Chuyên đề Hàm số bậc hai và đồ thị lớp 10 (Chân trời sáng tạo)

Tài liệu chuyên đề Hàm số bậc hai và đồ thị Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 10.

Chuyên đề Hàm số bậc hai và đồ thị lớp 10 (Chân trời sáng tạo)

Xem thử

Chỉ từ 450k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Toán 10 Chân trời sáng tạo bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

DẠNG 1. TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Tập xác định của hàm số $y=x^4-2018x^2-2019$ là

A. $\left(-1;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;0\right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Lời giải

Chọn D

Hàm số là hàm đa thức nên xác định với mọi số thực $x$.

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là $ℝ$?

A. $y=x^3+3x^2-1$

B. $y=\frac{x^2+2}{x}$

C. $y=\frac{2x+3}{x^2}$

D. $y=\frac{x+2}{x-1}$

Lời giải

Chọn A

Hàm số $y=x^3+3x^2-1$ là hàm đa thức bậc ba nên tập xác định là $ℝ$.

Câu 3: Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ là:

A. $ℝ\backslash${$\pm 1$}

B. $ℝ\backslash${-1}

C. $ℝ\backslash${1}

D. $\left(1;+\infty \right)$

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định: $x-1\ne 0\iff x\ne 1$

Vậy tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ là $D=ℝ\backslash${1}

Câu 4: Tập xác định của hàm số $y=\frac{x-3}{2x-2}$ là

A. $ℝ\backslash${1}

B. $ℝ\backslash${3}

C. $ℝ\backslash${2}

D. $\left(1;+\infty \right)$

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định: $2x-2\ne 0\iff x\ne 1$

Nên tập xác định của hàm số là $D=ℝ\backslash${1}

Câu 5: Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+2}{{\left(x-3\right)}^2}$ là

A. $\left(-\infty ;3\right)$

B. $\left(3;+\infty \right)$

C. $ℝ\backslash${3}

D. $ℝ$

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: $x-3\ne 0\iff x\ne 3.$

TXĐ: $ℝ\backslash${3}

Câu 6: Tập xác định của hàm số $y=\frac{3x-1}{2x-2}$ là

A. $D=ℝ$

B. $D=$[$1;+\infty )$

C. $D=\left(1;+\infty \right)$

D. $D=ℝ\backslash${1}

Lời giải

Chọn D

Hàm số $y=\frac{3x-1}{2x-2}$ xác định khi $x\ne 1$. Vậy $D=R\backslash${1}.

Câu 7: Tập xác định của hàm số $y=\frac{5}{x^2-1}$ là

A. $ℝ\backslash${-1}

B. $ℝ\backslash${-1;1}

C. $ℝ\backslash${1}

D. $ℝ$

Lời giải

Chọn B

Hàm số đã cho xác định khi .

Vậy tập xác định của hàm số là $D=ℝ\backslash${-1;1}.

Câu 8: Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+5}{x-1}+\frac{x-1}{x+5}$ là

A. $D=ℝ$

B. $D=ℝ\backslash \left\{1\right\}.$

C. $D=ℝ\backslash \{-5\}.$

D. $D=ℝ\backslash \{-5;1\}.$

Lời giải

Chọn D

Điều kiện:

Vậy tập xác định của hàm số là: $D=ℝ\backslash${1;-5}

Câu 9: Tập xác định của hàm số $y=\frac{3-x}{x^2-5x-6}$ là

A. $D=ℝ\backslash${-1;6}

B. $D=ℝ\backslash${1;-6}

C. $D=${-1;6}

D. $D=${1;-6}

Lời giải

Chọn A

Điều kiện

Vậy $D=ℝ\backslash${-1;6}

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}$.

A. $D=ℝ\backslash${2}

B. $D=ℝ\backslash${$\pm 2$}

C. $D=ℝ\backslash${$-1;2$}

D. $D=ℝ\backslash${$-1;\pm 2$}

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định: .

Vậy $D=ℝ\backslash${$-1;\pm 2$}.

Lưu ý: Nếu rút gọn $y=\frac{1}{x^2-4}$ rồi khẳng định $D=ℝ\backslash${$\pm 2$} là sai. Vì với $x=-1$ thì biểu thức ban đầu $\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}$ không xác định.

Câu 11: Tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{3x-1}$ là

A. $D=\left(0;+\infty \right)$

B. $D=\left(0;+\infty \right)$

C. $D=$[$\frac{1}{3};+\infty )$

D. $D=\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$

Lời giải

Chọn C

Hàm số $y=\sqrt{3x-1}$ xác định $\iff 3x-1\ge 0\iff x\ge \frac{1}{3}$.

Vậy: $D=$[$\frac{1}{3};+\infty )$ .

Câu 12: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{8-2x}-x$ là

A. $(-\infty ,4$]

B. [$4;+\infty )$

C. [$0;4$]

D. [$0;+\infty )$

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định của hàm số là $8-2x\ge 0\iff x\le 4$, nên tập xác định là $(-\infty ,4$] .

Câu 13: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{4-x}+\sqrt{x-2}$ là

A. $D=\left(2;4\right)$

B. $D=$[2;4]

C. $D=${2;4}

D. $D=\left(-\infty ;2\right)\cup \left(4;+\infty \right)$

Lời giải

Chọn B

Điều kiện: suy ra TXĐ: $D=\left(2;4\right)$.

Câu 14: Tập xác định của hàm số $y=\frac{3x+4}{\sqrt{x-1}}$ là

A. $ℝ\backslash${1}

B. $ℝ$

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. [$1;+\infty )$

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định của hàm số là:

.

Vậy tập xác định của hàm số là $D=\left(1;+\infty \right)$.

Cách khác:

Điều kiện xác định của hàm số là $x-1>0\iff x>1$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D=\left(1;+\infty \right)$.

Câu 15: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{3-x}}$ là

A. $D=$[$3;+\infty )$

B. $D=\left(3;+\infty \right).$

C. $D=(-\infty ;3$]

D. $D=\left(-\infty ;3\right).$

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định $3-x>0\iff x<3$.

Vậy tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{3-x}}$ là $D=\left(-\infty ;3\right).$

Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+4}$.

A. [$1;+\infty )\backslash${4}

B. $\left(1;+\infty \right)\backslash${4}

C. $\left(-4;+\infty \right)$

D. [$1;+\infty )$

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định của hàm số: .

Suy ra tập xác định của hàm số là $\left(1;+\infty \right)$.

Câu 17: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}$.

A. $D=$[$-3;+\infty$)

B. $D=$[$-2;+\infty$).

C. $D=ℝ$.

D. $D=$[$2;+\infty$).

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy $D=$[$-2;+\infty$).

Câu 18: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{6-3x}-\sqrt{x-1}$.

A. $D=\left(1;2\right)$.

B. $D=$[1;2].

C. $D=$[1;3].

D. $D=$[-1;2].

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy $D=$[1;2].

Câu 19: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{2-x}-\frac{4}{\sqrt{x+4}}$.

A. $D=$[-4;2].

B. $D=$(-4;2]

C. $D=$[-4;2).

D. $D=$(-2;4].

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy $D=$(-4;2].

Câu 20: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x}+\sqrt{x+2}}{x^2-x-12}$ là

A. [-2;4].

B. $\left(-3;-2\right)\cup \left(-2;4\right)$ .

C. $\left(-2;4\right)$ .

D. [-2;4)

Lời giải

Chọn D

ĐKXĐ:

Vậy, tập xác định của hàm số là $D=$[-2;4)

Câu 21: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-3\text{}}+\frac{1}{x-3}$ là:

A. $D=ℝ\backslash${3}.

B. $D=$[$3;+\infty$).

C. $D=\left(3;+\infty \right)$.

D. $D=\left(-\infty ;3\right)$.

Lời giải

Chọn C

Tập xác định của hàm số là những giá trị $x$ thỏa mãn: .

Câu 22: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{x+1}}{x^2-5x+6}$ là

A. [$-1;3)\backslash${2} .

B. [-1;2]

C. [-1;3] .

D. $\left(2;3\right)$ .

Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định .

Vậy tập xác định $D=$[$-1;3)\backslash${2}.

Câu 23: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{5-2x}}{(x-2)\sqrt{x-1}}$ là

A. ($1;\frac{5}{2}$]\{2}

B. $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$

C. $\left(1;\frac{5}{2}\right)\backslash \text{{}2\}$

D. $\left(1;\frac{5}{2}\right)$

Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định khi:

Câu 24: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{5-2x}}{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}}$ là

A. ($1;\frac{5}{2}$]\{2}

B. $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$

C. $\left(1;\frac{5}{2}\right)\backslash${2}

D. $\left(1;\frac{5}{2}\right)$

Lời giải

Chọn A

Hàm số có điều kiện xác định là:

Vây tập xác định của hàm số là: $D=$($1;\frac{5}{2}$]\{2}.

Câu 25: Tập xác định $D$ của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}}{x}$ là

A. $D=$[-2;2]\{0}

B. $D=$[-2;2]

C. $D=\left(-2;2\right)$

D. $D=ℝ$

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác địnhcủa hàm số là .

Tập xác định của hàm số D=[-2;2]\{0}.

Câu 26: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{3x+5}{x-1}-4}$ là $\left(a;b\right)$ với $a,b$ là các số thực. Tính tổng $a+b$.

A. $a+b=-8$.

B. $a+b=-10$.

C. $a+b=8$.

D. $a+b=10$.

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định:

* Tập xác định $D=\left(1;9\right)\to a=1,b=9\to a+b=10$

Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}$.

A. [$-1;+\infty$)

B. [$-2;+\infty$).

C. [$-3;+\infty$).

D. $\left(0;+\infty \right).$

Lời giải

Chọn A

Câu 28: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+2}+4\sqrt{3-x}$ là

A. $D=\left(-2;3\right).$

B. $D=$[$-3;+\infty$)

C. $D=$($-\infty ;3$]

D. $D=$[-2;3]

Lời giải

Chọn D

Để hàm số $y=\sqrt{x+2}+4\sqrt{3-x}$ xác định thì

Câu 29: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x-3}-3\sqrt{2-x}$ là

A. $\varnothing$.

B. $\left(\frac{3}{2};2\right)$.

C. $\text{[}2;+\infty )$.

D. [$\frac{3}{2};2$] .

Lời giải

Chọn D

Điều kiện

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm Chuyên đề dạy thêm Toán lớp 10 sách mới hay khác:

• Chuyên đề Mệnh đề và tập hợp

• Chuyên đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác

• Chuyên đề Vectơ

• Chuyên đề Thống kê

• Chuyên đề Bất phương trình bậc hai một ẩn

• Chuyên đề Đại số tổ hợp

• Chuyên đề Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

• Chuyên đề Xác suất

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---