Top 20 Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 năm 2024 (có đáp án)

---

---

Để ôn luyện và làm tốt các bài thi Toán 10, dưới đây là Top 20 Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 năm 2024 sách mới Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo có đáp án, cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn tập & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 10.

Top 20 Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 năm 2024 (có đáp án)

Xem thử Đề Toán 10 GK2 KNTT Xem thử Đề Toán 10 GK2 Cánh diều Xem thử Đề Toán 10 GK2 CTST

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 (mỗi bộ sách) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án (4 đề)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

  Xem đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x?

A. 2x + y = 5;

B. $\sqrt{x-1}$ + y = 5;

C. y = $\sqrt{x^2-2}$;

D. 2x² – 3y² = 0.

Câu 2. Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:

x	0	1	2	3	4
y	0	1	4	9	16

Giá trị của hàm số y tại x = 1 là

A. 1;

B. 4;

C. 9;

D. 16.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.

$\Rightarrow A\left(1;0\right),B\left(3;2\right)$ là giao điểm của (C), (C').

Hàm số trên nghịch biến trên khoảng

A. (– ∞; 2);

B. (2; + ∞);

C. (0; 2);

D. (– ∞; 0).

Câu 4. Hàm số $y=\sqrt{x+2}+\sqrt{5-x}$ có tập xác định là

A. (– 2; 5);

B. [– 2; 5];

C. (– ∞; – 2] ∪ [5; + ∞);

D. ℝ \ {– 2; 5}.

Câu 5. Cho hàm số . Giá trị của hàm số tại x = 5 là

A. – 1998;

B. 0;

C. 1;

D. Không tồn tại.

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc hai?

A. y = x² – 2x + 1;

B. y = (x²)² – 3x² + 6;

C. y = x² + 5x + 9;

D. y = 10 – 4x – x².

Câu 7. Cho đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) như hình vẽ sau.

Điều kiện của hệ số a của hàm số bậc hai này là

A. a = 1;

B. a > 1;

C. a > 0;

D. a < 0.

Câu 8. Đồ thị của hàm số bậc hai y = – x² + 5 + 3x có trục đối xứng là

A. $x=\frac{3}{2}$;

B. $x=-\frac{3}{2}$;

C. x = 3;

D. x = 5.

Câu 9. Cho hàm số bậc hai f(x) = – 2x² – x + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số là

A. $-\frac{1}{4}$;

B. $-\frac{9}{8}$;

C. $\frac{9}{8}$;

D. Không tồn tại.

Câu 10. Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên như sau:

Công thức hàm số bậc hai trên là

A. y = – x² + 4x;

B. y = x² + 4x;

C. y = x² – 4x;

D. y = – x² – 4x.

Câu 11. Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai?

A. f(x) = 2x² + 5x – 3;

B. f(x) = x² – 9;

C. f(x) = 3²x² + 3x + 4;

D. f(x) = x⁴ – 2x² + 5.

Câu 12. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ \ $\{-\frac{b}{2a}\}$ ;

D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ∈ ℝ.

Câu 13. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; + ∞);

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1; 3].

Câu 14. Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

A. x² – 10x + 2;

B. x² – 2x – 10;

C. x² – 2x + 10;

D. – x² + 2x + 10.

Câu 15. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0. Tromg các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

A. (– ∞; 0];

B. [6; + ∞);

C. [8; + ∞];

D. (– ∞; – 1].

Câu 16. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=dx+e$ là tập nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)²;

B. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=dx+e$ là tập hợp các nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)² thỏa mãn bất phương trình dx + e ≥ 0;

C. Mọi nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)² đều là nghiệm của phương trình $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=dx+e$;

D. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=dx+e$ là tập hợp các nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)² thỏa mãn bất phương trình ax² + bx + c ≥ 0.

Câu 17. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=\sqrt{d{x}^2+ex+f}$ là tập nghiệm của phương trình ax² + bx + c = dx² + ex + f;

B. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=\sqrt{d{x}^2+ex+f}$ là tập nghiệm của phương trình (ax² + bx + c)² = (dx² + ex + f)²;

C. Mọi nghiệm của phương trình ax² + bx + c = dx² + ex + f đều là nghiệm của phương trình $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=\sqrt{d{x}^2+ex+f}$;

D. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=\sqrt{d{x}^2+ex+f}$ là tập hợp các nghiệm của phương trình ax² + bx + c = dx² + ex + f thỏa mãn bất phương trình ax² + bx + c ≥ 0 (hoặc dx² + ex + f ≥ 0).

Câu 18. Phương trình $\sqrt{-x^2+4x}=2x-2$ có số nghiệm là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 19. Cho phương trình $\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{2m+3x-x^2}$ (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a² + b² bằng

A. 2;

B. 4;

C. 1;

D. 3.

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right)$;

B. $\overrightarrow{n}=\left(-1;2\right)$;

C. $\overrightarrow{n}=\left(2;-1\right)$;

D. $\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)$.

Câu 21. Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d: 2x – 5y + 3 = 0?

A. A(1; 1);

B. B$\left(0;\frac{3}{5}\right)$;

C. C$\left(-\frac{3}{2};0\right)$;

D. D(2; 3).

Câu 22. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 4; 2) và nhận $\overrightarrow{u}=\left(2;-5\right)$ làm vectơ chỉ phương là

Câu 23. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận $\overrightarrow{n}=\left(-2;7\right)$ làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x – 7y + 23 = 0;

B. – 2x + 7y – 23 = 0;

C. 2x – 7y – 23 = 0;

D. – 2x – 7y + 23 = 0.

Câu 24. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: x + 2y – 3 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d là

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng

∆₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0; ∆₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0.

và hệ phương trình: (*).

Khi đó, ∆­₁ trùng với ∆₂ khi và chỉ khi

A. hệ (*) có vô số nghiệm;

B. hệ (*) vô nghiệm;

C. hệ (*) có nghiệm duy nhất;

D. hệ (*) có hai nghiệm.

Câu 27. Cho điểm M(x₀; y₀) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆, kí hiệu là d(M, ∆), được tính bởi công thức

A. $d\left(M,∆\right)=\frac{|a{x}_0+b{y}_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$;

B. $d\left(M,∆\right)=\frac{a{x}_0+b{y}_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}}$;

C. $d\left(M,∆\right)=\frac{a{x}_0+b{y}_0+c}{\sqrt{x_0^2+y_0^2}}$;

D. $d\left(M,∆\right)=\frac{|a{x}_0+b{y}_0+c|}{\sqrt{x_0^2+y_0^2}}$.

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng

∆₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0; ∆₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0,

với các vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=\left(a_1;b_1\right)$ và $\overrightarrow{n_2}=\left(a_2;b_2\right)$ tương ứng. Khi đó góc φ giữa hai đường thẳng đó được xác định bởi công thức

A. $\cos \phi =\cos \left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)=\frac{\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}=\frac{a_1{a}_2+b_1{b}_2}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}.\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$;

B. $\cos \phi =-\left|\cos \left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)\right|=\frac{|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}|}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}=\frac{|a_1{a}_2+b_1{b}_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}.\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$;

C. $\cos \phi =\left|\cos \left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)\right|=\frac{|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}|}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}=\frac{|a_1{a}_2+b_{1}b|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}.\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$;

D. $\cos \phi =\left|\cos \left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)\right|=\frac{|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}|}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}=\frac{|a_1{a}_2+b_1{b}_2|}{\sqrt{a_1^2+a_2^2}.\sqrt{b_1^2+b_2^2}}$.

Câu 29. Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

A. $2\sqrt{13}$;

B. $\frac{28}{\sqrt{13}}$;

C. 26;

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$.

Câu 30. Góc giữa hai đường thẳng a: 6x – 5y + 15 = 0 và b: bằng

A. 30°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 31. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. x² + 2y² – 4x – 8y + 1 = 0;

B. x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0;

C. x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0;

D. 4x² + y² – 10x – 6y – 2 = 0.

Câu 32. Đường tròn (x + 3)² + (y – 4)² = 16 có tâm là

A. I(3; 4);

B. I(3; – 4);

C. I(– 3; 4);

D. I(– 3; – 4).

Câu 33. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(1; 2), bán kính bằng 5?

A. x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

B. x² + y² + 2x + 4 + 20 = 0;

C. x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

D. x² + y² – 2x – 4y + 20 = 0.

Câu 34. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là

A. (x + 3)² + (y – 1)² = 8;

B. (x + 3)² + (y + 1)² = 8;

C. (x – 3)² + (y + 1)² = 8;

D. (x – 3)² + (y – 1)² = 8.

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(1; 5). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A có phương trình là

A. y – 5 = 0;

B. y + 5 = 0;

C. x + y – 5 = 0;

D. x – y – 5 = 0.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{3x^2-4x+5}=\sqrt{2x^2-3x+11}$;

b) $\sqrt{2x^2-13x+21}=x-3$.

Bài 2. (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

a) đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;

b) đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.

Bài 3. (1 điểm) Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm². Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?

-----HẾT-----

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Cánh diều

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có k cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là

A. mnk;

B. m + n + k;

C. 1;

D. mn + k.

Câu 2. Nếu một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách thực hiện hành động số hai, có k cách thực hiện hành động số ba thì số cách hoàn thành công việc đó là

A. mnk;

B. m + n + k;

C. 1;

D. mn + k.

Câu 3. Cho tập A = {0; 1; 3; 5; 7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho các chữ số đó đôi một khác nhau và là số chẵn.

A. 32;

B. 12;

C. 24;

D. 96.

Câu 4. Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:

Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn phương tiện đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Câu 5. Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là

A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A;

B. Tất cả các kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;

C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;

D. Một số được tính bằng n(n – 1) ... (n – k + 1).

Câu 6. Số các hoán vị của 5 phần tử là

A. 5;

B. $A_5^1$;

C. 10;

D. 5!.

Câu 7. Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $A_n^k=n\left(n-1\right).....\left(n-k+1\right)$;

B. P_n = n(n – 1) ... 2 . 1;

C. P_n = n!;

D. $A_n^k=\frac{n!}{k!}$.

Câu 8. Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế.

A. 30;

B. 11;

C. 38;

D. 720.

Câu 9. Sắp xếp năm bạn học sinh Anh, Chánh, Châu, Hằng, Loan vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Châu luôn ngồi chính giữa là

A. 24;

B. 120;

C. 60;

D. 16.

Câu 10. Cho tập hợp H = {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử của H là

A. $C_6^3$;

B. {1; 5; 9};

C. 6!;

D. $A_6^3$.

Câu 11. Với n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $C_n^2=n\left(n-1\right)$;

B. $C_n^2=\frac{n\left(n-1\right)}{2}$;

C. $C_n^2=2n$;

D. $C_n^2=\frac{n!\left(n-1\right)!}{2}$.

Câu 12. Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ?

A. 7580;

B. 7125;

C. 455;

D. 544.

Câu 13. Trong một hộp đựng 4 viên bi hồng và 3 viên bi tím. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên bi cùng màu?

A. 4;

B. 18;

C. 9;

D. 22.

Câu 14. Cho biểu thức (a + b)ⁿ , với n = 4 thì khi khai triển ta được một biểu thức có số số hạng là

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 8.

Câu 15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵;

B. (a – b)⁵ = a⁵ – 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ – 5ab⁴ + b⁵;

C. (a + b)⁵ = a⁵ + b⁵;

D. (a – b)⁵ = a⁵ – b⁵.

Câu 16. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của (2x – 5)⁵ là

A. 1;

B. 32;

C. – 3125;

D. 6250.

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

A. (– 2; – 3);

B. (2; – 3);

C. (– 2; 3);

D. (2; 3).

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; – 6) và N(5; 2). Tọa độ trung điểm I của MN là

A. (4; – 2);

B. (1; 4);

C. (2; – 8);

D. (2; – 2).

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm H(1; 6). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OH}$ là

A. (6; 1);

B. (3; 2);

C. (1; 6);

D. (7; 0).

Câu 20. Tìm các số thực a và b để cặp vectơ sau bằng nhau $\overrightarrow{x}=\left(a+b;-2a+3b\right)$ và $\overrightarrow{y}=\left(2a-3;4b\right)$.

A. a = 2, b = 1;

B. a = 1, b = – 2;

C. a = – 1, b = 2;

D. a = – 2, b = 1.

Câu 21. Cho hình bình hành ABCD có A(– 1; – 2), B(3; 2), C(4; – 1). Tọa độ của đỉnh D là

A. (8; 3);

B. (3; 8);

C. (– 5; 0);

D. (0; – 5).

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 7) và B(– 2; 8). Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 5;

B. $\sqrt{37}$;

C. $\sqrt{17}$;

D. 25.

Câu 23. Cho hai vectơ $\overrightarrow{x}=\left(3;-4\right)$, $\overrightarrow{y}=\left(-6;8\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai vectơ $\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$ bằng nhau;

B. Hai vectơ $\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$ cùng phương cùng hướng;

C. Hai vectơ $\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$ cùng phương ngược hướng;

D. Hai vectơ $\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$ đối nhau.

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(4;-m\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2m+6;1\right)$. Tập giá trị của m để hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương là

A. {– 1; 1};

B. {– 1; 2};

C. {– 2; – 1};

D. {– 2; 1}.

Câu 25. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(– 1; 1), C(5; – 1). Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.

A. 7;

B. – 5;

C. 5;

D. – 7.

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right)$;

B. $\overrightarrow{n}=\left(-1;2\right)$;

C. $\overrightarrow{n}=\left(2;-1\right)$;

D. $\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)$.

Câu 27. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 4; 2) và nhận $\overrightarrow{u}=\left(2;-5\right)$ làm vectơ chỉ phương là

Câu 28. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận $\overrightarrow{n}=\left(-2;7\right)$ làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x – 7y + 23 = 0;

B. – 2x + 7y – 23 = 0;

C. 2x – 7y – 23 = 0;

D. – 2x – 7y + 23 = 0.

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

Câu 30. Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(4; – 5) và có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;2\right)$. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là

Câu 31. Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

A. $2\sqrt{13}$;

B. $\frac{28}{\sqrt{13}}$;

C. 26;

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$.

Câu 32. Góc giữa hai đường thẳng a: 6x – 5y + 15 = 0 và b: bằng

A. 30°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC?

A. 2x + 3y – 8 = 0;

B. 2x + 3y + 8 = 0;

C. 3x – 2y + 1 = 0;

D. 2x + 3y – 2 = 0.

Câu 34. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x – 3y – 6 = 0 và 3x + 4y – 1 = 0 là

A. $\left(\frac{27}{13};-\frac{17}{13}\right)$;

B. (– 27; 17);

C. (27; – 17);

D. $\left(-\frac{27}{13};\frac{17}{13}\right)$.

Câu 35. Cho hai đường thẳng và d₂: mx + 2y – 14 = 0. Giá trị của m để hai đường thẳng trên song song với nhau là

A. m = 1;

B. m = – 2;

C. m ∈ {– 2; 1};

D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ?

Bài 2. (1 điểm) Cho đường thẳng d₁: 2x – y – 2 = 0; d₂: x + y + 3 = 0 và điểm M(3; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt d₁ và d₂ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Bài 3. (1 điểm) Cho n là số tự nhiên. Hãy tính tổng sau:

S = $C_{2n+1}^0+C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+...+C_{2n+1}^n$.

-----HẾT-----

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Chân trời sáng tạo

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai?

A. f(x) = 2x² + 5x – 3;

B. f(x) = x² – 9;

C. f(x) = 3²x² + 3x + 4;

D. f(x) = x⁴ – 2x² + 5.

Câu 2. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ \ $\left\{-\frac{b}{2a}\right\}$;

D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ∈ ℝ.

Câu 3. Tam thức bậc hai nào sau đây có biệt thức ∆ = 1 và có hai nghiệm là $x_1=\frac{3}{2}$ và $x_2=\frac{7}{4}$?

A. 8x² – 26x + 21;

B. 4x² – 13x + $\frac{21}{2}$;

C. 4x² + 4x – 15;

D. 2x² – 7x + 6.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; + ∞);

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1; 3].

Câu 5. Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

A. x² – 10x + 2;

B. x² – 2x – 10;

C. x² – 2x + 10;

D. – x² + 2x + 10.

Câu 6. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. 3x² – 5x + 5 > 3x² + 4x;

B. (x²)² + 2x – 7 ≤ 0;

C. x⁴ + 2x² – 9 > 0;

D. x² + 2x – 3 ≥ 2x² + x.

Câu 7. x = 0 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 2x² + 3x + 1 < 0;

B. x² + x – 3 > 0;

C. x² + 2x + 4 < 0;

D. x² – 3x – 1 < 0.

Câu 8. Giá trị nào dưới đây không là một nghiệm của bất phương trình – 2x² + x + 1 ≥ 0?

A. x = 0;

B. x = – 1;

C. x = 1;

D. x = – 2.

Câu 9. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

A. (– ∞; 0];

B. [6; + ∞);

C. [8; + ∞];

D. (– ∞; – 1].

Câu 10. Giá trị của m để phương trình – x² + 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là

A. (– 1 ; 2);

B. (– ∞; – 1) ∪ (2; + ∞);

C. [– 1; 2];

D. (– ∞; – 1] ∪ [2; + ∞).

Câu 11. Phương trình $\sqrt{-x^2+4x}=2x-2$ có số nghiệm là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 12. Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2-6x+1}=\sqrt{x^2-3}$ ?

A. 2;

B. 4;

C. 12;

D. 20.

Câu 13. Cho phương trình $\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{2m+3x-x^2}$ (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a² + b² bằng

A. 2;

B. 4;

C. 1;

D. 3.

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

A. (– 2; – 3);

B. (2; – 3);

C. (– 2; 3);

D. (2; 3).

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 7) và B(– 2; 8). Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 5;

B. $\sqrt{37}$;

C. $\sqrt{17}$;

D. 25.

Câu 16. Cho hai vectơ $\overrightarrow{x}=\left(3;-4\right)$, $\overrightarrow{y}=\left(-6;8\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai vectơ $\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$ bằng nhau;

B. Hai vectơ $\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$ cùng phương cùng hướng;

C. Hai vectơ $\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$ cùng phương ngược hướng;

D. Hai vectơ $\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$ đối nhau.

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; – 6) và N(5; 2). Tọa độ trung điểm I của MN là

A. (4; – 2);

B. (1; 4);

C. (2; – 8);

D. (2; – 2).

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(4;-m\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2m+6;1\right)$. Tập giá trị của m để hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương là

A. {– 1; 1};

B. {– 1; 2};

C. {– 2; – 1};

D. {– 2; 1}.

Câu 19. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(– 1; 1), C(5; – 1). Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.

A. 7;

B. – 5;

C. 5;

D. – 7.

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right)$;

B. $\overrightarrow{n}=\left(-1;2\right)$;

C. $\overrightarrow{n}=\left(2;-1\right)$;

D. $\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)$.

Câu 21. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 4; 2) và nhận $\overrightarrow{u}=\left(2;-5\right)$ làm vectơ chỉ phương là

Câu 22. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận $\overrightarrow{n}=\left(-2;7\right)$ làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x – 7y + 23 = 0;

B. – 2x + 7y – 23 = 0;

C. 2x – 7y – 23 = 0;

D. – 2x – 7y + 23 = 0.

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

Câu 24. Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

A. $2\sqrt{13}$;

B. $\frac{28}{\sqrt{13}}$;

C. 26;

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$.

Câu 25. Góc giữa hai đường thẳng a: 6x – 5y + 15 = 0 và b: bằng

A. 30°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 26. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. x² + 2y² – 4x – 8y + 1 = 0;

B. x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0;

C. x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0;

D. 4x² + y² – 10x – 6y – 2 = 0.

Câu 27. Đường tròn (x + 3)² + (y – 4)² = 16 có tâm là

A. I(3; 4);

B. I(3; – 4);

C. I(– 3; 4);

D. I(– 3; – 4).

Câu 28. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(1; 2), bán kính bằng 5?

A. x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

B. x² + y² + 2x + 4 + 20 = 0;

C. x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

D. x² + y² – 2x – 4y + 20 = 0.

Câu 29. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là

A. (x + 3)² + (y – 1)² = 8;

B. (x + 3)² + (y + 1)² = 8;

C. (x – 3)² + (y + 1)² = 8;

D. (x – 3)² + (y – 1)² = 8.

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(1; 5). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A có phương trình là

A. y – 5 = 0;

B. y + 5 = 0;

C. x + y – 5 = 0;

D. x – y – 5 = 0.

Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$?

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

A. $x^2-\frac{y^2}{2}=1$;

B. $x^2+\frac{y^2}{3}=1$;

C. $\frac{x^2}{3^2}+\frac{y^2}{3}=-1$;

D. $x^2-\frac{y^2}{5}=-1$.

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ?

A. y² = 4x;

B. y² = – 2x;

C. x² = – 4y;

D. x² = 2y.

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): 16x² + 25y² = 400. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?

A. (E) có trục nhỏ bằng 8;

B. (E) có tiêu cự bằng 3;

C. (E) có trục lớn bằng 10;

D. (E) có các tiêu điểm F₁(– 3; 0) và F₂(3; 0).

Câu 35. Đường hypebol $\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$ có tiêu cự bằng

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 6.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

a) đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;

b) đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.

Bài 2. (1 điểm) Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy (x và y tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Bài 3. (1 điểm) Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm². Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?

-----HẾT-----

---

---

---

Lưu trữ: Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 (sách cũ)

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. ac > bd.

B. a - c > b - d.

C. a - d > b - c.

D. -ac > -bd.

Câu 2. Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng nào sau đây đúng?

A. ac > bc.

B. a² < b².

C. a + c > b + c.

D. c - a > c - b.

Câu 3. Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. |a - b| ≤ |a| + |b|

B. |a - b| = |a| - |b|

C. |a - b| = |a| + |b|

D. |a - b| > |a| - |b|

Câu 4. Cho ΔABC có b = 6, c = 8, . Độ dài cạnh a là:

Câu 5. Cho ΔABC có S = 84, a = 13, b = 14, c = 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là:

A. 8,125

B. 130

C. 8

D. 8,5

Câu 6. Cho ΔABC có a = 6, b = 8, c = 10. Diện tích S của tam giác trên là:

A. 48

B. 24

C. 12

D. 30

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 là

A.

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình < 1 là

A. (–∞;–1)

B. (–1;1)

C. (-∞;-1)∪(1;+∞)

D. (1;+∞)

Câu 9. Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. (0;0).

B. (1;1).

C. (4;2).

D. (1;-1).

Câu 10. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì luôn âm

A. ∅.

B. R.

C. (-∞;-1).

D. Đáp án khác

Câu 11. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x² - 2x + 3 luôn dương

A. ∅.

B. R.

C. (-∞;-1)∪(3;+∞).

D. (-1;3).

Câu 12: Bất phương trình 5x – 1 > + 3 có nghiệm là

A. x < 2

B. x < 3

C. x > -

D. x >

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;0)¸ B(0;3) và C(-3;-1). Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình: |2x - 1| ≤ x là S = [a;b]. Tính P = a.b ?

Câu 15. Cho phương trình: ax + by + c = 0 (1) với a² + b² > 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là .

B. a = 0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox.

C. b = 0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy.

D. Điểm M_o (x_o;y_o) thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi ax_o + by_o + c # 0.

Câu 16. Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.

A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.

B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.

C. Một điểm thuộc (d) và biết (d) song song với một đường thẳng cho trước.

D. Hai điểm phân biệt thuộc (d).

Câu 17. Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A. |x| ≤ 1 ⇔ x ≤ 1.

B. |x| ≤ 1 ⇔ -1 ≤ x ≤ 1.

C. |x| ≤ -1 ⇔ x ≤ -1.

D. |x| ≤ 1 ⇔ x = 1.

Câu 18: Cho nhị thức bậc nhất f(x) = 23x - 20. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình x(x - 6) + 5 - 2x > 10 + x(x - 8) là:

A. (-∞;5).

B. (5;+∞).

C. ∅.

D. R.

Câu 20. Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6, = 60⁰. Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 22. Tam giác ABC có AB = 3; AC = 6 và . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. (0;1).

B. (-∞;-2)∪[1;+∞).

C. (-∞;0)∪[1;+∞).

D. [0;1].

Câu 24. Cho hệ bất phương trình . Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m < -5.

B. m > -5.

C. m > 5.

D. m < 5.

Câu 25. Cho m ∈ Z và bất phương trình 3mx > x + 2m - 5 có tập nghiệm T mà (-1;+∞)⊂T. Khi đó:

A. m = 0.

B. m = 1.

C. m = -1.

D. m > 1.

Câu 26. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. (1).

B. (-∞:-1).

C. (1;+∞).

D. ∅.

Câu 27. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 28. Bất phương trình: có nghiệm là:

A. 3 < x ≤ 5.

B. 2 < x ≤ 3.

C. -5 < x ≤ -3.

D. -3 < x ≤ -2.

Câu 29. Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm và BC = 15cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

Câu 30. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) > 0 là

A. x ∈ (-∞;-3)∪(1;+∞)

B. x ∈ (-3;1)∪(2;+∞)

C. x ∈ (-3;1)∪(1;2)

D. x ∈ (-∞;-3)∪(1;2)

Câu 31. Tam giác ABC có . Tính độ dài cạnh BC.

Câu 32. Bất phương trình (m - 1)x > 3 vô nghiệm khi

A. m # 1

B. m < 1

C. m = 1

D. m > 1

Câu 33. Đường thẳng d đi qua điểm A(1;-2) và có vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

A. d : x + 2y + 4 = 0

B. d : x - 2y - 5 = 0

C. d : -2x + 4y = 0

D. d : x - 2y + 4 = 0

Câu 34. Tam thức bậc hai f(x) = 2x² + 2x + 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x ∈ (0;+∞)

B. x ∈ (-2;+∞)

C. x ∈ R

D. x ∈ (-∞;2)

Câu 35. Biểu thức (4 - x²)(x² + 2x - 3)(x² + 5x + 9) âm khi

A. x ∈ (1;2).

B. x ∈ (-3;-2)∪(1;2).

C. x ≥ 4.

D. x ∈ (-∞;-3)∪(-2;1)∪(2;+∞).

Câu 36. Tìm m để phương trình x² - mx + m + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.

A. m > 6

B.m < 6

C.0 < m < 6

D. m > 0

Câu 37. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (x + 3)(x - 1) ≤ 0 là

A. 1

B. -4

C. -5

D. 4

Câu 38. Nghiệm của bất phương trình |2x - 3| ≤ 1 là

A. 1 ≤ x ≤ 3

B. -1 ≤ x ≤ 1

C. 1 ≤ x ≤ 2

D. -1 ≤ x ≤ 2

Câu 39. Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình |x + 2| + |-2x + 1| ≤ x + 1 là

A. 3

B. 5

C. 2

D. 0

Câu 40. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) < 0 là

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. .

B. a - c > b - d.

C. ac > bd.

D. a + c > b + d.

Câu 2. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

A. 6a > 3a.

B. 3a > 6a.

C. 6 - 3a > 3 - 6a.

D. 6 + a > 3 + a.

Câu 3. Cho ΔABC thỏa mãn: 2cosB = . Khi đó:

A. B = 30⁰

B. B = 60⁰

C. B = 45⁰

D. B = 75⁰

Câu 4. Cho ΔABC vuông tại B và có . Số đo của góc A là:

A. A = 65⁰

B. A = 60⁰

C. A = 155⁰

D. A = 75⁰

Câu 5. Cho ΔABC có B = 60⁰, a = 8, c = 5. Độ dài cạnh b bằng:

A. 7

B. 129

C. 49

D. .

Câu 6: Cho x > 4. Số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?

Câu 7: Bất phương trình |2x - 1| > x có tập nghiệm là

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình x(x – 6) + 5 – 2x > 10 + x(x – 8) là

A. (–∞; 5)

B. ∅

C. (5;+∞)

D. R

Câu 9. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì luôn âm

A. ∅.

B. R.

C. (-∞;-1).

D. (-1;+∞).

Câu 10. Tập xác định của hàm số là

A. [1;+∞).

B. [1;+∞)\{4}.

C. (1;+∞)\{4}.

D. (-4;+∞).

Câu 11. Tập hợp nghiêm của bất phương trình |x - 1| < x + 1 là:

A. (0;1).

B. (1;+∞).

C. (0;+∞).

D. [0;+∞).

Câu 12. Cho bất phương trình: . Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

A. 2.

B. 1.

C. -2.

D. -1.

Câu 13. Câu nào sau đây đúng?.

Miền nghiệm của bất phương trình 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. (0;0).

B. (-4;2).

C. (-2;2).

D. (-5;3).

Câu 14. Cho ΔABC có , nửa chu vi p = 10. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là:

A. 3

B. 2

C.

D.

Câu 15. Số nghiệm tự nhiên nhỏ hơn 6 của bất phương trình là:

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 16. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² + 9 - 6x luôn dương

A. R\{3}.

B. R.

C. (3;+∞).

D. (-∞;3).

Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 18. Tập nghiệm s của bất phương trình là

Câu 19. Giải bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x² + 2)

A. x ≤ 1.

B. 1 ≤ x ≤ 4

C. x ∈ (-∞;1)∪[4;+∞)

D. x ≥ 4

Câu 20. Bất phương trình |x - 3| > |2x + 4| có nghiệm là

Câu 21. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A = (-3;2), B = (-3;3) có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 22. Bất phương trình có tập nghiệm là

A. S = (-∞;-3)∪(1;+∞)

B. S = (-∞:-3)∪(-1;1)

C. S = (-3;-1)∪(1:+∞)

D. S = (-3;1)∪(-1;+∞)

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m(x - 1) < 2x - 3có nghiệm.

A. m # 2.

B. m > 2.

C. m = 2.

D. m < 2.

Câu 24. Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x - m = 4 không dương với mọi x khi:

A. m ∈ R\{6}

B. m ∈ ∅

C. m = 6

D. m ∈ R

Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để x² + 2(m + 1)x + 9m - 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt.

A. m < 6

B. < m < 1 hoặc m > 6

C. m > 1

D. 1 < m < 6

Câu 27. Với giá trị nào của m thì bất phương trình m²(x - 1) + m < x(3m - 2) vô nghiệm?

A. m = 2.

B. m = 1.

C. ∅.

D. m = 2 và m =1.

Câu 28. Tập nghiệm của hệ bất phương trình

A. [-3;+∞)

B. (-∞;3)

C. [-3;3)

D. (-∞;-3]∪(3;+∞)

Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

A. x + y - 1 = 0

B. x + 3y - 3 = 0

C. 3x + y + 11 = 0

D. 3x - y + 11 = 0

Câu 30. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

d₁ : x - 2y + 1 = 0 và d₂ : -3x + 6y - 10 = 0.

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 31. Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất:

A. m = 1

B. m = –2

C. m = 2

D. m = -1

Câu 32. Bất phương trình: có nghiệm là:

Câu 33. Số nghiệm của phương trình: là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 34. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-7) và B(1;-7) là:

A. y - 7 = 0

B. y + 7 = 0

C. x + y + 4 = 0

D. x + y + 6 = 0

Câu 35. Cho tam giác ABC có A(1;1), B(0;-2), C(4;2) Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A.

A. x + y - 2 = 0

B. 2x + y - 3 = 0

C. x + 2y - 3 = 0

D. x - y = 0

Xem thử Đề Toán 10 GK2 KNTT Xem thử Đề Toán 10 GK2 Cánh diều Xem thử Đề Toán 10 GK2 CTST

Xem thêm bộ đề thi Toán 10 năm 2024 chọn lọc khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án năm 2024 (13 đề)

• Bộ 15 Đề thi Toán 10 Giữa học kì 1 năm 2024 tải nhiều nhất

• Đề thi Toán 10 Giữa học kì 1 năm 2024 có ma trận (18 đề)

• Bộ Đề thi Toán 10 Giữa kì 1 năm 2024 (15 đề)

• Bộ Đề thi Toán 10 Học kì 1 năm 2024 (15 đề)

• Đề thi Toán 10 Học kì 1 năm 2024 có đáp án (4 đề)

• Bộ Đề thi Toán 10 Học kì 2 năm 2024 (15 đề)

• Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án (4 đề)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---