Bài 9.5 trang 71 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp - Kết nối tri thức

Bài 9.5 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A) và N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có: $\widehat{AMB}$ và $\widehat{ANB}$ đều là góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn nên $\widehat{AMB}=90°$ và $\widehat{ANB}=90°.$

Suy ra BM ⊥ AM và AN ⊥ BN

Hay BM ⊥ AS và AN ⊥ BS.

Xét ∆ABS có AN, BM là hai đường cao (BM ⊥ AS và AN ⊥ BS) cắt nhau tại P nên P là trực tâm của ∆ABS, suy ra SP ⊥ AB.

Vậy SP ⊥ AB.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 67 Toán 9 Tập 2: Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC của đường tròn (O) trong Hình 9.1 ....

• HĐ trang 68 Toán 9 Tập 2: Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2 cm và dây cung AB ....

• Câu hỏi trang 70 Toán 9 Tập 2: Hãy cho biết số đo của góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ....

• Luyện tập trang 70 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD ....

• Vận dụng trang 70 Toán 9 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC ....

• Bài 9.1 trang 70 Toán 9 Tập 2: Những khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 9.2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC ....

• Bài 9.3 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X ....

• Bài 9.4 trang 71 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I ....

• Bài 9.6 trang 71 Toán 9 Tập 2: Trên sân bóng, khi quả bóng được đặt tại điểm phạt đền ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 79)

• Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp

• Toán 9 Bài 30: Đa giác đều

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 91)

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---