{\text{'}}}=\sqrt{9302500}=3050.$

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{2450+3050}{11}=500$ (thỏa mãn điều kiện); $x_2=\frac{2450-3050}{11}=-\frac{600}{11}$ (loại).

Vậy vận tốc máy bay khi bay từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh là 500 km/h.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 25 Toán 9 Tập 2: Bác Lan gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12 tháng ....

• HĐ1 trang 25 Toán 9 Tập 2: Xét bài toán ở tình huống mở đầu ....

• HĐ2 trang 25 Toán 9 Tập 2: Hết kì gửi thứ nhất, bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi tiết kiệm ....

• HĐ3 trang 25 Toán 9 Tập 2: Dựa vào đề bài, viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình này để tìm x ....

• Luyện tập trang 27 Toán 9 Tập 2: Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng ....

• Bài 6.28 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m² ....

• Bài 6.29 trang 27 Toán 9 Tập 2: Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 1 200 000 người lên 1 452 000 người ....

• Bài 6.30 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một thanh sô cô la có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12 cm ....

• Bài 6.32 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng ....

• Bài 6.33 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 29)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 44, 45)

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---