5+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Kết nối tri thức (có đáp án)

Với bộ đề thi Giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Kết nối tri thức năm 2025 có đáp án và ma trận sẽ giúp học sinh lớp 10 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Giữa kì 2 Toán 10.

5+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Kết nối tri thức (có đáp án)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Kết nối tri thức bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có tập xác định [-3;3] và đồ thị của nó được biểu diễn như hình dưới đây

A. Hàm số đồng biến trên (1;3).

B. Hàm số đồng biến trên (-3;1).

C. Hàm số đồng biến trên (-1;1).

D. Hàm số đồng biến trên (1;4).

Câu 2. Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c,\left(a\ne 0\right)$ và $\Delta =b^2-4ac$. Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ.

A. ∆ > 0.

B. ∆ < 0.

C. ∆ ≥ 0.

D. ∆ = 0.

Câu 3. Cho phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$. Chọn câu đúng.

A. x = 6 là nghiệm của phương trình.

B. x = 2 là nghiệm của phương trình.

C. x = 1 là nghiệm của phương trình.

D. x = 3 là nghiệm của phương trình.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: -x + 2y + 7 = 0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng dlà

A. $\overrightarrow{n}=\left(1;2\right)$.

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)$.

C. $\overrightarrow{n}=\left(2;-1\right)$.

D. $\overrightarrow{n}=\left(-1;2\right)$.

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x - 2y - 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. x + 2y + 1.

B. -x + 2y + 1.

C. 2x - y = 0.

D. -2x + 4y - 1.

Câu 6. Phương trình đường tròn có tâm I (a;b) và bán kính R là

A. ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R^2$.

B. ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R$.

C. ${\left(x+a\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2=R^2$.

D. ${\left(x+a\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2=R$.

Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$.

B. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=0$.

C. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.

D. $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$.

Câu 8. Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{-x^2+2x+3}$ là

A. [-1;3].

B. (1;3).

C. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[3;+\infty \right)$.

D. $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$.

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x+7}=x-4$ là

A. S = {1;9}.

B. S = {1}.

C. S = {9}.

D. S = {-1;-9}.

Câu 10. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(-1;0), N(3;1) là

A. 4x + y + 4 = 0.

B. x - 4y - 1 = 0.

C. 4x + y - 4 = 0.

D. x - 4y + 1 = 0.

Câu 11. Cho đường tròn (C): ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=13$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(-2;5) là:

A. -2x + 5y + 16 = 0.

B. -2x + 5y - 16 = 0.

C. -3x + 2y - 16 = 0.

D. 3x - 2y - 16 = 0.

Câu 12. Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm A(1;4).

A. y² = 8x.

B. y = 4x².

C. y² = 16x.

D. y² = 32x.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số bậc hai có đồ thị hàm số như hình vẽ

a) Tại x = -1 thì y = 0.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0).

c) Cho I(a;b) là đỉnh của đồ thị hàm số trên. Khi đóa - 2b = 1.

d) Đồ thị biểu diễn trên là của hàm số y = -x² + 2x - 1.

Câu 2. Cho hai điểm A(3;-3), B(-1;-5) và đường thẳng (d): 4x - 3y - 2 = 0.

a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là $\overrightarrow{n_d}=\left(4;-3\right)$.

b) Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với (d) có phương trình 4x + 3y = 3.

c) Khoảng cách từ A tới (d) nhỏ hơn khoảng cách từ B tớii (d).

d) Cosin của góc tạo bởi (d) và đường thẳng AB bằng $\frac{2}{\sqrt{5}}$.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn $2x^2+2y^2-8x+4y-1=0$ có bán kính bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+5x-6\ge 0$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 3. Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A được cho bởi bảng sau

Ông An thực hiện 1 cuộc gọi quốc tế 31 phút, sau đó ông gặp sự cố bị ngắt kết nối nên ông phải thực hiện lại thêm 1 cuộc gọi quốc tế 12 phút nữa. Tổng số tiền cước ông An phải trả là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho điểm M(1;-2) và đường thẳng d: 2x - 4y + 3 = 0. Đường thẳng ∆ đi qua M và song song d có phương trình $ax+by-5=0\left(a,b\in ℝ\right)$. Tính giá trị biểu thức $a^2+b^2$.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1. Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 5.

Câu 2. Một đài quan sát O cách ba vị trí A,B,C như hình vẽ dưới đây thỏa mãn OB = x km, OC = x + 1 km và OA = 2 km. Tìm x biết khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C gấp đôi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B và khoảng cách từ O đến B ngắn hơn khoảng cách từ O đến A.

Câu 3. Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ (-2;1) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là kilômét). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ (-3;4) di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 (km).

BẢNG ĐÁP ÁN

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI.

C. TRẢ LỜI NGẮN.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1.

Hướng dẫn giải

Hoành độ đỉnh của parabol là $x=-\frac{-4}{2.1}=2$.

Tung độ đỉnh của parabol là $y=2^2-4.2+5=1$.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2;1).

Câu 2.

Hướng dẫn giải

Xét ∆AOC có AC2 = OA² + OC² - 2 OA.OC.cos120° = $4+{\left(x+1\right)}^2+2.\left(x+1\right)$ = $x^2+4x+7$.

Suy ra $AC=\sqrt{x^2+4x+7}$.

Xét ∆ABO có $AB=\sqrt{O{A}^2-O{B}^2}=\sqrt{4-x^2}$.

Vì AC = 2.AB nên $\sqrt{x^2+4x+7}=2\sqrt{4-x^2}$

Bình phương 2 vế của phương trình trên ta được:

$x^2+4x+7=4\left(4-x^2\right)$ ⇔ $5x^2+4x-9=0$ ⇔ x = 1 hoặc x = $-\frac{9}{5}$.

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình ta thấy x = 1 và x = $-\frac{9}{5}$ đều là nghiệm của phương trình.

Vì x > 0 nên x = 1 thỏa mãn OB < OA.

Câu 3.

Hướng dẫn giải

Giả sử người đó đứng ở vị trí B(-3;4).

Ta có $IB=\sqrt{{\left(-3+2\right)}^2+{\left(4-1\right)}^2}=\sqrt{10}>R$.

Suy ra khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ B(-3;4) di chuyển được tới vùng phủ sóng là $IB-R=\sqrt{10}-3\approx \mathrm{0,16}$ (km).

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 10 năm 2025 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 10 cấu trúc mới Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 cấu trúc mới Kết nối tri thức

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 cấu trúc mới Kết nối tri thức

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Kết nối tri thức

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---