100+ Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 năm 2026 (cấu trúc mới, có đáp án)

Để ôn luyện và làm tốt các bài thi Toán 10, dưới đây là 100+ Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 năm 2026 theo cấu trúc mới sách mới có đáp án, cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn tập & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 10.

Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức

100+ Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 năm 2026 (cấu trúc mới, có đáp án)

Giáo viên & Phụ huynh quan tâm Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

Quảng cáo

Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 (Giáo viên VietJack)

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề)

Xem đề thi

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2025-2026 (cả nước)

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2024-2025 (cả nước)

Lưu trữ: Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 (các năm khác)

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 theo Tỉnh

Giáo viên & Phụ huynh quan tâm Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học ...

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có tập xác định [-3; 3] và đồ thị của nó được biểu diễn như hình dưới đây

20+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (có đáp án)

A. Hàm số đồng biến trên (1; 3).

B. Hàm số đồng biến trên (-3; 1).

C. Hàm số đồng biến trên (-1; 1).

D. Hàm số đồng biến trên (1; 4).

Câu 2. Cho f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² - 4ac . Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ.

A. ∆ > 0.

B. ∆ < 0.

C. ∆ ≥ 0.

D. ∆ = 0.

Câu 3. Cho phương trình $\sqrt{2 x - 3}$ = x - 3. Chọn câu đúng.

A. x = 6 là nghiệm của phương trình.

B. x = 2 là nghiệm của phương trình.

C. x = 1 là nghiệm của phương trình.

D. x = 3 là nghiệm của phương trình.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: -x + 2y + 7 = 0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\vec{n} = (1; 2)$ .

B. $\vec{n} = (2; 1)$ .

C. $\vec{n} = (2; - 1)$ .

D. $\vec{n} = (- 1; 2)$ .

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x - 2y - 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. x + 2y + 1 = 0.

B. -x + 2y + 1 = 0.

C. 2x - y = 0.

D. -2x + 4y - 1 = 0.

Câu 6. Phương trình đường tròn có tâm I(a, b) và bán kính R là

A. (x - a)² + (y - b)² = R².

B. (x - a)² + (y - b)² = R.

C. (x + a)² + (y + b)² = R².

D. (x + a)² + (y + b)² = R.

Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 0$ .

C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

D. $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ .

Câu 8. Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}$ là

A. [-1; 3].

B. (1; 3).

C. $(- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$ .

D. $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$ .

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x + 7} = x - 4$ là

A. S = {1; 9}.

B. S = {1}.

C. S = {9}.

D. S = {-1; -9}.

Câu 10. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(-1; 0); N(3; 1) là

A. 4x + y + 4 = 0.

B. x - 4y - 1 = 0.

C. 4x + y - 4 = 0.

D. x - 4y + 1 = 0.

Câu 11. Cho đường tròn (C): (x - 1)² + (y - 3)² = 13. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(-2; 5) là:

A. -2x + 5y + 16 = 0.

B. -2x + 5y - 16 = 0.

C. -3x + 2y - 16 = 0.

D. 3x - 2y - 16 = 0.

Câu 12. Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm A(1; 4).

A. y² = 8x.

B. y = 4x².

C. y² = 16x.

D. y² = 32x.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số bậc hai có đồ thị hàm số như hình vẽ

20+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (có đáp án)

a) Tại x= -1 thì y = 0.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0).

c) Cho I(a, b) là đỉnh của đồ thị hàm số trên. Khi đó a - 2b = 1.

d) Đồ thị biểu diễn trên là của hàm số y = -x² + 2x - 1.

Câu 2. Cho hai điểm A(3; -3), B(-1; -5) và đường thẳng (d): 4x - 3y - 2 = 0.

a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là $\vec{n_{d}} = (4; - 3)$ .

b) Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với (d) có phương trình 4x + 3y = 3.

c) Khoảng cách từ A tới (d) nhỏ hơn khoảng cách từ B tới (d).

d) Cosin của góc tạo bởi (d) và đường thẳng AB bằng $\frac{2}{\sqrt{5}}$ .

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn 2x² + 2y² - 8x + 4y = 1 có bán kính bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình -x² + 5x - 6 ≥ 0 ó bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 3. Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A được cho bởi bảng sau

20+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (có đáp án)

Ông An thực hiện 1 cuộc gọi quốc tế 31 phút, sau đó ông gặp sự cố bị ngắt kết nối nên ông phải thực hiện lại thêm 1 cuộc gọi quốc tế 12 phút nữa. Tổng số tiền cước ông An phải trả là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho điểm M(1; -2) và đường thẳng d: 2x - 4y + 3 = 0. Đường thẳng ∆ đi qua M và song song d có phương trình ax + by - 5 = 0 (a, b ∈ ℝ). Tính giá trị biểu thức a² + b².

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1. Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 5.

Câu 2. Một đài quan sát O cách ba vị trí A, B, C như hình vẽ dưới đây thỏa mãn OB = x km, OC = x + 1 km và OA = 2 km.

20+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (có đáp án)

Tìm x biết khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C gấp đôi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B và khoảng cách từ O đến B ngắn hơn khoảng cách từ O đến A.

Câu 3. Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ (-2; 1) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là kilômét).

20+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (có đáp án)

Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ (-3; 4) di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 (km).

20+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (có đáp án)

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học ...

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x?

A. 2x + y = 5;

B. $\sqrt{x - 1}$ + y = 5;

C. y = $\sqrt{x^{2} - 2}$ ;

D. 2x² – 3y² = 0.

Câu 2. Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:

x	0	1	2	3	4
y	0	1	4	9	16

Giá trị của hàm số y tại x = 1 là

A. 1;

B. 4;

C. 9;

D. 16.

Quảng cáo

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề) $\Rightarrow A (1; 0), B (3; 2)$ là giao điểm của (C), (C').

Hàm số trên nghịch biến trên khoảng

A. (– ∞; 2);

B. (2; + ∞);

C. (0; 2);

D. (– ∞; 0).

Câu 4. Hàm số $y = \sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - x}$ có tập xác định là

A. (– 2; 5);

B. [– 2; 5];

C. (– ∞; – 2] ∪ [5; + ∞);

D. ℝ \ {– 2; 5}.

Quảng cáo

Câu 5. Cho hàm số Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề) . Giá trị của hàm số tại x = 5 là

A. – 1998;

B. 0;

C. 1;

D. Không tồn tại.

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc hai?

A. y = x² – 2x + 1;

B. y = (x²)² – 3x² + 6;

C. y = x² + 5x + 9;

D. y = 10 – 4x – x².

Câu 7. Cho đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) như hình vẽ sau.

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề)

Điều kiện của hệ số a của hàm số bậc hai này là

A. a = 1;

B. a > 1;

C. a > 0;

D. a < 0.

Câu 8. Đồ thị của hàm số bậc hai y = – x² + 5 + 3x có trục đối xứng là

A. $x = \frac{3}{2}$ ;

B. $x = - \frac{3}{2}$ ;

C. x = 3;

D. x = 5.

Câu 9. Cho hàm số bậc hai f(x) = – 2x² – x + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số là

A. $- \frac{1}{4}$ ;

B. $- \frac{9}{8}$ ;

C. $\frac{9}{8}$ ;

D. Không tồn tại.

Câu 10. Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên như sau:

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề)

Công thức hàm số bậc hai trên là

A. y = – x² + 4x;

B. y = x²+ 4x;

C. y = x² – 4x;

D. y = – x² – 4x.

Câu 11. Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai?

A. f(x) = 2x² + 5x – 3;

B. f(x) = x² – 9;

C. f(x) = 3²x² + 3x + 4;

D. f(x) = x⁴ – 2x² + 5.

Câu 12. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ \ ${- \frac{b}{2 a}}$ ;

D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ∈ ℝ.

Câu 13. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; + ∞);

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1; 3].

Câu 14. Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

A. x² – 10x + 2;

B. x² – 2x – 10;

C. x² – 2x + 10;

D. – x² + 2x + 10.

Câu 15. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0. Tromg các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

A. (– ∞; 0];

B. [6; + ∞);

C. [8; + ∞];

D. (– ∞; – 1].

Câu 16. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = d x + e$ là tập nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)²;

B. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = d x + e$ là tập hợp các nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)² thỏa mãn bất phương trình dx + e ≥ 0;

C. Mọi nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)² đều là nghiệm của phương trình $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = d x + e$ ;

D. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = d x + e$ là tập hợp các nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)² thỏa mãn bất phương trình ax² + bx + c ≥ 0.

Câu 17. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = \sqrt{d x^{2} + e x + f}$ là tập nghiệm của phương trình ax² + bx + c = dx² + ex + f;

B. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = \sqrt{d x^{2} + e x + f}$ là tập nghiệm của phương trình (ax² + bx + c)² = (dx² + ex + f)²;

C. Mọi nghiệm của phương trình ax² + bx + c = dx² + ex + f đều là nghiệm của phương trình $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = \sqrt{d x^{2} + e x + f}$ ;

D. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = \sqrt{d x^{2} + e x + f}$ là tập hợp các nghiệm của phương trình ax² + bx + c = dx² + ex + f thỏa mãn bất phương trình ax² + bx + c ≥ 0 (hoặc dx² + ex + f ≥ 0).

Câu 18. Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 4 x} = 2 x - 2$ có số nghiệm là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 19. Cho phương trình $\sqrt{- x^{2} + 4 x - 3} = \sqrt{2 m + 3 x - x^{2}}$ (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a² + b² bằng

A. 2;

B. 4;

C. 1;

D. 3.

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\vec{n} = (1; - 2)$ ;

B. $\vec{n} = (- 1; 2)$ ;

C. $\vec{n} = (2; - 1)$ ;

D. $\vec{n} = (2; 1)$ .

Câu 21. Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d: 2x – 5y + 3 = 0?

A. A(1; 1);

B. B $(0; \frac{3}{5})$ ;

C. C $(- \frac{3}{2}; 0)$ ;

D. D(2; 3).

Câu 22. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 4; 2) và nhận $\vec{u} = (2; - 5)$ làm vectơ chỉ phương là

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề)

Câu 23. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận $\vec{n} = (- 2; 7)$ làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x – 7y + 23 = 0;

B. – 2x + 7y – 23 = 0;

C. 2x – 7y – 23 = 0;

D. – 2x – 7y + 23 = 0.

Câu 24. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: x + 2y – 3 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d là

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề)

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề)

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng

∆₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0; ∆₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0.

và hệ phương trình: Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề) (*).

Khi đó, ∆₁ trùng với ∆₂ khi và chỉ khi

A. hệ (*) có vô số nghiệm;

B. hệ (*) vô nghiệm;

C. hệ (*) có nghiệm duy nhất;

D. hệ (*) có hai nghiệm.

Câu 27. Cho điểm M(x₀; y₀) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆, kí hiệu là d(M, ∆), được tính bởi công thức

A. $d (M, ∆) = \frac{| a x_{0} + b y_{0} + c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ ;

B. $d (M, ∆) = \frac{a x_{0} + b y_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ ;

C. $d (M, ∆) = \frac{a x_{0} + b y_{0} + c}{\sqrt{x_{0}^{2} + y_{0}^{2}}}$ ;

D. $d (M, ∆) = \frac{| a x_{0} + b y_{0} + c |}{\sqrt{x_{0}^{2} + y_{0}^{2}}}$ .

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng

∆₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0; ∆₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0,

với các vectơ pháp tuyến $\vec{n_{1}} = (a_{1}; b_{1})$ và $\vec{n_{2}} = (a_{2}; b_{2})$ tương ứng. Khi đó góc φ giữa hai đường thẳng đó được xác định bởi công thức

A. $\cos φ = \cos (\vec{n_{1}}, \vec{n_{2}}) = \frac{\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}}{| \vec{n_{1}} | . | \vec{n_{2}} |} = \frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}} . \sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}$ ;

B. $\cos φ = - | \cos (\vec{n_{1}}, \vec{n_{2}}) | = \frac{| \vec{n_{1}} . \vec{n_{2}} |}{| \vec{n_{1}} | . | \vec{n_{2}} |} = \frac{| a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} |}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}} . \sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}$ ;

C. $\cos φ = | \cos (\vec{n_{1}}, \vec{n_{2}}) | = \frac{| \vec{n_{1}} . \vec{n_{2}} |}{| \vec{n_{1}} | . | \vec{n_{2}} |} = \frac{| a_{1} a_{2} + b_{1} b |}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}} . \sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}$ ;

D. $\cos φ = | \cos (\vec{n_{1}}, \vec{n_{2}}) | = \frac{| \vec{n_{1}} . \vec{n_{2}} |}{| \vec{n_{1}} | . | \vec{n_{2}} |} = \frac{| a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} |}{\sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} . \sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2}}}$ .

Câu 29. Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

A. $2 \sqrt{13}$ ;

B. $\frac{28}{\sqrt{13}}$ ;

C. 26;

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$ .

Câu 30. Góc giữa hai đường thẳng a: 6x – 5y + 15 = 0 và b: Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề) bằng

A. 30°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 31. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. x² + 2y² – 4x – 8y + 1 = 0;

B. x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0;

C. x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0;

D. 4x² + y² – 10x – 6y – 2 = 0.

Câu 32. Đường tròn (x + 3)² + (y – 4)² = 16 có tâm là

A. I(3; 4);

B. I(3; – 4);

C. I(– 3; 4);

D. I(– 3; – 4).

Câu 33. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(1; 2), bán kính bằng 5?

A. x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

B. x² + y² + 2x + 4 + 20 = 0;

C. x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

D. x² + y² – 2x – 4y + 20 = 0.

Câu 34. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là

A. (x + 3)² + (y – 1)² = 8;

B. (x + 3)² + (y + 1)² = 8;

C. (x – 3)² + (y + 1)² = 8;

D. (x – 3)² + (y – 1)² = 8.

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(1; 5). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A có phương trình là

A. y – 5 = 0;

B. y + 5 = 0;

C. x + y – 5 = 0;

D. x – y – 5 = 0.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{3 x^{2} - 4 x + 5} = \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 11}$ ;

b) $\sqrt{2 x^{2} - 13 x + 21} = x - 3$ .

Bài 2. (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

a) đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;

b) đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.

Bài 3. (1 điểm) Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm². Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (4 đề)

-----HẾT-----

Lưu trữ: Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 (sách khác)

Hiển thị nội dung

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Cánh diều

Năm học ...

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có k cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là

A. mnk;

B. m + n + k;

C. 1;

D. mn + k.

Câu 2. Nếu một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách thực hiện hành động số hai, có k cách thực hiện hành động số ba thì số cách hoàn thành công việc đó là

A. mnk;

B. m + n + k;

C. 1;

D. mn + k.

Câu 3. Cho tập A = {0; 1; 3; 5; 7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho các chữ số đó đôi một khác nhau và là số chẵn.

A. 32;

B. 12;

C. 24;

D. 96.

Câu 4. Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án (4 đề)

Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn phương tiện đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Câu 5. Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là

A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A;

B. Tất cả các kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;

C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;

D. Một số được tính bằng n(n – 1) ... (n – k + 1).

Câu 6. Số các hoán vị của 5 phần tử là

A. 5;

B. $A_{5}^{1}$ ;

C. 10;

D. 5!.

Câu 7. Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $A_{n}^{k} = n (n - 1) . . . . . (n - k + 1)$ ;

B. P_n = n(n – 1) ... 2 . 1;

C. P_n = n!;

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$ .

Câu 8. Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế.

A. 30;

B. 11;

C. 38;

D. 720.

Câu 9. Sắp xếp năm bạn học sinh Anh, Chánh, Châu, Hằng, Loan vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Châu luôn ngồi chính giữa là

A. 24;

B. 120;

C. 60;

D. 16.

Câu 10. Cho tập hợp H = {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử của H là

A. $C_{6}^{3}$ ;

B. {1; 5; 9};

C. 6!;

D. $A_{6}^{3}$ .

Câu 11. Với n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $C_{n}^{2} = n (n - 1)$ ;

B. $C_{n}^{2} = \frac{n (n - 1)}{2}$ ;

C. $C_{n}^{2} = 2 n$ ;

D. $C_{n}^{2} = \frac{n! (n - 1)!}{2}$ .

Câu 12. Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ?

A. 7580;

B. 7125;

C. 455;

D. 544.

Câu 13. Trong một hộp đựng 4 viên bi hồng và 3 viên bi tím. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên bi cùng màu?

A. 4;

B. 18;

C. 9;

D. 22.

Câu 14. Cho biểu thức (a + b)ⁿ , với n = 4 thì khi khai triển ta được một biểu thức có số số hạng là

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 8.

Câu 15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵;

B. (a – b)⁵ = a⁵ – 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ – 5ab⁴ + b⁵;

C. (a + b)⁵ = a⁵ + b⁵;

D. (a – b)⁵ = a⁵ – b⁵.

Câu 16. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của (2x – 5)⁵ là

A. 1;

B. 32;

C. – 3125;

D. 6250.

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\vec{a} = - 2 \vec{i} + 3 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. (– 2; – 3);

B. (2; – 3);

C. (– 2; 3);

D. (2; 3).

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; – 6) và N(5; 2). Tọa độ trung điểm I của MN là

A. (4; – 2);

B. (1; 4);

C. (2; – 8);

D. (2; – 2).

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm H(1; 6). Tọa độ của vectơ $\vec{O H}$ là

A. (6; 1);

B. (3; 2);

C. (1; 6);

D. (7; 0).

Câu 20. Tìm các số thực a và b để cặp vectơ sau bằng nhau $\vec{x} = (a + b; - 2 a + 3 b)$ và $\vec{y} = (2 a - 3; 4 b)$ .

A. a = 2, b = 1;

B. a = 1, b = – 2;

C. a = – 1, b = 2;

D. a = – 2, b = 1.

Câu 21. Cho hình bình hành ABCD có A(– 1; – 2), B(3; 2), C(4; – 1). Tọa độ của đỉnh D là

A. (8; 3);

B. (3; 8);

C. (– 5; 0);

D. (0; – 5).

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 7) và B(– 2; 8). Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 5;

B. $\sqrt{37}$ ;

C. $\sqrt{17}$ ;

D. 25.

Câu 23. Cho hai vectơ $\vec{x} = (3; - 4)$ , $\vec{y} = (- 6; 8)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ bằng nhau;

B. Hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ cùng phương cùng hướng;

C. Hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ cùng phương ngược hướng;

D. Hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ đối nhau.

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (4; - m)$ và $\vec{b} = (2 m + 6; 1)$ . Tập giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương là

A. {– 1; 1};

B. {– 1; 2};

C. {– 2; – 1};

D. {– 2; 1}.

Câu 25. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(– 1; 1), C(5; – 1). Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

A. 7;

B. – 5;

C. 5;

D. – 7.

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\vec{n} = (1; - 2)$ ;

B. $\vec{n} = (- 1; 2)$ ;

C. $\vec{n} = (2; - 1)$ ;

D. $\vec{n} = (2; 1)$ .

Câu 27. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 4; 2) và nhận $\vec{u} = (2; - 5)$ làm vectơ chỉ phương là

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án (4 đề)

Câu 28. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận $\vec{n} = (- 2; 7)$ làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x – 7y + 23 = 0;

B. – 2x + 7y – 23 = 0;

C. 2x – 7y – 23 = 0;

D. – 2x – 7y + 23 = 0.

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án (4 đề)

Câu 30. Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(4; – 5) và có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (1; 2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án (4 đề)

Câu 31. Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

A. $2 \sqrt{13}$ ;

B. $\frac{28}{\sqrt{13}}$ ;

C. 26;

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$ .

Câu 32. Góc giữa hai đường thẳng a: 6x – 5y + 15 = 0 và b: Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án (4 đề) bằng

A. 30°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC?

A. 2x + 3y – 8 = 0;

B. 2x + 3y + 8 = 0;

C. 3x – 2y + 1 = 0;

D. 2x + 3y – 2 = 0.

Câu 34. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x – 3y – 6 = 0 và 3x + 4y – 1 = 0 là

A. $(\frac{27}{13}; - \frac{17}{13})$ ;

B. (– 27; 17);

C. (27; – 17);

D. $(- \frac{27}{13}; \frac{17}{13})$ .

Câu 35. Cho hai đường thẳng Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án (4 đề) và d₂: mx + 2y – 14 = 0. Giá trị của m để hai đường thẳng trên song song với nhau là

A. m = 1;

B. m = – 2;

C. m ∈ {– 2; 1};

D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ?

Bài 2. (1 điểm) Cho đường thẳng d₁: 2x – y – 2 = 0; d₂: x + y + 3 = 0 và điểm M(3; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt d₁ và d₂ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Bài 3. (1 điểm) Cho n là số tự nhiên. Hãy tính tổng sau:

S = $C_{2 n + 1}^{0} + C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + . . . + C_{2 n + 1}^{n}$ .

-----HẾT-----

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Chân trời sáng tạo

Năm học ...

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai?

A. f(x) = 2x² + 5x – 3;

B. f(x) = x² – 9;

C. f(x) = 3²x² + 3x + 4;

D. f(x) = x⁴ – 2x² + 5.

Câu 2. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ \ $\{- \frac{b}{2 a}\}$ ;

D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ∈ ℝ.

Câu 3. Tam thức bậc hai nào sau đây có biệt thức ∆ = 1 và có hai nghiệm là $x_{1} = \frac{3}{2}$ và $x_{2} = \frac{7}{4}$ ?

A. 8x² – 26x + 21;

B. 4x² – 13x + $\frac{21}{2}$ ;

C. 4x² + 4x – 15;

D. 2x² – 7x + 6.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; + ∞);

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1; 3].

Câu 5. Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

A. x² – 10x + 2;

B. x² – 2x – 10;

C. x² – 2x + 10;

D. – x² + 2x + 10.

Câu 6. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. 3x² – 5x + 5 > 3x² + 4x;

B. (x²)² + 2x – 7 ≤ 0;

C. x⁴ + 2x² – 9 > 0;

D. x² + 2x – 3 ≥ 2x² + x.

Câu 7. x = 0 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 2x² + 3x + 1 < 0;

B. x² + x – 3 > 0;

C. x² + 2x + 4 < 0;

D. x² – 3x – 1 < 0.

Câu 8. Giá trị nào dưới đây không là một nghiệm của bất phương trình – 2x² + x + 1 ≥ 0?

A. x = 0;

B. x = – 1;

C. x = 1;

D. x = – 2.

Câu 9. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

A. (– ∞; 0];

B. [6; + ∞);

C. [8; + ∞];

D. (– ∞; – 1].

Câu 10. Giá trị của m để phương trình – x² + 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là

A. (– 1 ; 2);

B. (– ∞; – 1) ∪ (2; + ∞);

C. [– 1; 2];

D. (– ∞; – 1] ∪ [2; + ∞).

Câu 11. Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 4 x} = 2 x - 2$ có số nghiệm là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 12. Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} - 6 x + 1} = \sqrt{x^{2} - 3}$ ?

A. 2;

B. 4;

C. 12;

D. 20.

Câu 13. Cho phương trình $\sqrt{- x^{2} + 4 x - 3} = \sqrt{2 m + 3 x - x^{2}}$ (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a² + b² bằng

A. 2;

B. 4;

C. 1;

D. 3.

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\vec{a} = - 2 \vec{i} + 3 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. (– 2; – 3);

B. (2; – 3);

C. (– 2; 3);

D. (2; 3).

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 7) và B(– 2; 8). Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 5;

B. $\sqrt{37}$ ;

C. $\sqrt{17}$ ;

D. 25.

Câu 16. Cho hai vectơ $\vec{x} = (3; - 4)$ , $\vec{y} = (- 6; 8)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ bằng nhau;

B. Hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ cùng phương cùng hướng;

C. Hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ cùng phương ngược hướng;

D. Hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ đối nhau.

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; – 6) và N(5; 2). Tọa độ trung điểm I của MN là

A. (4; – 2);

B. (1; 4);

C. (2; – 8);

D. (2; – 2).

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (4; - m)$ và $\vec{b} = (2 m + 6; 1)$ . Tập giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương là

A. {– 1; 1};

B. {– 1; 2};

C. {– 2; – 1};

D. {– 2; 1}.

Câu 19. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(– 1; 1), C(5; – 1). Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

A. 7;

B. – 5;

C. 5;

D. – 7.

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\vec{n} = (1; - 2)$ ;

B. $\vec{n} = (- 1; 2)$ ;

C. $\vec{n} = (2; - 1)$ ;

D. $\vec{n} = (2; 1)$ .

Câu 21. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 4; 2) và nhận $\vec{u} = (2; - 5)$ làm vectơ chỉ phương là

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 22. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận $\vec{n} = (- 2; 7)$ làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x – 7y + 23 = 0;

B. – 2x + 7y – 23 = 0;

C. 2x – 7y – 23 = 0;

D. – 2x – 7y + 23 = 0.

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 24. Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

A. $2 \sqrt{13}$ ;

B. $\frac{28}{\sqrt{13}}$ ;

C. 26;

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$ .

Câu 25. Góc giữa hai đường thẳng a: 6x – 5y + 15 = 0 và b: Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề) bằng

A. 30°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 26. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. x² + 2y² – 4x – 8y + 1 = 0;

B. x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0;

C. x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0;

D. 4x² + y² – 10x – 6y – 2 = 0.

Câu 27. Đường tròn (x + 3)² + (y – 4)² = 16 có tâm là

A. I(3; 4);

B. I(3; – 4);

C. I(– 3; 4);

D. I(– 3; – 4).

Câu 28. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(1; 2), bán kính bằng 5?

A. x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

B. x² + y² + 2x + 4 + 20 = 0;

C. x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

D. x² + y² – 2x – 4y + 20 = 0.

Câu 29. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là

A. (x + 3)² + (y – 1)² = 8;

B. (x + 3)² + (y + 1)² = 8;

C. (x – 3)² + (y + 1)² = 8;

D. (x – 3)² + (y – 1)² = 8.

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(1; 5). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A có phương trình là

A. y – 5 = 0;

B. y + 5 = 0;

C. x + y – 5 = 0;

D. x – y – 5 = 0.

Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng

$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ?

A. Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề) ;

B. Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề) ;

C. Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề) ;

D. Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề) .

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

A. $x^{2} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ ;

B. $x^{2} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{3^{2}} + \frac{y^{2}}{3} = - 1$ ;

D. $x^{2} - \frac{y^{2}}{5} = - 1$ .

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ?

A. y² = 4x;

B. y² = – 2x;

C. x²= – 4y;

D. x² = 2y.

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): 16x² + 25y² = 400. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?

A. (E) có trục nhỏ bằng 8;

B. (E) có tiêu cự bằng 3;

C. (E) có trục lớn bằng 10;

D. (E) có các tiêu điểm F₁(– 3; 0) và F₂(3; 0).

Câu 35. Đường hypebol $\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ có tiêu cự bằng

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 6.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

a) đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;

b) đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.

Bài 2. (1 điểm) Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy (x và y tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)