Bài 9.13 trang 79 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Luyện tập chung (trang 79) - Kết nối tri thức

Bài 9.13 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng $\widehat{BOC}=120°$và $\widehat{OCA}=20°.$ Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) nên OA = OB = OC.

Xét ∆OAC có OA = OC nên ∆OAC cân tại O, suy ra $\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=20°.$

Lại có $\widehat{OAC}+\widehat{OCA}+\widehat{AOC}=180°$ (tổng các góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{AOC}=180°-\widehat{OAC}-\widehat{OCA}=180°-20°-20°=140°.$

Xét đường tròn (O) có:

⦁ $\widehat{ABC},\widehat{AOC}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC nên:

$\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}=\frac{1}{2}\cdot 140°=70°.$

⦁ $\widehat{BAC},\widehat{BOC}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên:

$\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\frac{1}{2}\cdot 120°=60°.$

Xét ∆ABC có: $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$ (tổng các góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{ACB}=180°-\widehat{BAC}-\widehat{ABC}=180°-60°-70°=50°.$

Vậy $\widehat{BAC}=60°;\widehat{ABC}=70°;\widehat{ACB}=50°.$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 79) hay, chi tiết khác:

• Bài 9.14 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ....

• Bài 9.15 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.26 ....

• Bài 9.16 trang 79 Toán 9 Tập 2: Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều với cạnh bằng 60 m ....

• Bài 9.17 trang 79 Toán 9 Tập 2: Người ta vẽ bản quy hoạch của một khu định cư được bao xung quanh ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp

• Toán 9 Bài 30: Đa giác đều

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 91)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---