100+ Đề thi Toán 10 Giữa kì 1 năm 2026 (cấu trúc mới, có đáp án)

Trang trước Trang sau

Để ôn luyện và làm tốt các bài thi Toán 10, dưới đây là 100+ Đề thi Toán 10 Giữa kì 1 năm 2026 theo cấu trúc mới sách mới có đáp án, cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn tập & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 10.

100+ Đề thi Toán 10 Giữa kì 1 năm 2026 (cấu trúc mới, có đáp án)

Giáo viên & Phụ huynh quan tâm Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

Quảng cáo

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 (Giáo viên VietJack)

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (15 đề)

Xem đề thi

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 (cả nước)

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 (cả nước)

Lưu trữ: Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 (các năm khác)

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 theo Tỉnh/ Thành phố

Giáo viên & Phụ huynh quan tâm Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

Môn: Toán 10

Năm học ....

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 1)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Câu nào là một mệnh đề?

A. 13 là số nguyên tố.

B. Bây giờ là mấy giờ?

C. Cảnh báo đường trơn, lái xe cẩn thận!

D. Các em phải học hành chăm chỉ nhé!

Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x \in ℝ, x^{2} + 1 = 0$ là

A. $\forall x \in ℝ, x^{2} + 1 \neq 0$ .

B. $\exists x \in ℝ, x^{2} + 1 \neq 0$ .

C. $\exists x \in ℝ, x^{2} + 1 \leq 0$ .

D. $\exists x \in ℝ, x^{2} + 1 > 0$ .

Câu 3. Cho tập hợp $X = \{x \in ℕ, x < 5\}$ . Tập X được viết dưới dạng liệt kê là

A. X = {1; 2; 3; 4}.

B. X = {0; 1; 2; 3; 4}.

C. X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

D. X = {1; 2; 3; 4; 5}.

Quảng cáo

Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 3x 2y ≥ 0.

B. x² + y² < 2.

C. 2x² + 3y > 0.

D. x + y² ≥ 0.

Câu 5. Điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{cases} x + 3 y < 0 \\ 2 x + y + 4 > 0 \end{cases}$ .

B. $\{\begin{cases} x + 3 y \geq 0 \\ 2 x + y - 4 < 0 \end{cases}$ .

C. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 < 0 \\ 2 x + y + 4 > 0 \end{cases}$ .

D. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 < 0 \\ 2 x + y + 4 \geq 0 \end{cases}$ .

Câu 6. Cho góc α tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. cos α < 0.

B. cot α > 0.

C. sin α < 0.

D. tan α > 0.

Quảng cáo

Câu 7. Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a² = b² + c² + 2bc cosA.

B. a² = b² + c² - 2bc cosB.

C. a² = b² + c² - 2bc cosA.

D. a² = b² + c² - 2bc cosC.

Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a.b chia hết cho c.

B. Nếu a² < b²thì a < b.

C. Một tứ giác là hình vuông nếu chúng có hai đường chéo vuông góc.

D. Một tam giác cân có một góc bằng 60° thì tam giác đó đều.

Câu 9. Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y ≥ 6 là

15 Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức (có đáp án)

Quảng cáo

Câu 10. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án A, B, C, D?

15 Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức (có đáp án)

A. $\{\begin{cases} y \geq 0 \\ 3 x + 2 y < - 6 \end{cases}$ .

B. $\{\begin{cases} x > 0 \\ 3 x + 2 y < 6 \end{cases}$ .

C. $\{\begin{cases} y \geq 0 \\ 3 x + 2 y \leq 6 \end{cases}$ .

D. $\{\begin{cases} x \geq 0 \\ 3 x + 2 y \geq - 6 \end{cases}$ .

Câu 11. Cho $\sin α = \frac{1}{3}$ , với 90° < α < 180°. Tính cosα.

A. $\cos α = \frac{2}{3}$ .

B. $\cos α = - \frac{2}{3}$ .

C. $\cos α = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ .

D. $\cos α = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ .

Câu 12. Cho $Δ A B C$ có $A B = 4; A C = 6; \hat{A} = 120 °$ . Độ dài cạnh BC là

A. $\sqrt{19}$ .

B. $3 \sqrt{19}$ .

C. $2 \sqrt{19}$ .

D. $2 \sqrt{7}$ .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hai mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình vuông” và mệnh đề Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Các câu sau là đúng hay sai?

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề: “Nếu ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông”.

b) Hai mệnh đề P và Q không tương đương với nhau.

c) Mệnh đề P ⇔ Q là mệnh đề sai.

d) P là điều kiện cần và đủ để có Q.

Câu 2. Các câu sau đúng hay sai?

a) Tập hợp $C = \{x \in ℚ | (x^{2} - 1) (x - \sqrt{2}) (2 x + 3) = 0\}$ có 2 phần tử.

b) Cho các tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} và B ={0; 1; 2}. Tập hợp A \ B = {3; 4}.

c) Lớp 10A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Vậy, có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và đá bóng.

d) Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh chỉ giỏi Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Suy ra có 1 học sinh chỉ giỏi môn Lý.

Câu 3. Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 2 y \geq 9 \\ x - 2 y \leq 3 \\ x + y \leq 6 \\ x \geq 1 \end{cases}$ (I). Khi đó:

a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) (3; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác.

d) x= 1; y = 3 là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho F = 3x - y đạt giá trị lớn nhất.

Câu 4. Cho $Δ A B C$ có $B C = \sqrt{6}, C A = 2, A B = 1 + \sqrt{3}$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2. A B . A C . \cos \hat{A}$ .

b) $\hat{B} = 35 °$ .

c) $S = \frac{3 + \sqrt{3}}{2}$ .

d) $R = \sqrt{2}$ .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10A đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 9 học sinh chọn nhóm ngành Y tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, 22 học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, 2 học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Hỏi có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp 10A có 40 học sinh.

Câu 2. Bạn Nam tiết kiệm được 450 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ các bạn học sinh đồng bào miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Nam đã ủng hộ x tờ tiền loại 20 nghìn đồng, y tờ tiền loại 10 nghìn đồng. Khi đó bất phương trình biểu diễn tổng số tiền mà bạn Nam đã ủng hộ có dạng ax + by ≤ c. Tính giá trị của biểu thức P = c - 2a - b.

Câu 3. Cho $\tan α = - 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin α + 2 \cos α}{\cos α + 2 \sin α}$ .

Câu 4. Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập. Radio kiểu một sản xuất trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày, radio kiểu hai sản xuất trên dây chuyền hai với công suất 80 radio/ngày. Để sản xuất một chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện, để sản xuất một chiếc radio kiểu hai cần 9 linh kiện. Tiền lãi thu được khi bán một chiếc radio kiểu một là 250 000 đồng, lãi thu được khi bán một chiếc radio kiểu hai là 180 000 đồng. Biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900. Gọi $x_{0}; y_{0}$ lần lượt là số radio kiểu một và radio kiểu hai sản xuất được trong một ngày để tiền lãi thu được là nhiều nhất. Tính tổng $T = x_{0} + 2 y_{0}$ .

Câu 5. Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 35° và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 15° (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao 60 (m) (làm tròn đến hàng phần trăm).

15 Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức (có đáp án)

Câu 6. Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam cắt ra một hình tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm như hình vẽ. Tính bán kính R của miếng bìa ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị cm).

15 Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức (có đáp án)

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

Môn: Toán 10

Năm học ....

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 2)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?

A. 2 là số nguyên âm;

B. Bạn có thích học môn Toán không?;

C. 13 là số nguyên tố;

D. Số 15 chia hết cho 2.

Quảng cáo

Câu 2. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là con của tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}?

A. A₁ = {1; 6};

B. A₂ = {0; 1; 3};

C. A₃ = {4; 5};

D. A₄ = {0}.

Câu 3.Cho các tập hợp A = {x ∈ ℝ | – 5 ≤ x < 1} và B = {x ∈ ℝ | – 3 < x ≤ 3}. Tìm tập hợp A ∪ B.A. A ∪ B = [– 5; 1);

B. A ∪ B = [– 5; 3];

C. A ∪ B = (– 3; 1);

D. A ∪ B = (– 3; 3].

Câu 4.Nửa mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (15 đề) (ảnh 1)

A. x + 2y > 1;

B. 2x + y > 1;

C. 2x + y < 1;

D. 2x – y > 1.

Câu 5. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình:

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (15 đề) (ảnh 2)

A. (0; 0);

B. (1; 1);

C. (– 1; 1);

D. (– 1; – 1).

Quảng cáo

Câu 6.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. sin (180° – α) = – sin α;

B. cos (180° – α) = – cos α;

C. tan (180° – α) = tan α;

D. cot (180° – α) = cot α);

Câu 7. Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, $\hat{C} = 60^{0}$ . Tính độ dài cạnh AB.

A. $\sqrt{13}$ ;

B. $\frac{\sqrt{46}}{2}$ ;

C. $\frac{\sqrt{34}}{2}$ ;

D. $\sqrt{7}$ .

Câu 8. Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.

Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.

A. Hoặc x là số chẵn hoặc x chia hết cho 2;

B. Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2;

C. Nếu x chia hết cho 2 thì x là số chẵn;

D. x là số chẵn và x chia hết cho 2.

Câu 9. Trong các cặp số sau đây: (– 5; 0); (– 2; 1); (– 1; 3); (– 7; 0). Có bao nhiêu cặp số là nghiệm của bất phương trình x – 4y + 5 ≥ 0?

A. 0;

B. 1;

C. 3;

D. 4.

Câu 10. Giá trị của biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165° là

A. 0;

B. 1;

C. – 1;

D. 0,5.

Câu 11. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “∃x, x² + 2x + 3 là số chính phương” là:

A. ∀x, x² + 2x + 3 không là số chính phương;

B. ∃x, x² + 2x + 3 là số nguyên tố;

C. ∀x, x² + 2x + 3 là hợp số;

D. ∃x, x² + 2x + 3 là số thực.

Quảng cáo

Câu 12. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. 2x² + 1 ≥ y + 2x²;

B. 2x – 6y + 5 < 2x – 6y + 3;

C. 4x² < 2x + 5y – 6;

D. 2x³ + 1 ≥ y + 2x².

Câu 13. Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a²= b² + c² + 2bcsinA;

B. a² = b² + c² – 2bccosA;

C. a² = b² + c²– 2acsinA;

D. a² = b² + c² + 2abcosA.

Câu 14. Cho tập hợp D = {x ∈ ℕ^* | x(x – 2)(x – 3) = 0}.

Viết lại tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp đó.

A. D = {0; 1; 2};

B. D = {2; 3};

C. D = {0; 2; 3};

D. D = {1; 2}.

Câu 15. Hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ sau?

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (15 đề) (ảnh 30)

Câu 16. Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. S là diện tích và p là nửa chu vi tam giác. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Công thức nào sau đây sai?

A. S = $\frac{a b c}{4 R}$ ;

B. S = pr ;

C. S = $\sqrt{p (p + a) (p + b) (p + c)}$ ;

D. S = $\frac{1}{2} b c . \sin A$

Câu 17. Cho $\hat{A} = 45^{0}$ , chọn đáp án SAI trong các đáp án dưới đây?

A. sin A = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

B. cos A = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

C. tan A = 1;

D. cot A = 1.

Câu 18. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 ?

A. (–3; 0);

B. (3; 1);

C. (2; 1);

D. (0; 0).

Câu 19. Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.

Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

A. B = {x ∈ ℤ | x ≤ 20 và x ⁝ 4};

B. B = {x ∈ ℤ | x < 20 và x ⁝ 4};

C. B = {x ∈ ℕ | x ≤ 20 và x ⁝ 4};

D. B = {x ∈ ℕ | x < 20 và x ⁝ 4}.

Câu 20. Cho tam giác ABC biết $\frac{\sin B}{\sin C} = \sqrt{3}$ và AB = $2 \sqrt{2}$ . Tính AC.

A. $2 \sqrt{2}$ ;

B. $2 \sqrt{3}$ ;

C. $2 \sqrt{6}$ ;

D. $2 \sqrt{5}$ .

Câu 21. Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. K = [1; 7);

B. K = (– 3; 7);

C. K = [1; 5);

D. K = [5; 7).

Câu 22. Miền nghiệm của hệ bất phương trình Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (15 đề) (ảnh 7) là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

A. Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (15 đề) (ảnh 8)

B. Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (15 đề) (ảnh 9)

C. Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (15 đề) (ảnh 10)

D. Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (15 đề) (ảnh 11)

Câu 23. Cho hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4). Tìm E = C_ℝ(M ∩ N).

A. E = (0; 4);

B. E = [1; 2];

C. E = (– ∞; 1) ∪ (2; +∞);

D. E = (– ∞; 0] ∪ [4; +∞).

Câu 24. Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

A. “Tứ giác là một hình thoi khi và chỉ khi tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”;

B. “Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tứ giác đó là hình thoi”;

C. “Nếu một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi”;

D. “Tứ giác là một hình thoi kéo theo tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”.

Câu 25. Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và $\hat{A} = 30^{0}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. 7;

B. 6;

C. 5;

D. 4.

Câu 26. Cho góc α thỏa mãn $\cos^{2} α = \frac{1}{6}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1 + cot²α = 6;

B. 1 + cot²α = 5;

C. 1 + tan²α = 5;

D. 1 + tan²α = 6.

Câu 27. Cho định lý sau: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng”.

Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện cần.

A. Hai tam giác bằng nhau kéo theo hai tam giác đó đồng dạng;

B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó đồng dạng;

C. Hai tam giác đồng dạng là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau;

D. Hai tam giác bằng nhau tương đương với hai tam giác đó đồng dạng.

Câu 28. Miền nghiệm của bất phương trình x – 3y + 3 > 0 là:

A. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0, không chứa gốc tọa độ O;

B. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0 (không kể bờ), không chứa gốc tọa độ O;

C. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0, chứa gốc tọa độ O;

D. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0 (không kể bờ), chứa gốc tọa độ O.

Câu 29. Cho các mệnh đề dưới đây:

(1) 24 là số nguyên tố.

(2) Phương trình x² – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

(3) Phương trình x² + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 30. Bạn Vân có tối đa 120 phút để trồng rau trong vườn. Biết có hai loại rau là rau cải và rau muống, một cây rau cải trồng mất 5 phút, một cây rau muống trồng mất 7 phút. Gọi số cây rau cải bạn Vân trồng được là x cây, số cây rau muống bạn Vân trồng được là y cây. Các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là:

A. 7x + 5y ≥ 120; x > 0; y > 0;

B. 5x + 7y ≤ 120; x ≥ 0; y ≥ 0;

C. 7x + 5y > 120; x > 0; y > 0;

D. 7x + 5y < 120; x < 0; y > 0.

Câu 31. Cho tam giác ABC. Xét dấu của biểu thức P = cos $\frac{A}{2}$ . sin B?

A. P > 0;

B. P < 0;

C. P = 0;

D. Một kết quả khác.

Câu 32. Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng AB = 55 m, chiều cao của giác kế là OA = 2 m.

Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc $\hat{C O D} = 60^{0}$ .

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (15 đề) (ảnh 12)

Chiều cao của ngọn tháo gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 87 m;

B. 90 m;

C. 97 m;

D. 100 m.

Câu 33. Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết $\tan α = - 2 \sqrt{2}$ .

A. $\frac{1}{3}$ ;

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ ;

C. $\frac{1}{3}$ ;

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$ .

Câu 34. Miền nghiệm của hệ bất phương trình Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án (15 đề) (ảnh 13) chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?

A. (1; 15);

B. (7; 8);

C. (9; 11);

D. (1; 2).

Câu 35. Cho tam giác ABC có AB = 5 , $\hat{A} = 30^{0}$ , $\hat{B} = 75^{0}$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. $\frac{5}{2}$ ;

B. 4;

C. $\frac{25}{4}$ ;

D. 5.

II. Tự luận (3 điểm)

Câu 1. Cho hai tập hợp A = (0; 3), B = (2; 4). Xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B và C_ℝA.

Câu 2. Một phân xưởng có hai máy đặc chủng loại 1 và loại 2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là A và B. Một tấn sản phẩm loại A lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại B lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A phải dùng máy loại 1 trong 3 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B phải dùng máy loại 1 trong 1 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Máy loại 1 làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy loại 2 làm việc không quá 4 giờ 1 ngày. Hỏi cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại A và loại B để số tiền lãi mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là lớn nhất?

Câu 3. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

sin A = sin B . cos C + sin C . cos B.

-----HẾT----

Lưu trữ: Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 (sách khác)

Hiển thị nội dung

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Cánh diều

Năm học ....

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho tập hợp A và a là một phần tử của tập hợp A. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. {a} ⊂ A;

B. {a} ∈ A;

C. a ∈ A;

D. $\emptyset \subset A$ .

Câu 2. Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n² chia hết cho 4 ” với n là số nguyên. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. P(5);

B. P(2);

C. P(4);

D. P(6).

Câu 3. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) vô nghiệm” là:

A. Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) không có nghiệm;

B. Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm;

C. Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm phân biệt;

D. Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm kép.

Câu 4. Gọi A là tập hợp các số thực không nhỏ hơn 1 và B là tập hợp các số thực có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 2. Tìm A $\cap$ B

A. A $\cap$ B = (1;2);

B. A $\cap$ B = [1;2);

C. A $\cap$ B = [1;2];

D. A $\cap$ B = (-2;1).

Câu 5. Cho A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A \ B) ∪ (B \ A) bằng?

A. {5; 6};

B. {2; 3; 4};

C. {1; 2};

D. {0; 1; 5; 6}.

Câu 6: Số phần tử của tập hợp A = {k² + 1| k ∈ ℤ, |k| ≤ 2} bằng

A. 1;

B. 5;

C. 3;

D. 2.

Câu 7: Cho hai tập hợp (1; 3) và [2; 4]. Giao của hai tập hợp đã cho là

A. (2; 3];

B. (2; 3);

C. [2; 3);

D. [2; 3].

Câu 8: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án (15 đề)

A. (– ∞; – 2) ∪ [5; +∞);

B. (– ∞; – 2) ∪ (5; +∞);

C. (– ∞; – 2] ∪ (5; +∞);

D. (– ∞; – 2] ∪ [5; +∞).

Câu 9. Lớp 10A₁ có 6 học sinh giỏi Toán, 4 học sinh giỏi Lý, 5 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh giỏi Toán và Lý, 3 học sinh giỏi Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A₁ là:

A. 15;

B. 23;

C. 7;

D. 9.

Câu 10. Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 5x – 3y ≤ 2?

A. (0; – 2);

B. (3; 0);

C. (2; 1);

D. (– 1; – 1).

Câu 11. Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 8 – $\sqrt{2}$ x ≤ 0;

B. 4x – 3 > 0;

C. $\frac{1}{3}$ x – 3 < 0;

D. (x + 1)² ≥ 1.

Câu 12. Phần mặt phẳng không bị gạch chéo trong hình vẽ bên (kể cả biên) là biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án (15 đề)

A. $\{\begin{cases} x - y \geq 0 \\ x + 2 y \leq 4 \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x - y \leq 0 \\ x + 2 y \geq 4 \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x - y \geq 0 \\ x + 2 y \geq 4 \end{cases}$ ;

D. $\{\begin{cases} x - y \leq 0 \\ x + 2 y \leq 4 \end{cases}$ .

Câu 13. Cho sin35° ≈ 0,57. Giá trị của sin145° gần với giá trị nào nhất sau đây:

A. 0,57;

B. 1;

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

D. 0,15.

Câu 14. Tính giá trị biểu thức: A = cos 0° + cos 40° + cos 120° + cos 140°

A. $\frac{1}{2}$ ;

B. – 0,5;

C. 1;

D. 0.

Câu 15. Cho tam giác ABC, ta có các đẳng thức:

(I) sin $\frac{A}{2}$ = sin $\frac{B + C}{2}$ ;

(II) tan $\frac{A}{2}$ = cot $\frac{B + C}{2}$ ;

(III) sinA = sin(B + C).

Có bao nhiêu đẳng thức đúng?

A. $\frac{1}{2}$ ;

B. – 0,5;

C. 1;

D. 0.

Câu 16. Cho điểm M(x₀; y₀) nằm trên đường tròn đơn vị thỏa mãn $\hat{x O M} = α$ . Khi đó phát biểu nào dưới đây là sai?

A. sinα = x₀;

B. cosα = x₀;

C. tanα = $\frac{y_{0}}{x_{0}}$ ;

D. cotα = $\frac{x_{0}}{y_{0}}$ .

Câu 17. Trong các công thức dưới đây, công thức nào sai về cách tính diện tích tam giác ABC? Biết AB = c, AC = b, BC = a, h_a, h_b, h_c lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A, B, C, r là bán kính đường tròn nội tiếp, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. S_ABC = pr;

B. S_ABC = $\frac{1}{2}$ c.a.sinA;

C. S_ABC = $\sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ;

D. S_ABC = $\frac{a b c}{4 R}$ .

Câu 18. Cho tam giác ABC, có các cạnh AB = c, AC = b, BC = a. Định lí sin được phát biểu:

A. $\frac{a}{\cos A} = \frac{b}{\cos B} = \frac{c}{\cos C}$ ;

B. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$ ;

C. a.cosA = b.cosB = c.cosC;

D. a.sinA = b.sinB = c.sinC.

Câu 19. Cho tam giác ABC có BC = 50 cm, $\hat{B} = 65 °, \hat{C} = 45 °$ . Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xăng – ti – mét). Chu vi của tam giác ABC là:

A. 135,84;

B. 67,92;

C. 131,91;

D. 65,96.

Câu 20. Một người đứng ở vị trí A trên nóc một ngôi nhà cao 8m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 25m và đo được $\hat{B A C} = 65 °$ . Chiều cao của cây gần với kết quả nào nhất sau đây?

A. 38m;

B. 39m;

C. 19m;

D. 20m.

Câu 21. Đẳng thức nào sau đây, mô tả đúng hình vẽ bên?

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án (15 đề)

A. $3 \vec{A I} + \vec{A B} = \vec{0}$ .

B. $\vec{B I} + 3 \vec{B A} = \vec{0}$ .

C. $3 \vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0}$ .

D. $\vec{A I} + 3 \vec{A B} = \vec{0}$ .

Câu 22: Cho hình chữ nhật ABCD. Hãy chọn khẳng định đúng.

A. $\vec{A B} = \vec{A D}$ .

B. $\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{A D}$ .

C. $(\vec{A B}) = (\vec{A D})$ .

D. $\vec{A B} = \vec{C D}$ .

Câu 23. Cho hình bình hành ABCDvới điểm Kthỏa mãn $\vec{K A} + \vec{K C} = \vec{A B}$ thì

A. K là trung điểm của AC.

B. K là trung điểm của AD.

C. K là trung điểm của AB.

D. K là trung điểm của BD.

Câu 24. Cho tam giác đều ABCcó AB=a, M là trung điểm của BC. Khi đó $|\vec{M A} + \vec{A C}|$ bằng

A. $\frac{a}{4}$ .

B. 2a.

C. $\frac{a}{2}$ .

D. a.

Câu 25. Cho hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} = \vec{B C}$ .

B. $\vec{A D} = \vec{C D}$ .

C. $\vec{A B} = \vec{D C}$ .

D. $\vec{A C} = \vec{B D}$ .

Câu 26. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\vec{A B} = \vec{C D}$ ;

B. $\vec{A N} = \vec{M O}$ ;

C. $\vec{O C} = \vec{O D}$ ;

D. $\vec{A M} = \vec{B M}$ .

Câu 27. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

B. Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

C. Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương.

D. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.

Câu 28. Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. $\vec{M N} = 2 \vec{P Q}$ ;

B. $\vec{M Q} = 2 \vec{N P}$ ;

C. $\vec{M N} = - 2 \vec{P Q}$ ;

D. $\vec{M Q} = - 2 \vec{N P}$ .

Câu 29. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 1. Gọi M là điểm nằm trên đường tròn (O), độ dài vectơ $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}$ bằng

A. 1;

B. 6;

C. $\sqrt{3}$ ;

D. 3.

Câu 30. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Độ dài của vectơ $2 (\vec{H A} - \vec{H C})$ bằng

A. a;

B. 2a;

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ ;

D. $a \sqrt{3}$ .

...............................

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Chân trời sáng tạo

Năm học ....

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

I. TRẮC NGHIỆM( 7 điểm)

Câu 1: Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 0x + 7y > 9 + 7y;

B. $\frac{1}{x} + y \leq - 10$ ;

C. x² – 2y < 0;

D. $\frac{1}{2}$ x + 0.y² ≥ 5 – y.

Câu 2: Cho A=( $- \infty$ ;5], B=(0; $+ \infty$ ). Tập hợp $A \cap B$ là:

A. [0; 5].

B. ℝ;

C. (0; 5);

D. (0; 5].

Câu 3: Cho tam giác ABC có sinA = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Tính sin(B + C).

A. sin(B + C) = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

B. sin(B + C) = $\frac{1}{2}$ ;

C. sin(B + C) = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

D. sin(B + C) = $- \frac{1}{2}$ .

Câu 4: Tính giá trị biểu thức sau: M = sin75° + tan45° + cos165°.

A. M = 1;

B. M = 2;

C. M = 0;

D. M = – 1.

Câu 5: Cho hình thoi ABCD có góc $\hat{D A B} = 60 °$ cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $|\vec{A D} + \vec{A B}| = 2 a \sqrt{3}$ ;

B. $|\vec{O B} + \vec{A D}| = a \frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

C. $|\vec{O B} - \vec{D C}| = a \sqrt{3}$ ;

D. $|\vec{B A} - \vec{B C}| = 2 a \sqrt{3}$ .

Câu 6: Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A M} + \vec{M B} + \vec{A B} = \vec{0}$ ;

B. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ ;

C. $\vec{A M} + \vec{M C} + \vec{C A} = \vec{0}$ ;

D. $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A M} = \vec{0}$ .

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD, có AB = 4, BC = 5, BD = 7. Độ dài của AC gần nhất với giá trị nào sau đây:

A. 7,0;

B. 5,9;

C. 5,7;

D. 7,5.

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A C} + \vec{C D} = \vec{B C}$ ;

B. $\vec{B A} + \vec{B C} = \vec{A C}$ ;

C. $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{B D}$ ;

D. $\vec{C A} + \vec{A D} = \vec{D C}$ .

Câu 9: Cho tập M = {1; 2; 3; 4; 5} và tập N = {3; 4; 5}. Số các tập X có 4 phần tử thỏa mãn N ⊂ X ⊂ M là :

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 6, $\hat{C} = 45 °, \hat{A} = 80 °$ . Độ dài cạnh BC là:

A. BC ≈ 8,4;

B. BC ≈ 4,3;

C. BC ≈ 7,0;

D. BC ≈ 5,2.

Câu 11: Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x^{2} + x - 12}$ . Tìm tập hợp ℝ\D:

A. ℝ\D = [– 2; +∞) \ {3};

B. ℝ\D = (– ∞; – 2);

C. ℝ\D = (– ∞; – 2) \ {– 4};

D. ℝ\D = [– 2; +∞) \ {– 4}.

Câu 12: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?

A. Hôm nay trời mưa to quá!;

B. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam;

C. $\sqrt{5}$ là số vô tỉ;

D. 6 là số nguyên tố.

Câu 13: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \leq 2 \\ 2 x - 3 y > - 2 \end{cases}$

A. (0; 0);

B. (1; 1);

C. (– 1; 1);

D. (– 1; – 1).

Câu 14: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 1. Giá trị $|\vec{A B} - \vec{C A}|$ bằng bao nhiêu?

A. $2 \sqrt{3}$ ;

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

C. $\sqrt{3}$ ;

D. $4 \sqrt{3}$ .

Câu 15: Cho A = {x ∈ ℕ| x chia hết cho 3 và x chia hết cho 2}, B = {x ∈ ℕ| x chia hết cho 12}. Nhận xét nào dưới đây là đúng?

A. A ⊂ B;

B. B ⊂ A;

C. A = B;

D. Các đáp án A, B, C đều sai.

Câu 16: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y < 2 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$ là:

A. miền trong tam giác OAB với A(2; 0), B(0; 1) và O (0; 0);

B. miền trong tứ giác OMNP với O(0; 0), M(2; 0), N(0; 1) và P(– 2; 2);

C. nửa mặt phẳng giới hạn bởi các đường thẳng Ox, Oy và đường thẳng x + 2y = 2;

D. nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x + 2y = 2 không chứa gốc tọa độ O(0; 0).

Câu 17: Với tam giác ABC có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là ba đỉnh của tam giác?

A. 6.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu 18: Các phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℝ: 2x² – 5x – 7 = 0} là:

A. A = $\{- 1; \frac{3}{2}\}$ .

B. A = $\{- 1\}$ .

C. A = $\{- 1; \frac{7}{2}\}$ .

D. A = $\{\frac{7}{2}\}$ .

Câu 19: Cho các điểm phân biệt A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{B A}$ .

B. $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{C A}$ .

C. $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$ .

D. $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{C B}$ .

Câu 20: Cho tam giác ABC có BC = 24, AC = 13, AB = 15. Nhận xét nào sau đây đúng về tam giác ABC.

A. ABC là tam giác tù, với $\hat{A} \approx 150 °$ ;

B. ABC là tam giác vuông tại A;

C. ABC là tam giác nhọn;

D. ABC là tam giác tù, với $\hat{A} \approx 118 °$ .

Câu 21: Xét mệnh đề P: “∃ x ∈ ℝ: 2x – 3 ≥ 0”. Mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của mệnh đề P là

A. “∃ x ∈ ℝ: 2x – 3 ≥ 0”;

B. “∀ x ∈ ℝ: 2x – 3 < 0”;

C. “∀ x ∈ ℝ: 2x – 3 ≤ 0”;

D. “∃ x ∈ ℝ: 2x – 3 > 0”.

II. TỰ LUẬN( 3 ĐIỂM)

Bài 1. (1 điểm)

a) Cho các tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm các tập hợp A ∪ B, A ∩ B.

b) Tìm m để A = (m – 1; 2] là tập con của tập B = (0; m + 9).

Bài 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 5x – 10y với cặp (x; y) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x \geq 1 \\ x \leq 4 \\ x + y - 5 \leq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$ .