Top 100 Đề thi Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án

Bộ 100 Đề thi Toán 10 Kết nối tri thức năm 2024 mới nhất đầy đủ Học kì 1 và Học kì 2 gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì có đáp án chi tiết, cực sát đề thi chính thức giúp học sinh ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 10.

Đề thi Toán 10 Kết nối tri thức năm 2024 (mới nhất)

Xem thử

Chỉ từ 200k mua trọn bộ Đề thi Toán 10 Kết nối tri thức (cả năm) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

- Đề thi Toán 10 Giữa kì 1 Kết nối tri thức

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề)

  Xem đề thi

- Đề thi Toán 10 Học kì 1 Kết nối tri thức

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề)

  Xem đề thi

- Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 Kết nối tri thức

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề)

  Xem đề thi

- Đề thi Toán lớp 10 Học kì 2

• Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án (2 đề)

  Xem đề thi

Đề thi Toán 10 cấu trúc mới Kết nối tri thức

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 cấu trúc mới Kết nối tri thức

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 cấu trúc mới Kết nối tri thức

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Kết nối tri thức

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Kết nối tri thức

  Xem đề thi

Đề cương Toán 10 Kết nối tri thức

• Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức

  Xem đề cương

• Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức

  Xem đề cương

• Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức

  Xem đề cương

• Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức

  Xem đề cương

Xem thêm đề thi Toán 10 cả ba sách:

• Top 20 Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2024 có đáp án (cả ba sách)

  Xem đề thi

• Top 20 Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2024 có đáp án (cả ba sách)

  Xem đề thi

• Top 20 Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 năm 2024 có đáp án (cả ba sách)

  Xem đề thi

• Top 20 Đề thi Toán 10 Học kì 2 năm 2024 có đáp án (cả ba sách)

  Xem đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) 6x + 1 > 3.

b) Phương trình x² + 3x – 1 = 0 có nghiệm.

c) ∀x ∈ ℝ, 5x > 1.

d) Năm 2018 là năm nhuận.

e) Hôm nay thời tiết đẹp quá!

A. 4;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 2. Cho hai tập hợp A = (1; 4] và B = (2; 5]. Xác định tập hợp A ∩ B.

A. (1; 2);

B. (2; 4);

C. (2; 4];

D. [2; 4).

Câu 3. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: “Mọi con voi đều không biết bay”.

A. Con voi nào cũng biết bay;

B. Chỉ có một con voi biết bay;

C. Chỉ có một con voi không biết bay;

D.Có ít nhất một con voi biết bay.

Câu 4. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin {150}^o=-\frac{\sqrt{3}}{2}$;

B. $\cos {150}^o=\frac{\sqrt{3}}{2}$;

C. $\tan {150}^0=-\frac{1}{\sqrt{3}}$;

D. $\cot {150}^0=\sqrt{3}$.

Câu 5. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2x² + 3y > 0;

B. x² + y² < 2;

C. x + y² ≥ 0;

D. x + y ≥ 0.

Câu 6. Cho tam giác ABC cóa² + b² – c² > 0. Khi đó:

A. Góc C > 90°;

B. Góc C < 90°;

C. Góc C = 90°;

D. Không thể kết luận được gì về góc C.

Câu 7. Cho hệ bất phương trình:

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. M(0; 1);

B. N(– 1; 1);

C. P(1; 3);

D. Q(– 1; 0).

Câu8. Tập hợp A = [0; 2] là tập con của tập hợp nào dưới đây?

A. (0; 3);

B. (– 2; 1);

C. (– 1; 2];

D. (– 1; 1).

Câu 9. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình: x – 4y + 5 > 0.

A. (– 5; 0);

B. (– 2; 1);

C. (0; 0);

D. (1; – 3).

Câu 10. Cho $△$ABC với a = 17,4; $\hat{B}$= 44°33'; $\hat{C}$= 64°. Cạnh b bằng bao nhiêu ?

A. 16,5;

B. 12,9;

C. 15,6;

D. 22,1.

Câu 11. Cho góc α tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin α < 0;

B. cos α > 0;

C. tan α > 0;

D. cot α < 0.

Câu 12. Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Câu13. Cho tập hợp E = {x ∈ ℤ, |x| ≤ 2}. Tập hợp E được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

A. E = {– 2; – 1; 1; 2};

B. E = {– 1; 0; 1};

C. E = {0; 1; 2};

D. E = {– 2; – 1; 0; 1; 2}.

Câu 14. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

A. 18 là số chính phương;

B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau;

C. (x² + x) ⁝ 5, x ∈ ℕ;

D. 9 là số nguyên tố.

Câu 15. Cho tập hợp A = [– 5; 3). Tập C_ℝA là

A. $\left(-\infty ;-5\right)$;

B. $\left(5;+\infty \right)$ ;

C. $[3;+\infty )$;

D. $\left(-\infty ,-5)\cup [3;+\infty \right)$.

Câu 16. Cho DABC vuông tại A, góc B bằng 30°. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\cos B=\frac{1}{\sqrt{3}}$;

B. $\sin C=\frac{\sqrt{3}}{2}$;

C. $cosC=\frac{1}{2}$;

D. $\sin B=\frac{1}{2}$.

Câu 17. Tam giác ABC có a = 8, c = 3, $\hat{B}$= 60°. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu ?

A. 49;

B. $\sqrt{97}$;

C. 7;

D. $\sqrt{61}$.

Câu 18.Điểm M(0; – 3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Câu19. Cho phương trình ax + b = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu phương trình có nghiệm thì a ≠ 0;

B. Nếu phương trình có nghiệm thì b ≠ 0;

C. Nếu phương trình vô nghiệm thì a = 0;

D. Nếu phương trình vô nghiệm thì b = 0.

Câu 20. Cho tập $A=(-\infty ;-3];B=(2;+\infty );C=(0;4)$ . Khi đó (A$\cup$B)$\cap$C là

A.$\left(x\in R|2\le x\le 4\right)$ ;

B. $\left(x\in R|2<x\le 4\right)$;

C. $\left(x\in R|2<x<4\right)$;

D. $\left(x\in R|2\le x<4\right)$.

Câu 21. Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?

A. 84;

B. $\sqrt{84}$;

C. 42;

D. $\sqrt{168}$.

Câu 22. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. cos 60° = sin 30°;

B. cos 60° = sin 120°;

C. cos 30° = sin 120°;

D. sin 60° = – cos 120°.

Câu 23. Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A. 2x – 3y – 1 > 0;

B. x – y < 0;

C. 4x > 3y;

D. x – 3y + 7 < 0.

Câu 24. Tìm mệnh đề sai.

A. Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn (O) ⇔ ABCD là hình thang cân;

B. 63 chia hết cho 7 ⇒ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc;

C. Tam giác ABC vuông tại C ⇔ AB² = AC² + BC²;

D. 10 chia hết cho 5 ⇒ Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.

Câu 25. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

A. $\left(x\in R|x^2-4x+3=0\right)$;

B. $\left(x\in R|6x^2-7x+1=0\right)$;

C. $\left(x\in R|x^2-4x+2=0\right)$;

D. $\left(x\in Z|\left(x\right)<1\right)$.

Câu 26.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai?

A. Tam giác ABC cân thì tam giác có hai cạnh bằng nhau;

B. Số thực a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3;

C. Tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD;

D. Tứ giácABCD là hình chữ nhật thì tứ giác có ba góc vuông.

Câu 27. Cho biết $\cos =-\frac{2}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $E=\frac{cot\alpha +3\tan \alpha }{2cot\alpha +\tan \alpha }$?

A. $-\frac{19}{13}$;

B. $\frac{19}{13}$;

C. $\frac{25}{13}$;

D. $-\frac{25}{13}$.

Câu 28. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

A.

B.

C.

D.

Câu 29. Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?

A. 2;

B. $2\sqrt{2}$;

C. $2\sqrt{3}$;

D. 3.

Câu 30.Cho bất phương trình 2x + 3y – 6 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;

B. Bất phương trình (1) vô nghiệm;

C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;

D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là ℝ.

Câu 31. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

A. ${\sin }^2\alpha +co{s}^2\alpha =1$;

B. ${\sin }^2\alpha +co{s}^2\frac{\alpha }{2}=1$;

C. $\sin {\alpha }^2+cos{\alpha }^2=1$;

D. ${\sin }^{2}2\alpha +co{s}^{2}2\alpha =1$.

Câu 32. Miền nghiệm của bất phương trình: 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. (0; 0);

B. (– 4; 2);

C. (– 2; 2);

D. (– 5; 3).

Câu 33. Tam giác ABC có a = 6; b = $4\sqrt{2}$; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

A. $\sqrt{9}$;

B. 9;

C. 3;

D. $\frac{1}{2}\sqrt{108}$.

Câu 34. Giá trị nhỏ nhất F_min của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ

A. F_min = 1;

B. F_min = 2;

C. F_min = 3;

D. F_min = 4.

Câu 35. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A. 13;

B. 15$\sqrt{13}$;

C. 10$\sqrt{13}$;

D. 15.

II. Tự luận (3 điểm)

Câu 1. Cho A = [– 3; 5) ∩ [0; 6), B = (– ∞; 3] ∪ (2; 8].

a) Xác định A, B.

b) Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn “n thuộc tập B và n không thuộc tập A”.

Câu 2. Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A lãi 4 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 6 giờ, máy II trong 3 giờ và máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi được nhiều nhất.

Câu 3. Cho a², b², c² là độ dài các cạnh của một tam giác nào đó và a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác ABC. Khi đó, tam giác ABC là tam giác gì?

-----HẾT------

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1. Câu nào sau đây không phải là một mệnh đề?

A. “19 là số nguyên tố”;

B. “Tam giác vuông có một trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”;

C. “Các em lớp 10D hãy cố gắng học tập thật tốt nhé!”;

D. “Mọi hình thoi đều nội tiếp được đường tròn”.

Câu 2. Cho tập A = {0; 1; 2} và tập B = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn: A ⊂ X ⊂ B?

A. 7;

B. 6;

C. 9;

D. 8.

Câu 3. Cặp số (x; y) = (2021; 3)là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. – 2x + 3y – 1 > 0;

B. x – y < 0;

C. 4x ≤ 3y;

D. x – 3y + 7 ≥ 0.

Câu 4. Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng d₁ và d₂) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A. $\left(\begin{array}{c}x+y-1\ge 0\\ 2x-y+4\le 0\end{array}\right)$;

B. $\left(\begin{array}{c}x+y-1\ge 0\\ 2x-y+4\ge 0\end{array}\right)$;

C. $\left(\begin{array}{c}x+y-1\le 0\\ 2x-y+4\ge 0\end{array}\right)$;

D. $\left(\begin{array}{c}x+y-1\le 0\\ 2x-y+4\le 0\end{array}\right)$.

Câu 5. Cho góc α với 90° < α < 180°. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin α và cot α cùng dấu;

B. Tích sin α . cot α mang dấu âm;

C. Tích sin α . cos α mang dấu dương;

D. sin α và tan α cùng dấu.

Câu 6. Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, cos = $\frac{3}{5}$. Độ dài đường cao h_a của tam giác ABC là

A. $8\sqrt{3}$;

B. 8;

C. $\frac{7\sqrt{2}}{2}$;

D. $80\sqrt{3}$.

Câu 7. Cho hình vuông ABCD, câu nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$;

B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$;

C. $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$;

D. $\left(\overrightarrow{AD}\right)=\left(\overrightarrow{CB}\right)$.

Câu 8. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CO}$;

B. $\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$;

C. $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$;

D. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{BA}$.

Câu 9.Cho tam giác OAB vuông cân tạiO với OA = OB = a. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{21}{4}\overrightarrow{OA}-\frac{5}{2}\overrightarrow{OB}$ là:

A. $\frac{a\sqrt{140}}{4}$;

B. $\frac{a\sqrt{321}}{4}$;

C. $\frac{a\sqrt{520}}{4}$;

D. $\frac{a\sqrt{541}}{4}$.

Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxy,cho A(5; 2), B(10; 8).Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$?

A. (15; 10);

B. (2; 4);

C. (5; 6);

D. (50; 16).

Câu 11. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left(\overrightarrow{a}\right)$ = 3, $\left(\overrightarrow{b}\right)$ = 2 và $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$ = -3. Xác định góc α giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.

A. α = 30°;

B. α = 45°;

C. α = 60°;

D. α = 120°.

Câu 12. Cho giá trị gần đúng của $\frac{8}{17}$ là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là

A. 0,001;

B. 0,002;

C. 0,003;

D. 0,004.

Câu 13. Số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây $\overline{a}$ = 17 658 ± 16 là

A. 18 000;

B. 17 800;

C. 17 600;

D. 17 700.

Câu 14. Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là

A. Mốt;

B. Số trung bình;

C. Số trung vị;

D. Độ lệch chuẩn.

Câu 15. Một tổ gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 1 môn toán như sau:

7; 5; 6; 6; 6; 8; 7; 5; 6; 9.

Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó.

A. 7;

B. 8;

C. 7,3;

D. 7,5.

Câu 16. Cho bảng số liệu thống kê chiều cao của một nhóm học sinh như sau:

150

153

153

154

154

155

160

160

162

162

163

163

163

165

165

167

Số trung vị của bảng số liệu nói trên là

A. 161;

B. 154;

C. 163;

D. 156.

Câu 17. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương sai luôn là một số không âm;

B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn;

C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán quanh số trung bình càng lớn;

D. Phương sai luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.

Câu 18. Cho mẫu số liệu thống kê:

135; 126; 176; 178; 111; 102; 167; 123; 124.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

A. 76;

B. 77;

C. 78;

D. 79.

Câu 19. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Câu 18 là

A. 53,5;

B. 54,5;

C. 55,5;

D. 56,5.

Câu 20. Một mẫu số liệu có phương sai là 0,01. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là

A. 0,0001;

B. 0,001;

C. 0,01;

D. 0,1.

II. Tự luận (6 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Cho A = (– 3; 5], B = (– ∞; 2]. Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, C_ℝA.

Bài 2. (1 điểm) Khuôn viên của trường THPT An Nam có dạng hình tứ giác ABCD có kích thước các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt là 6,67; 7,25; 6,1; 9,1 và $\hat{B}$ = 115° (xem hình dưới). Tính gần đúng diện tích khuôn viên đất đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Bài 3. (2 điểm) Cho ba điểm A($4\sqrt{3}$; -1), B(0; 3) và A($8\sqrt{3}$; 3).

a) Tìm đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD.

b) Tìm $\overrightarrow{AD}\cdot \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}\cdot \overrightarrow{BC}$.

Bài 4. (2 điểm) Mẫu số liệu sau đây cho biết sản lượng lúa (đơn vị tạ) của 10 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích.

10,5 21,3 22,1 22,2 23,4 23,4 20,5 24,2 24,2 23,0

a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.

-----HẾT-----

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Trong các công thức sau, công thức nào biểu diễn y là hàm số của x?

A. x² + 2y² = 4;

B. (x – 1)² + y² = 25;

C. $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1$;

D. 3x – y = 2023.

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.

Hàm số trên đồng biến trên khoảng

A. (– ∞; 2);

B. (2; + ∞);

C. (1; 3);

D. (– ∞; 0).

Câu 3. Hàm số $y=\frac{5x+3}{\sqrt{3-x}}$ có tập xác định là

A. (3; + ∞);

B. [– 3; +∞);

C. (– ∞; 3);

D. ℝ \ {– 3}.

Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A. y = 2x³ – 3x² + x;

B. y = (2x²)² – x + 8;

C. y = x³ + x² + 4x – x³;

D. y = 15 – 4x⁴ – x².

Câu 5. Đồ thị của hàm số bậc hai y = x² + 2x + 8 có trục đối xứng là

A. x = 1;

B. x = – 1;

C. x = 4;

D. x = – 4.

Câu 6. Cho hàm số bậc hai f(x) = 2x² + 5x + 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

A. $\frac{47}{8}$;

B. $-\frac{47}{8}$;

C. $\frac{9}{8}$;

D. Không tồn tại.

Câu 7. Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai?

A. f(x) = x² + 8x + 9;

B. f(x) = 3x² + 10;

C. f(x) = 3x – 1 + x²;

D. f(x) = (x²)² – x² + 4.

Câu 8. Cho tam thức bậc hai f(x) = – 2x² + 8x – 8. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ;

B. f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ;

C. f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ;

D. f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Câu 9. Bất phương trình – x² + 2x + 3 > 0 có tập nghiệm là

A. (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞);

B. (– 1; 3);

C. [– 1; 3];

D. (– 3; 1).

Câu 10. Phương trình $\sqrt{2x^2+3x-5}=x+1$ có nghiệm là

A. x = 1;

B. x = 2;

C. x = 3;

D. x = 4.

Câu 11. Số nghiệm của phương trình $\sqrt{-x^2+5x-4}=\sqrt{-2x^2+4x+2}$ là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – 2x + 3y + 10 = 0. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

A. $\overrightarrow{u}=\left(-2;3\right)$;

B. $\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)$;

C. $\overrightarrow{u}=\left(3;2\right)$;

D. $\overrightarrow{u}=\left(-3;2\right)$.

Câu 13. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1; – 2) và N(4; 3) là

Câu 14. Cho đường thẳng d có phương trình tham số: . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

A. 4x – 5y – 7 = 0;

B. 4x + 5y – 17 = 0;

C. 4x – 5y – 17 = 0;

D. 4x + 5y + 17 = 0.

Câu 15. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x – 3y – 6 = 0 và 3x + 4y – 1 = 0 là

A. $\left(\frac{27}{13};-\frac{27}{13}\right)$;

B. (– 27; 17);

C. $\left(-\frac{27}{13};\frac{27}{13}\right)$;

D. (27; – 17).

Câu 16. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d₁: 2x – 3y – 10 = 0 và d₂: vuông góc?

A. $m=\frac{1}{2}$;

B. $m=\frac{9}{8}$;

C. $m=-\frac{9}{8}$;

D. $m=-\frac{5}{4}$.

Câu 17. Khoảng cách từ điểm A(– 3; 2) đến đường thẳng ∆: 3x – y + 1 = 0 là

A. $\sqrt{10}$;

B. $\frac{11\sqrt{5}}{5}$;

C. $\frac{10\sqrt{5}}{5}$;

D. $\frac{11}{\sqrt{10}}$.

Câu 18. Góc giữa hai đường thẳng a: 2x + 5y – 2 = 0 và b: 3x – 7y + 3 = 0 bằng

A. 30°;

B. 135°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 19. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. x² + y² – 4xy + 2x + 8y – 3 = 0;

B. x² + 2y² – 4x + 5y – 1 = 0;

C. x² + y² – 14x + 2y + 2018 = 0;

D. x² + y² – 4x + 5y + 2 = 0.

Câu 20. Đường tròn x² + y² – 10y – 24 = 0 có bán kính bằng

A. 49;

B. 7;

C. 1;

D. $\sqrt{29}$.

Câu 21. Phương trình đường có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng ∆: x + y – 2 = 0 là

A. x² + y² = 2;

B. x² + y² = $\sqrt{2}$;

C. (x – 1)² + (y – 1)² = $\sqrt{2}$;

D. (x – 1)² + (y – 1)² = 2.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Một quả bóng được ném vào không trung có chiều cao tính từ lúc bắt đầu ném ra được cho bởi công thức h(t) = – t² + 2t + 3 (tính bằng mét), t là thời gian (tính bằng giây, t ≥ 0).

a) Tính chiều cao lớn nhất quả bóng đạt được.

b) Hãy tính xem sau bao lâu quả bóng sẽ rơi xuống mặt đất?

Bài 2. (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x² – 2x + 1 – m² ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [1; 2].

Bài 3. (1 điểm) Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 6x + 2y + 6 = 0 và hai điểm A(1; – 1), B(1; 3).

a) Chứng minh rằng điểm A thuộc đường tròn và điểm B nằm ngoài đường tròn.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A.

-----HẾT-----

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Câu 1. Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:

x	1	2	3	4	5
y	0	1	2	3	4

Giá trị của hàm số y tại x = 3 là

A. 2; 

B. 3;

C. 4;  

D. 5.

Câu 2. Trục đối xứng của hàm số bậc hai y = 3t² – 6.

A. t = 0;      

B. t = – 1;

C. t  = 1;      

D. t = 2.

Câu 3. Cho hàm số bậc hai y = 2x² + 3x – 8. Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai này là

A. $-\frac{3}{4}$;                      

B. $\frac{3}{4}$;                          

C. $\frac{3}{2}$;                          

D. $-\frac{3}{2}$. 

Câu 4. Cho parabol y = ax² + bx – 3. Xác định hệ số a, b biết parabol có đỉnh

I(– 1; – 5)

A. a = 1; b = 2;

B. a = 1; b = – 2;

C. a = – 2; b = 4;

D. a = 2; b = 4.

Câu 5. Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) luôn dương khi

A. a > 0, ∆ > 0;

B. a < 0, ∆ < 0;

C. a > 0, ∆ < 0;

D. a < 0, ∆ > 0.

Câu 6. Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x² + 2) là:

A. $(–\infty ;1]\cup [4;+\infty )$ ;

B. $\left[1;4\right]$ ;

C. $(–\infty ;1)\cup (4;+\infty )$;

D. (1; 4).

Câu 7. Nghiệm của phương trình  $\sqrt{8-x^2}=\sqrt{x+2}$ là

A. x = – 3;

B.  x = – 2;

C. x = 2;

D. $\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-3\end{array}\right.$.

Câu 8. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. $\overrightarrow{u_1}=\left(1;-1\right);$  

B. $\overrightarrow{u_2}=\left(0;1\right);$    

C. $\overrightarrow{u_3}=\left(1;0\right);$   

D. $\overrightarrow{u_4}=\left(1;1\right).$

Câu 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1+6t\end{array}\right.$?

A.$\overrightarrow{u_1}=\left(6;0\right)$;     

B.$\overrightarrow{u_2}=\left(-6;0\right)$;   

C.$\overrightarrow{u_3}=\left(2;6\right)$;      

D.$\overrightarrow{u_4}=\left(0;1\right)$.

Câu 10. Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0 và d₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. cosα = $\frac{a_1{a}_2+b_1{b}_2}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}.\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}$;         

B. cosα = $\frac{\left|a_1{b}_1+a_2{b}_2\right|}{({a_1}^2+{b_1}^2).({a_2}^2+{b_2}^2)}$;     

C. cosα =$\frac{\left|a_1{b}_1-a_2{b}_2\right|}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}.\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}$;    

D. cosα = $\frac{\left|a_1{a}_2+b_1{b}_2\right|}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}.\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}$.

Câu 11. Góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: 2x – y – 10 = 0 và d₂: x − 3y + 9 = 0

A.  30^°;

B. 45^°;

C. 60^°;

D. 135^°.

Câu 12. Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

A. Trùng nhau;               

B. Song song;     

C. Vuông góc ;   

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 13. Phương trình x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi

A. a² + b² > 0;                 

B. a² + b² − c = 0;

C. a² + b² − c < 0;                           

D. a² + b² − c > 0.

Câu 14. Đường tròn (C): x² + y² – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(3; −1) và R = 4;                 

B. I(3; 1) và R = 4;                         

C. I(3; −1) và R = 2;                      

D. I(-6; 2) và R = 2.

Câu 15. Cho đường tròn (C) có đường kính AB với A(−2; 1), B(4; 1). Khi đó, phương trình đường tròn (C):

A. x² + y² + 2x + 2y + 9 = 0;               

B. x² + y² + 2x + 2y – 7 = 0;          

C. x² + y² – 2x – 2y – 7 = 0;          

D. x² + y² – 2x – 2y + 9 = 0.

Câu 16. Cho phương trình x² + y² – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

A. m ∈ (1; 2);                 

B. m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞);              

C. m ∈ (−∞; 1] ∪ [2; +∞);             

D. m ∈ [1; 2].

Câu 17. Hai tiêu điểm của hypebol $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

A. F₁ (−3; 0) và F₂ (3; 0);                    

B. F₁ (−4; 0) và F₂ (4; 0);               

C. F₁ (−5; 0) và F₂ (5; 0);               

D. F₁ (−6; 0) và F₂ (6; 0).               

Câu 18. Cho phương trình $y=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$ là phương trình của elip khi

A. a > b > 0;

B. a, b > 0;

C. a = b > 0;

D. Với mọi giá trị của a và b.

Câu 19. Phương trình chính tắc của elip có độ dài tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 là:

A. 16x² + 7y² = 112;                 

B. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{28}=1$;   

C. 7x² + 16y² = 1;                          

D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$.

Câu 20. Cho parabol (P): y² = 4x và 2 điểm A(0; -4) , B(-6; 4).Tìm điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông tại A

A. C(16; 8) hoặc $\left(\frac{16}{9};\frac{-8}{3}\right)$;             

B. C(16; 8);        

C. C$\left(\frac{16}{9};\frac{8}{3}\right)$;     

D. C(16; -8) hoặc C$\left(\frac{16}{9};\frac{8}{3}\right)$.

Câu 21. Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau:

- Phương án 1 có n₁ cách thực hiện;

- Phương án 2 có n₂ cách thực hiện (không trùng với bất kì phương án thực hiện nào của cách số 1)

Vậy số cách thực hiện công việc có:

A. n₁ + n₂ (cách thực hiện);       

B. n₁ . n₂ (cách thực hiện);

C. ${\left(n_1\right)}^{n_2}$(cách thực hiện);

D. n₂ – n₁ (cách thực hiện).

Câu 22. Bạn An muốn đi từ địa điểm A đến địa điểm C thì phải đi qua địa điểm B như sơ đồ dưới đây:

Có bao nhiêu cách để An đi từ địa điểm A đến địa điểm C?

A. 6;                       B. 3;                               C. 9;                           D. 5.

Câu 23. Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số phân biệt nhỏ hơn 547?

A. 80;         

B. 128;

C. 114;

D. 149.

Câu 24. Có hai kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn) và có ba kiểu dây (kim loại, da, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

A. 7;

B. 6;

C. 8;

D. 5.

Câu 25. Công thức nào dưới đây là đúng?

A. $A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}\left(1\le k\le n\right)$;               

B. $C_n^k=C_n^{n-k}\left(0\le k\le n\right)$;

C. $P_n=A_n^n\left(n>0,n\in \mathbb{N}\right)$;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 26. Cho tập hợp  E gồm 10 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con có 8 phần tử của tập hợp E?

A. 100;                 

B. 80;

C. 45;

D. 90.

Câu 27. Trong một kì thi tốt nghiệp THPT tại một điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân công trực hướng dẫn thí sinh thi ở 5 vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có nhiêu cách phân công vị trí trực cho 5 người đó.

A. 120;                 

B. 625;

C. 3125;

D. 80.

Câu 28. Khai triển của (a + b)³ là

A. a³ + 3a²b + 3ab² + 1³;

B. (a – b)(a² + ab + b²);

C. a³ + 3a²b + 3ab² + b³;

D. (a + b)(a² – ab + b).

Câu 29. Cho khai triển (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + ... ab⁴ + b⁵. Số cần điền vào chỗ ... là

A. 10;

B. 5;

C. – 5;

D. – 10.

Câu 30. Hệ số của x⁴ trong khai triển (3 – 4x)⁵ là

A. 1 024;

B. 4 320;

C. – 5 760;

D. 3 840

Câu 31. Khẳng định nào sau đây đúng về biến cố đối của biến cố E?

A. Biến cố đối của E được kí hiệu là – E;

B. Biến cố đối của E là phần bù của E trong $\Omega$;

C. A và B đều sai;

D. A và B đều đúng.

Câu 32. Xếp ngẫu nhiên 3 bạn An; Bình ; Cường đứng thành 1 hàng dọc. Tính xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau.

A. $\frac{2}{3}$;          

B. $\frac{5}{6}$;

C. $\frac{1}{3}$;

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 33. Sơ đồ cây dưới đây biểu diễn các lựa chọn trang phục đi học của bạn Linh.

Dựa vào sơ đồ cây cho biết bạn Linh có bao nhiêu sự lựa chọn trang phục tới trường?

A. 4;

B. 2;

C. 6;

D. 1.

Câu 34. Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A :” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”

A. n(A) = 7366; 

B. n(A) = 7563;  

C. n(A) = 7566; 

D. n(A) = 7568.

Câu 35. Cho đường thẳng $d:3x+5y+2022=0$. Hệ số góc của đường thẳng d là

A.  (d) có hệ số góc $k=\frac{3}{5}$;                             

B.  (d) có hệ số góc $k=-\frac{5}{3}$;

C.  (d)  có hệ số góc $k=-\frac{3}{5}$;                           

D.  (d) có hệ số góc $k=\frac{5}{3}$.

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1. (1 điểm) Trong một lớp có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để

a) trong ba bạn có duy nhất một bạn nữ?

b) làm ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó học tập và lớp phó văn thể mĩ?

Bài 2. (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)² + (y – 1)² = 10.

a) Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm M(5; 2).

b) Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d_m): x – my – 4 = 0 cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài bằng 6.

Bài 3. (1 điểm) Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là bao nhiêu?

Xem thêm đề thi các môn học lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề thi Ngữ văn 10

• Đề thi Tiếng Anh 10

• Đề thi Vật Lí 10

• Đề thi Hóa học 10

• Đề thi Sinh học 10

• Đề thi Lịch Sử 10

• Đề thi Địa Lí 10

• Đề thi Kinh tế Pháp luật 10

• Đề thi Tin học 10

• Đề thi GDCD 10

• Đề thi Công nghệ 10

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---