Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 3x² – 11x + 8 = 0;

b) 4x² + 15x + 11 = 0;

c) $x^2+2\sqrt{2}x+2=0,$ biết phương trình có một nghiệm là $x=-\sqrt{2}.$

Lời giải:

a) Ta có a + b + c = 3 + (–11) + 8 = 0 nên phương trình có hai nghiệm x₁ = 1, $x_2=\frac{8}{3}.$

b) Ta có a – b + c = 4 – 15 + 11 = 0 nên phương trình có hai nghiệm x₁ = –1, $x_2=-\frac{11}{4}.$

c) Giả sử phương trình có một nghiệm $x_1=-\sqrt{2}$ và nghiệm còn lại là x­₂.

Theo định lí Viète, ta có: x­₁x₂ = 2.

Do đó $x_2=\frac{2}{x_1}=\frac{2}{-\sqrt{2}}=-\sqrt{2}.$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1=x_2=-\sqrt{2}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 21 Toán 9 Tập 2: Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống ....

• HĐ1 trang 21 Toán 9 Tập 2: Xét phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) ....

• HĐ2 trang 21 Toán 9 Tập 2: Từ kết quả HĐ1, hãy tính x₁ + x₂ và x₁x₂ ....

• Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆’) để kiểm tra điều kiện có nghiệm ....

• Tranh luận trang 22 Toán 9 Tập 2: Tròn nói: “Không cần giải, tớ biết ngay tổng và tích hai nghiệm của phương trình x² – x + 1 = 0 đều bằng 1” ....

• HĐ3 trang 22 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 2x² – 7x + 5 = 0 ....

• HĐ4 trang 22 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 3x² + 5x + 2 = 0 ....

• Thử thách nhỏ trang 23 Toán 9 Tập 2: Vuông đố Tròn: “Hãy tìm một phương trình bậc hai mà tổng và tích các nghiệm của phương trình là hai số đối nhau.” ....

• HĐ5 trang 23 Toán 9 Tập 2: Giả sử hai số có tổng S = 5 và tích P = 6 ....

• Luyện tập 3 trang 24 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng –11, tích của chúng bằng 28 ....

• Vận dụng trang 24 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu ....

• Bài 6.23 trang 24 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau: ....

• Bài 6.24 trang 24 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: ....

• Bài 6.25 trang 24 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết: ....

• Bài 6.26 trang 24 Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm là x₁ và x₂ ....

• Bài 6.27 trang 24 Toán 9 Tập 2: Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 300 m² và chu vi là 74 m ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 29)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---