Lý thuyết: Phương sai và độ lệch chuẩn

1. Phương sai: Kí hiệu s_x²

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

Trong đó lần lượt là tần số, tần suất, giái trị đại diện của lớp thứ i; n là số các số liệu thống kê; là số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho

Chú ý:Có thể tính theo công thức sau: Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Trong đó Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

(đối với bảng phân bố tần số, tần suất)

hoặc Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

(đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp)

Ý nghĩa phương sai

Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình).

Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau, dãy có phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán (so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng bé.

2. Độ lệch chuẩn:

Khi chú ý đơn vị đo ta thấy phương sai s_x² có đơn vị đo là bình phương của đơn vị đo được nghiên cứu ( đơn vị đo nghiên cứu là cm thì s_x² là cm²), để tránh tình trạng này ta dùng căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn.

Độ lệch chuẩn, kí hiệu là s_x

Ý nghĩa độ lệch chuẩn: Độ lệch chuẩn cũng dùng đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình). Khi cần chú ý đến đơn vị đo ta dùng độ lệch chuẩn để đánh giá vì độ lệch chuẩn có cùng đơn vị đó với dấu hiệu X được nghiên cứu.

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác: