Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 10 năm 2024 có đáp án (40 đề)



Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 10 năm 2024 có đáp án (10 đề)

Phần dưới là danh sách Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 10 năm 2024 có đáp án (40 đề). Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 10.

Quảng cáo

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa học kì 2

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 1)

I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau:

Câu 1: Cho 2 đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1) lần lượt có phương trình là x + 2y - 1 = 0 và 3x + y + 6 = 0. Góc giữa 2 đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)   là          

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1) là

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Câu 4: Giá trị của m để bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)luôn đúng với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1) là                                                                                                                                                          

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

II. Tự luận (8 điểm)

Câu 5:  (4 điểm) 

Giải các bất phương trình sau:

          Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Câu 6:  (1 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1) với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1).

Câu 7: (2 điểm)

          Cho 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và đường thẳng d có phương trình: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

1)  Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A.

2)  Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50. 

Câu 8: (1điểm)

         Cho Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1). Chứng minh rằng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1).


Đáp án và thang điểm

I. Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm - Mỗi câu 0,5 điểm)

Câu 1:  Chọn B

Ta có: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Suy ra góc giữa hai đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1).

 Câu 2:  Chọn A

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Câu 3:  Chọn C

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Kết hợp điều kiện, Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1).

Câu 4:  Chọn C

Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1) luôn đúng với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)  khi và chỉ khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Vậy Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

II. Phần tự luận 

Câu 5. 

1) Giải bất phươmg trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

    Kết hợp với điều kiện (**) thì (1) vô nghiệm     (0,75 điểm)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1). (0,5 điểm)

2) Giải bất phương trình  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Ta có: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1). (0,5 điểm)

Câu 6.

Bất phương trình đã cho Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1) với mọi x >1

Gọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1) và g(x) = m thì g(x) có đồ thị là đường thẳng

còn  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)  có bảng biến thiên

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

 (0,5 điểm)

Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy (*) đúng khi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)(0,25 điểm)

Vậy với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1) thì BPT đã cho có nghiệm. (0,25 điểm)

Câu 7. 

1) Cho 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và đường thẳng d có phương trình: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1).  Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A.

*Do Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1) vuông tại A(-1; 1) nên điểm C thuộc đường thẳng đi qua A và nhận Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1) làm véc tơ pháp tuyến và có phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1) (0,5 điểm)

 *Mặt khác: Do điểm  nên toạ độ của C là nghiệm của hệ phương trình 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

 Vậy C(5;-3). (0,25 điểm)

2) Cho 2 điểm A(-1; 1), B(3; 7) và đường thẳng d có phương trình:   Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1). Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50.

Do Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Trong đó Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Đường thẳng AB có véc tơ chỉ phương Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)và đi qua A(-1;1)

phương trình  của đường thẳng AB là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)(0,25 điểm)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)  ;    

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Câu 8. Cho Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1). Chứng minh rằng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1).

Giải:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 10 năm 2024 có đáp án (10 đề)

Quảng cáo

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa học kì 2

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 2)

I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Hai đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) lần lượt có phương trình là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2). Góc giữa hai đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)là:

A.  30o                  B.  60o

C.  120o                    D.  150o

Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)   là          

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) là

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Câu 4: Giá trị của m để bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)luôn đúng với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

II. Tự luận (8 điểm)

Câu 5:  (4 điểm) 

Giải các bất phương trình sau:  

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Câu 6:  (1 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Câu 7: (2 điểm)

Cho 2 điểm M(1;1), N(-2;3) và đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) có phương trình: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

1)  Xác định tọa độ điểm I thuộc đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) sao cho tam giác MNI vuông tại M.

2)  Xác định tọa độ điểm K thuộc đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) sao cho diện tích tam giác MNK bằng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) đvdt.

Câu 8: (1điểm) Cho Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2).Chứng minh rằng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2).

Đáp án và thang điểm

I. Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm - Mỗi câu 0,5 điểm)

Câu 1: Chọn A.

+) Đường thẳng ∆: √3x - y + 1 - √3 = 0. Khi đó VTPT của Δ là: n(√3;-1).

+) Đường thẳng ∆': x - √3y - 1 + √3 = 0. Khi đó VTPT của Δ' là: n∆'(1;-√3).

Ta có: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Suy ra góc giữa đường thẳng Δ và đường thẳng Δ’ là: 30o.

Câu 2:   Chọn C

Hàm số Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) có nghĩa khi và chỉ khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Câu 3:   Chọn B

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Kết hợp điều kiện, Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2).

Câu 4:   Chọn A

Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)luôn đúng với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Vậy Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 II. Phần tự luận

Câu 5. 

1) Giải bất phương trình      Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

 Kết hợp với điều kiện (*) ta có nghiệm của (1) là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)(0,75 điểm)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Kết hợp với điều kiện (**) thì (1) có nghiệm là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) (0,75 điểm)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2). (0,5 điểm)

2) Giải bất phương trình  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2). (0,5 điểm)

Câu 6. 

Bất phương trình đã cho Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Gọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) và g(x) = a thì f(x) có bảng biến thiên

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

(0,5 điểm)

Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy (*) nghiệm đúng khi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)(0,25 điểm)

Vậy với a > 8 thì BPT đã cho có nghiệm.  (0,25 điểm)

Câu 7. 

1) Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) vuông tại M(1; 1) nên điểm I thuộc đường thẳng đi qua M và nhận Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2) làm véc tơ pháp tuyến và có phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)(0,5 điểm)

* Mặt khác: Do điểm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)nên toạ độ của I là nghiệm của hệ phương trình

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

2) Do  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2): Trong đó Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Đường thẳng MNcó véc tơ chỉ phương Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)và đi qua Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)phương trình của đường thẳng MN là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)(0,25 điểm)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Vậy có 2 điểm K thỏa mãn bài ra là K(-1;12) và Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2). (0,25 điểm)

Câu 8. 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 2)

Quảng cáo

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa học kì 2

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 3)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1:        Tam thức bậc hai Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Với giá trị nào của m thì f(x) có hai nghiệm phân biệt?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).   

B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

.D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 2:        Tìm tất cả các giá trị  thỏa mãn điều kiện của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)              B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)      

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)               D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 3:         Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)       

B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)         

D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 4:         Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).  B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).  

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).     D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 5:         Hệ bất phương trình sauĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) có tập nghiệm là

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).          B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).   

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)      D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 6:          Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 7:       Tập nghiệm của phương trình -3x -6 > 0 là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 8:         Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) khi và chỉ khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 9:        Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) đều là nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

A. 6.  B. 4.  

C. 5.  D. 3

Câu 10:      Miền nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 11:       Cho hệ bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) có tập nghiệm là s. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

B. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 12:       Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 13:       Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m2). Nếu trồng mía thì trên mỗi sào cần 10công và thu lãi 1500000 đồng, nếu trồng ngô thì trên mỗi sào cần  công và thu lãi 2000000 đồng. Biết tổng số công cần dùng không vượt quá 90công. Tính tổng số tiền lãi cao nhất mà người nông dân có thể thu được.

A. 14 (triệu đồng)  B. 12 (triệu đồng)  

C. 16 (triệu đồng)  D. 13 (triệu đồng)

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 15:      Tam thức bậc hai Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 16:       Tập nghiệm của bất phương trình: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 17: Gọi M,m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Tính M+m.

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 18:       Hệ bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 5.  B. 1.  

C. 2.  D. 0.

Câu 19:      Cho hệ bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 20:       Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)có tập nghiệm là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 21:       Cho tam thức bậc hai Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Điều kiện cần và đủ để Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 22:      Cho tam thức bậc hai Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Tìm m để f(x) luôn âm với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 23:      Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) có nghiệm khi và chỉ khi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Tính Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

A. 5.  B. 1.  

C. 2.  D. 0.

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) là :

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 25:       Tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3), góc Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 26:  Cho Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3), trên cạnh BC lấy điểm M sao cho Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Tính độ dài đoạn  .

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 27:       Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).        B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).        

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).             D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 28:       Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B trên bờ và đo đượCab=160m, .Tính độ dài đoạn  (xấp xỉ đến hàng phần trăm)

A. 74,87 (m)                    B. 74,88 (m)         

C. 165,93 (m)       D. 165,89 (m)

Câu 29:       Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Gọi M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).    

B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 30:      Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13,14,15. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.

A. 2.        B. 4.  

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).        D. 3.

Câu 31:       Cho tam giác ABC có BC=a, góc A bằng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) và hai đường trung tuyến BM,CN vuông góc với nhau. Diện tích tam giác ABC là

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 32: Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Nhận dạng tam giác ABC biết Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

A. Tam giác cân.   B. Tam giác vuông.

C. Tam giác đều.   D. Tam giác có góc 60 độ.

Câu 33:       Tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).         

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 34:       Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).  

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 35:       Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) có bao nhiêu nghiệm?

A. Hai nghiệm.      B. Vô số nghiệm.  

C. Vô nghiệm.       D. Có một nghiệm.

II. Tự luận (3 điểm)

Câu 36.       Giải bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 37.       Tìm m để Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 38.       Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Tính độ dài BC và .

Đáp án và thang điểm


I. Trắc nghiệm

A. Bảng đáp án: 0,2 x 35 = 7 điểm

1

2

3

4

5

6

7

A

D

B

C

C

C

D

8

9

10

11

12

13

14

C

C

D

C

B

D

A

15

16

17

18

19

20

21

C

A

A

C

D

A

A

22

23

24

25

26

27

28

B

B

D

A

D

A

D

29

30

31

32

33

34

35

D

B

D

A

D

C

B


B. Lời giải chi tiết 

Câu 1: Tam thức bậc hai Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Với giá trị nào của m thì f(x) có hai nghiệm phân biệt?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).   

B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

.D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Chọn A

Để f(x) có hai nghiệm phân biệt thì Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

Để f(x) có hai nghiệm phân biệt thì Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 3:         Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)       

B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)         

D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn B

Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) Đáp án A sai.

Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) Đáp án B đúng.

Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) Đáp án C sai.

Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) Đáp án D sai.

Ghi nhớ: Hai bất phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Câu 4:         Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).  B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).  

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).     D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Chọn C

Ghi nhớ:Bất phương trình bậc nhất một ẩn x có dạng tổng quát là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Trong đó, a,b là các hằng số, Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) và x là ẩn số.

Câu 5:        Hệ bất phương trình sauĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) có tập nghiệm là

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).          B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).   

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)      D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Chọn C

Ta có 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình .

    Câu 6:   Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn C

* Ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

* Hoặc nhận dạng bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất “phải cùng trái khác với a”.

Câu 7:       Tập nghiệm của phương trình -3x -6 > 0 là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn D

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 8:         Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) khi và chỉ khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

  

Lời giải

Chọn C

* Với a>0 ta có: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) (không thỏa mãn yêu cầu bài toán là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3))

* Với a<0 ta có: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) (không thỏa mãn yêu cầu bài toán là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3))

* Với a=0 ta có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) khi đó Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Vậy Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 9:      

Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) đều là nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

A. 6.  B. 4.  

C. 5.  D. 3

Lời giải

Chọn C.

*) Nếu Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) ta được bất phương trình (1) trở thành Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3), bất phương trình này đúng với mọi x thuộc Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

*) Nếu Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)ta được bất phương trình (1) có tập nghiệm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) khi đó yêu cầu bài toán xảy ra khi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

. Kết hợp với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) nên Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

*) Nếu Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)ta được bất phương trình (1)có tập nghiệm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

khi đó yêu cầu bài toán xảy ra khi 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

. Kết hợp với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) nên Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Kết hợp cả 3 trường hợp ta có: m thuộc đoạn Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) sẽ thỏa mãn. Do m nguyên nên Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Có 5 giá rị nguyên của m thỏa mãn. 

 

Câu 10:    

Miền nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn D

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Vậy miền nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) không chứa điểm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 11:       

 Cho hệ bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) có tập nghiệm là s. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

B. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Lời giải

Chọn C

Ta có: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình làĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) .

Câu 12:     

 Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn B

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) và đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Miền nghiệm gồm phần phía trên trục hoành nên y nhận giá trị dương.

Lại có (0,0) thỏa mãn bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 13:     

 Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m2). Nếu trồng mía thì trên mỗi sào cần 10công và thu lãi 1500000 đồng, nếu trồng ngô thì trên mỗi sào cần công và thu lãi 2000000 đồng. Biết tổng số công cần dùng không vượt quá 90công. Tính tổng số tiền lãi cao nhất mà người nông dân có thể thu được.

A. 14 (triệu đồng)  B. 12 (triệu đồng)  

C. 16 (triệu đồng)  D. 13 (triệu đồng)

Lời giải

Chọn D

Gọi diện tích trồng mía là x,(đơn vị: sào, đk: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3))

Gọi diện tích trồng ngô là y, (đơn vị: sào, đk: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3))

Diện tích trồng mía và ngô dự định là 8 sào nên ta có bpt: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Tổng số công cần dùng cho cả hai loại không vượt quá 90 nên ta có bpt: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Tổng số tiền lãi thu được là: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) (đơn vị: triệu đồng)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Khi đó, ta đưa về bài toán tìm (x,y)  thỏa mãn hbpt: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) để Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn hình học tập nghiệm hbpt ta được miền nghiệm cuả hbpt là tứ giác OABC kể cả biên,

với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

Ta có: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Bảng xét dấu: 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

 Dựa vào bảng xét dấu ta có: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 15:    

Tam thức bậc hai Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn C

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Vậy x<-1  hoặc x>3.

Câu 16:       

 Tập nghiệm của bất phương trình: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

ĐKXĐ: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) khi đó Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) nên bất phương trình đã cho tương đương với BPT: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Kết hợp đk ta được tập nghiệm: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 17:    

Gọi M,m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Tính M+m.

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

BXD: 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Tập nghiệm của bất phương trình: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Nghiệm nguyên nhỏ nhất: m=-4 ; nghiệm nguyên lớn nhất: M=0

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 18:       

 Hệ bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 5.  B. 1.  

C. 2.  D. 0.

Lời giải

Chọn C

Ta có 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Vậy hệ bất phương trình có hai nghiệm nguyên thoả mãn.

Ghi nhớ: nắm kĩ qui tắc xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai đồng thời nhớ cách tìm giao- hợp- hiệu của các tập hợp số.

Câu 19:    

Cho hệ bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn D

Hệ tương đương: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Hệ có nghiệm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 20:      

 Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)có tập nghiệm là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

Ta có

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 21:    

Cho tam thức bậc hai Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Điều kiện cần và đủ để Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

Câu 22:    

Cho tam thức bậc hai Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Tìm m để f(x) luôn âm với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn B

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 23:     

Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) có nghiệm khi và chỉ khi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Tính Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

A. 5.  B. 1.  

C. 2.  D. 0.

Lời giải

Chọn B

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 24:     

Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) là :

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) 


Lời giải

Chọn D

Ta có :

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Ghi nhớ: Công thức được sử dụng:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 25:      

Tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3), góc Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

Áp dụng định lý cosin trong tam giác, ta có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 26:     

 Cho Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3), trên cạnh BC lấy điểm M sao cho Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Tính độ dài đoạn .

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

  .

Lời giải

Chọn D

Chọn D


Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Áp dụng định lí cô sin cho tam giác ABM ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 27:       

  Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).        B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).        

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).             D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Chọn A

Theo định lí hàm số sin ta có

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 28:      

Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B trên bờ và đo đượCab=160m, .Tính độ dài đoạn  (xấp xỉ đến hàng phần trăm)

A. 74,87 (m)                    B. 74,88 (m)         

C. 165,93 (m)       D. 165,89 (m)

Lời giải

Chọn D

Ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Áp dụng định lí hàm sin trong tam giác ABC ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Ghi nhớ: Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.


Ta có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 29:   

Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Gọi M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).    

B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 30:     

Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13,14,15. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.

A. 2.        B. 4.  

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).        D. 3.

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Lại có: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác  r=4.

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác  .

Câu 31:      

Cho tam giác ABC có BC=a, góc A bằng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) và hai đường trung tuyến BM,CN vuông góc với nhau. Diện tích tam giác ABC là

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn D

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Ta cóĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Do các đường trung tuyến BM,CN vuông góc với nhau nên

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Diện tích tam giác ABC  là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Câu 32:      

Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Nhận dạng tam giác ABC biết Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

A. Tam giác cân.   B. Tam giác vuông.

C. Tam giác đều.   D. Tam giác có góc 60 độ.

Lời giải

Chọn A

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Mặt khác theo định lý cosin: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)do vậy ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Vậy tam giác ABC cân tại C.

Vậy tam giác   cân tại  .

Câu 33:      Tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).         

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Chọn D

Áp dụng định lí sin: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Suy ra Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Thay vào biểu thức Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) ta được: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Do đó Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) (vì Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)).

Câu 34:     

 Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).  

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn C

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Nên cặp bất phương trình này tương đương.

Câu 35:      

 Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) có bao nhiêu nghiệm?

A. Hai nghiệm.      B. Vô số nghiệm.  

C. Vô nghiệm.       D. Có một nghiệm

Lời giải

Chọn B

Điều kiện

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.

II. Tự luận

Câu 36.   Giải bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

 Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Câu 37.      Tìm m để Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Với m=0 thì bất phương trình trở thành 3>0 luôn đúng với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) nên m=0 thỏa mãn.

Với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) thì bất phương trình nghiệm đúng với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) khi và chỉ khi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Kết luận: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3) là điều kiện cần tìm.

Câu 38.       Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3). Tính độ dài BC và .

Lời giải

Áp dụng định lý cosin ta có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Áp dụng định lý sin ta có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 3).

Quảng cáo

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa học kì 2

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 4)

I. Đề bài

Câu 1:         Tập xác định của hàm số Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 2:          Phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có nghiệm duy nhất khi:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 3:         Với giá trị nào của m thì phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có hai nghiệm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 4:          Phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)có bao nhiêu nghiệm?

A. 3.            B. 2.  

C. 1.            D. 0.

Câu 5:         Tập nghiệm của phương trình: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là


Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 6:          Phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.  B. 1.  

C. 0.            D. Vô số.

Câu 7:          Tính tổng các nghiệm của phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

A. 4.            B. 3.

C. 5.            D. 2.

Câu 8:         Tích các nghiệm của phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là:

A. 2.            B. 3.  

C. 0.            D. -1.

Câu 9:          Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 10:        Tìm điều kiện của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 11:        Hệ bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 12:       Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 13:        Cho nhị thức bậc nhất Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 14:        Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)có dạng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Tính tổng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

A. 1.            B. 2.

C. 3.            D. 4.

Câu 15:        Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 16:        Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có tập nghiệm là  khi và chỉ khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 17:       Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có tập nghiệm là

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 18:        Cho tam thức bậc hai Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Gọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là hai nghiệm phân biệt của Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) luôn cùng dấu với hệ số a khi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) luôn cùng dấu với hệ số a khi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) luôn âm với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) luôn dương với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 19:        Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 20:       Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 21:        Cho các mệnh đề

(I) với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) thì Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

(II) với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) thì Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

(III) với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) thì Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

A. Mệnh đề (I),(III) đúng.         

B. Chỉ mệnh đề (I) đúng.

C. Chỉ mệnh đề (III) đúng.        

D. Cả ba mệnh đề đều sai.

Câu 22:        Bất phương trình có tập nghiệm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 23:        Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 24:        Với x thuộc tập nào dưới đây thì Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) không dương

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 25:       Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là

A. 5.            B. 2.  

C. 0   .         D. 1.

Câu 26:        Tập nghiệm của hệ Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 27:       Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn

Câu 28:         Tìm m để mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) đều là nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 29:       Tìm m để Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) luôn dương với mọi x.

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 30:  Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 31:        Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 32:        Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

A. 2.            B. 12

C. 0.            D. 5.

Câu 33:       Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 34:         Cho tam giác ABC có  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) Cạnh BC bằng

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 35:       Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 36:       Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) và hai đường trung tuyến Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) vuông góc với nhau. Diện tích tam giác ABC là:.

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 37:       Cho Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có , bán kính đường tròn ngoại tiếp là . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 38:       Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4), M là trung điểm của BC. Độ dài trung tuyến AM bằng:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 39:       Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) và diện tích bằng 64. Tính Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 40:        Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 41:        Với các số đo trên hình vẽ sau, chiều cao h của tháp nghiêng Pisa gần với giá trị nào nhất?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 42:       Cho đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Trong các điểm sau đây điểm nào không thuộc Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 43:        Trong mặt phẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4), đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có môt véc tơ chỉ phương là

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).        

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 44:       Cho đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Vectơ nào sau đây không phải vectơ pháp tuyến của Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).        

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 45:       Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 46:         Đường thẳng đi qua M(2,0), song song với đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có phương trình tổng quát là

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).  

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 47:        Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).      

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 48:  Cho tam giác ABC có trực tâm H(1,1), phương trình cạnh Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4), phương trình cạnh Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) thì phương trình cạnh BC là

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 49:       Cho đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)có phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Biết Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) thì tọa độ điểm M là:

A. M(-1,-3).           B. M(3,1).   

C. M(3,-3).            D. M(1,3).

Câu 50:        Cho Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) và đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4), điểm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) sao cho tam giác ABC cân ở C. Tọa độ của điểm C là

A. C(0,3).              B. C(-2,5).   

C. C(-2,-1)  .         D. C(1,1).


II. Đáp án và thang điểm

A. Bảng đáp án: 0,2 x 50 = 10 điểm


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

A

A

C

C

C

D

D

D

B

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

A

C

D

D

A

B

B

B

B

A

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A

D

D

C

B

D

A

C

A

B

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

B

C

C

B

B

D

A

A

D

C

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

D

B

C

D

D

A

B

A

D

C


B. Lời giải chi tiết

Câu 1:         Tập xác định của hàm số Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).        

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn C

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khiĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 2:          Phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có nghiệm duy nhất khi:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Lời giải

Chọn A

Phương trình xác định khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 3:         Với giá trị nào của m thì phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có hai nghiệm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Lời giải

Chọn A

Phương trình có hai nghiệm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 4:          Phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)có bao nhiêu nghiệm?

A. 3.            B. 2.  

C. 1.            D. 0.

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Với điều kiện đó, phương trình đã cho tương đương

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đối chiếu điều kiện ta có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)là nghiệm duy nhất của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

Câu 5:         Tập nghiệm của phương trình: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Lời giải

Chọn C

PT 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Vậy tập nghiệm phương trình là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 6:          Phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.            B. 1.  

C. 0.            D. Vô số.

Lời giải

Chọn C

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

Câu 7:          Tính tổng các nghiệm của phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

A. 4.            B. 3.  

C. 5.            D. 1.

Lời giải

Chọn D

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: -1+3=2

Câu 8:         Tích các nghiệm của phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là:

A. 2.            B. 3.  

C. 0.            D. 1.

Lời giải

Chọn D.

Xét phương trình:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện và có tích là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 9:          Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Lời giải

Chọn D

Ta có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4), suy ra khẳng định D sai.

Câu 10:       Tìm điều kiện của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Lời giải

Chọn B

Điều kiện xác định của BPT: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 11:        Hệ bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Lời giải

Chọn A

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 12:                 Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Lời giải

Chọn C

Cách 1: Thay x=-2 lần lượt vào phương án A,B,C,D thì phương án C là đúng.

Cách 2:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 13:        Cho nhị thức bậc nhất Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Lời giải

Chọn D

Nhị thức bậc nhất Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có nghiệm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) và hệ số Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4), suy ra Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 14:       Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)có dạng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Tính tổng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

A. 1.            B. 2.

C. 3.            D. 4.

Lời giải

Chọn D

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 15:        Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Lời giải

Chọn A

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Vậy Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 16:        Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có tập nghiệm là R khi và chỉ khi

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .    

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). D.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Lời giải

Chọn B

+ Với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) thì Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có tập nghiệm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4), đáp án A sai.

+ Với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) thì Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có tập nghiệmĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) , đáp án B đúng.

+ Với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) thì Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có tập nghiệm , đáp án C sai.

+ Với  thì  vô nghiệm, đáp án D sai.

Câu 17:       Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có tập nghiệm là

A.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .      

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn B

Ta có dấu của bất phương trình  cũng là dấu của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho làĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Câu 18:        Cho tam thức bậc hai Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Gọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là hai nghiệm phân biệt củaĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A.  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) luôn cùng dấu với hệ số a khi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) luôn cùng dấu với hệ số a khiĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) hoặcĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

C.  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) luôn âm với mọiĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

D.  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) luôn dương với mọiĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Lời giải

Chọn B

Theo định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Câu 19:        Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

A.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . D.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Lời giải

Chọn B

Câu 20:       Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là tam thức bậc hai.      

B.  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)là tam thức bậc hai.

C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)  là tam thức bậc hai.        

D.  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)là tam thức bậc hai.

Lời giải

Chọn A

Câu 21:        Cho các mệnh đề

 (I)với mọi  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) thì Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

(II) với mọiĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) thìĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

(III) với mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) thì Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

A. Mệnh đề (I) ,(III) đúng.       B. Chỉ mệnh đề (I) đúng.

C. Chỉ mệnh đề (III) đúng.       D. Cả ba mệnh đề đều sai.

Lời giải

Chọn A

Ta cóĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . Vậy  (I)đúng.

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Vậy  sai.

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Vậy  đúng.

Câu 22:        Bất phương trình có tập nghiệm  là

A.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . D.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Lời giải

Chọn D

Xét đáp án A: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Ta thấyĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) , Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) với mọiĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

 Tập nghiệm của bất phương trình là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Xét đáp án B: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

 Tập nghiệm của bất phương trình làĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

 Xét đáp án C:Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

 Tập nghiệm của bất phương trình làĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

 Xét đáp án D:Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Tập nghiệm của bất phương trình là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 23:        Gọi S là tập nghiệm của bất phương trìnhĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của ?

A.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

 C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn D

.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Suy ra Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Do đóĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Câu 24:        Với  x thuộc tập nào dưới đây thì Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)  không dương

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .      

C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . D.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Lời giải

Chọn C.

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

VậyĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Câu 25:       Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trìnhĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)  là

A. 5.     B. 2.     C.0 .      D.1 .

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Trục xét dấu:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Tập nghiệm của bất phương trình là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Tổng bình phương các nghiệm nguyên bất phương trình là:Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Câu 26:        Tập nghiệm của hệ Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . D.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 27:       Bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 0.     B.1 .

C.2 .     D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn

Lời giải

Chọn A

ĐặtĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Khi đó bất phương trình trở thành Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

 Vô nghiệm.

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 28:         Tìm m  để mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) đều là nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .      

C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . D.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Lời giải

Chọn C

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

+)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) 

Với m=1 bất phương trình có dạngĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Do đó m=1 không thoả mãn.

Với m=-1  bất phương trình có dạngĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Do đó m=-1 là một giá trị cần tìm.

+) Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Khi đó vế trái là tam thức bậc hai có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) nên

tam thức luôn có 2 nghiệmĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Suy ra mọi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) đều là nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) khi và chỉ khi

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Từ đó suy raĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Câu 29:       Tìm m để Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)  luôn dương với mọi x.

A.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . D.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Lời giải

Chọn A

Nhận thấy Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) với mọi m nên Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là một tam thức bậc 2.

Để  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 30:       Tập nghiệm của bất phương trìnhĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là

A.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .  

 C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . D.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Lời giải

Chọn B

Ta có: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 31:        Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là:

A.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .  

 C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . D.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Lời giải

Chọn B

Điều kiện: 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

 không thỏa điều kiện.

VậyĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Câu 32:        Tính tổng các nghiệm nguyên thuộcĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) của bất phương trìnhĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

A. 2.         B.12     

C. 0.       D. 5.

Lời giải

Chọn C

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Điều kiện: 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

- Nếu Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4), bất phương trình đúng.

- NếuĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) ,

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

NênĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Do đó tổng tất cả các nghiệm nguyên thuộcĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) của bất phương trình là:Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Câu 33:       Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là

A.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

 B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). D.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Lời giải

Chọn C

Bất phương trình: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Điều kiện: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Bất phương trình tương đương:Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

+ Với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) không thỏa mãn.

+ VớiĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) , ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

 hoặc .

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Suy ra Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

+ Với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4), ta có:(*) Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) , đúng vớiĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)
Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Suy ra Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Vậy bất phương trình có tập nghiệm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 34:         Cho tam giác  có  Cạnh  bằng

AĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). . B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) 

 C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn B

Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC, ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 35:       Cho tam giácABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC .

A.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .  

C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn B

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

DoĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)như hình vẽ.

Áp dụng hệ quả ĐL cosin cho tam giác ABC ta có: 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Khi đó: 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có: 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 36:       Cho tam giác ABC cóĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) ; Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)và hai đường trung tuyến BM ,CN  vuông góc với nhau. Diện tích tam giác ABC là:.

A.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). D.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Lời giải

Chọn D

Trong tam giác ABC  với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4); Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4),Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM,CN  vuông góc với nhau khi và chỉ khi Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Mặt khác theo định lí cô sin trong tam giác, ta có .

Từ (1)và (2) suy ra 

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Diện tích tam giác

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Chứng minh bài toán: Tam giác  ABC có hai đường trung tuyến BM ,CN  vuông góc với nhau khi và chỉ khiĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Ta có:Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Tương tự, ta có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Do Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 37:       Cho Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) , bán kính đường tròn ngoại tiếp là . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .      

C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn A

Theo định lý sin ta có:Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Từ công thức Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) nên phương án A sai.

Từ công thức  Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)nên phương án B đúng.

Từ công thức Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) nên phương án C đúng.

Từ công thức Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) nên phương án D đúng.

Câu 38:       Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) , M là trung điểm của BC. Độ dài trung tuyến AM bằng:

A.5 .               B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .    

C.25  .            D.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .

Lời giải

Chọn A

Trong tam giác ABC  ta có, Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 39:       Cho tam giác ABC cóĐề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) , Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) và diện tích bằng 64. Tính SinA ?

A.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . B.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) .        

C.Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) . D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn D

Áp dụng công thức tính diện tích Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 40:        Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A. 2.             B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).        

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).         D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn C

Đặt Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Diện tích tam giác ABC bằng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Bán kính đường tròn nội tiếp Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 41:        Với các số đo trên hình vẽ sau, chiều cao  của tháp nghiêng Pisa gần với giá trị nào nhất?

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

A.8.              B. 7.5.        

C. 6.5.         D.7.

Lời giải

Chọn D

Xét tam giác ABC ta có: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lại có: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Xét tam giác CAD vuông tại C có: Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 42:       Cho đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Trong các điểm sau đây điểm nào không thuộc Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)  .        B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).   

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).            D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn B

Với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)thay Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) vào phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)thay Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) vào phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)thay Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) vào phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Với Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)thay Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) vào phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) ta có:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 43:        Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có môt véc tơ chỉ phương là

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).         B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).       D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có một véc tơ chỉ phương là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 44:       Cho đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Vectơ nào sau đây không phải vectơ pháp tuyến của Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)?

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).       B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).        C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).       D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn D

Ta có, vectơ pháp tuyến của Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có dạng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) với K khác 0.

Đối chiếu các đáp án suy ra D sai.

Câu 45:       Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(3,-1) và B(-6,2) là

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).      B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).        

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).        D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng AB  đi qua hai điểm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) và Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) nên đường thẳng AB nhận Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) làm véc tơ chỉ phương hay nhận Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) làm véc tơ chỉ phương.

Vậy đường thẳng AB đi qua Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)và nhận Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) làm véc tơ chỉ phương có phương trình tham số là Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 46:          Đường thẳng đi qua M(2,0), song song với đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có phương trình tổng quát là

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).    B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).    

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).      D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn A

Gọi d là đường thẳng đi qua M(2,0) và song song với đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có VTCP Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4), thì đường thẳng d có VTCP Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Suy ra đường thẳng d có VTPT Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(2,0), VTPT Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) có dạng:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 47:        Cho tam giác ABC có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).     B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).       C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).     D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn B

Gọi M là trung điểm của cạnh Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Đường thẳng  đi qua điểm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) nhận Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 48:  Cho tam giác ABC có trực tâm H(1,1), phương trình cạnh Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4), phương trình cạnh Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) thì phương trình cạnh BC là

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).  B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).  D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn A

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Ta có đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) nên phương trình đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Ta có Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) nên tọa độ của  là nghiệm của hệ Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Đường thẳng BC đi qua điểm B nhận Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) là VTPT có phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Câu 49:       Cho đường thẳng d1 có phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) và d2 có phương trình Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4). Biết Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) thì tọa độ điểm M là:

A. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).       B. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).    

C. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)  .        D. Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Lời giải

Chọn D

Do Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) nên tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình:

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Câu 50:        Cho Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) và đường thẳng Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4), điểm Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4) sao cho tam giác ABC cân ở C. Tọa độ của điểm C là

A. C(0,3).    B. C(-2,5).   C. C(-2,-1). D. C(1,1).

Lời giải

Chọn C

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Do tam giác ABC cân ở C nên Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Toán 10 Giữa học kì 2 năm 2024 có đáp án (Đề 4).

Suy ra C(-2,-1).

Xem thêm bộ Đề thi Toán 10 năm 2024 chọn lọc khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên