Lý thuyết: Biểu đồ



Lý thuyết: Biểu đồ

1.Biểu đồ tần suất hình cột:

Cách vẽ:

• Vẽ hai đường thẳng vuông góc. Trên đường thẳng nằm ngang (dùng làm trục số) ta đánh dáu các khoảng xác định lớp.

• Tại mỗi khoảng ta dựng lên một hình cột chữ nhật, với đáy là khoảng đó, còn chiều cao bằng tần suất của lớp mà khoảng đó xác định

2. Đường gấp khúc tần suất

Cách vẽ: Ta vẽ hai đường thẳng vuông góc ( như hình vễ biểu đồ hình cột). Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm (ci+1; fi+1), i = 1, 2, 3,…, n sau đó vẽ các đoạn thẳng nối các điểm (ci, fi) với các điểm (ci+1; fi+1), i = 1, 2, 3,…, n ta thu được một đường gấp khúc. Đường gấp khúc này gọi là đường gấp khúc tần suất.

3. Biểu đồ hình quạt:

Cách vẽ: vẽ hình tròn, chia hình tròn thành những hình quạt, mỗi lớp tương ứng với một hình quạt mà diện tích của nó tỉ lệ với tần suất của lớp đó.

4. Ví dụ

Dạng 1: Vẽ biểu đồ tần suất hình cột

Phương pháp:

- Vẽ hai đường thẳng vuông góc

- Trên đường thẳng nằm ngang ( dùng làm trục số) ta đánh dấu các khoảng xác định lớp

- Tại mỗi khoảng ta dựng một cột hình chữ nhật với đáy là khoảng đó còn chiều cao bằng tần số hoặc tần suất của lớp mà khoảng đó xác định

- Hình thu được là biểu đồ hình cột tần số hoặc tần suất

Bài tập 1: thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như sau:

5 6 6 5 7 1 2 4 6 9
4 5 7 5 6 8 10 5 5 7
2 1 3 3 6 4 6 5 5 9
8 7 2 1 8 6 4 4 6 5

a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp như sau:

[1; 2]; [3; 4]; [5; 6]; [7; 8]; [9; 10]

b) Vẽ biểu đồ hình cột tần số

Lời giải

a) Bảng phân bố tần số - tần suất

Điểm toán Tần số Tần suất %
[1; 2] 6 15
[3; 4] 7 17.5
[5; 6] 17 42.5
[7; 8] 7 17.5
[9; 10] 3 7.5
N = 40 100%

Biểu đồ:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Dạng 2: Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần số - tần suất ghép lớp

Phương pháp:

- Vẽ hai đường thẳng vuông góc làm hai trục

- Trên trục nằm ngang ta đánh dấu các điểm A1, A2,…, Am, với Ai là trung điểm, của nửa khoảng xác định lớp thứ I ( i=1; 2; 3;…; m)

- Tại mỗi điểm Ai ta dựng đoạn thẳng AiMi vuông góc với trục nằm ngang và có tốc độ dài bằng tần số thứ I ( tức ni)

- Vẽ các đoạn thẳng M1M2, M2M3, M3M4,…, Mm-1M ta được đường gấp khúc tần số

- Nếu độ dài các đoạn thẳng AiMi được lấy bằng tần suất của lớp thứ I ( tức fi) thì khi vẽ các đoạn thẳng M1M2, M2M3, M3M4,…, Mm-1M ta được đường gấp khúc tần suất

Bài tập 2: thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như sau:

5 6 6 5 7 1 2 4 6 9
4 5 7 5 6 8 10 5 5 7
2 1 3 3 6 4 6 5 5 9
8 7 2 1 8 6 4 4 6 5

a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp như sau:

[1; 2]; [3; 4]; [5; 6]; [7; 8]; [9; 10]

b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần suất

Lời giải

a) Bảng phân bố tần số - tần suất

Điểm toán Tần số Tần suất %
[1; 2] 6 15
[3; 4] 7 17.5
[5; 6] 17 42.5
[7; 8] 7 17.5
[9; 10] 3 7.5
N=40 100%

b) Biểu đồ đường gấp khúc

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án Dạng 3: Vẽ biểu đồ hình quạt

Phương pháp:

- Vẽ hình tròn

- Chia hình tròn thành các hình quạt ứng với các lớp. mỗi lớp được vẽ tương ứng với một hình quạt mà diện tích của nó tỉ lệ với tần suất của lớp đó, hoặc tỉ lệ với tỉ số phần trăm của cơ cấu của mỗi thành phần

Bài tập 3: vẽ biểu đồ hình quạt thống kê chiều cao của 36 học sinh( đv:cm) nam của một trường trung học phổ thông được cho bởi bảng phân bố tần số - tần suất sau:

Nhóm Lớp Tần số Tần suất
1 [160; 162] 6 16.7
2 [163; 165] 12 33.3
3 [166; 168] 10 27.8
4 [169; 171] 5 13.9
5 [172; 174] 3 8.3
N=36 100%
Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2004 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Ngữ Văn lớp 10 - thầy Nguyễn Thanh Bình

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


thong-ke.jsp