Cách giải bài tập Lực tương tác giữa hai điện tích điểm hay, chi tiết



A. Phương pháp & Ví dụ

Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm là lực Culông: F = 9.109Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án (trong điện môi lực giảm đi ε lần so với trong chân không).

Quảng cáo

- Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: |q1| = |q2|

Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q1 = -q2

Hai điện tích bằng nhau thì: q1 = q2

Hai điện tích cùng dấu: q1q2 > 0 → |q1q2| = q1q2.

Hai điện tích trái dấu: q1q2 > 0 → |q1q2| = -q1q2.

- Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra |q1.q2| sau đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được q1 và q2.

- Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm |q1|;|q2|

► Bài toán cho tích độ lớn 2 đt và tổng độ lớn 2 đt thì AD hệ thức Vi-ét:

Quảng cáo
Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án thì q12 – Sq1 + P = 0.

► Các công thức trên được áp dụng trong các trường hợp:

    + Các điện tích là điện tích điểm.

    + Các quả cầu đồng chất, tích điện đều, khi đó ta coi r là khoảng cách giữa hai tâm của quả cầu.

Ví dụ 1: Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8 C, q2 = -10-8 C. Đặt cách nhau 20 cm trong không khí. Xác định lực tương tác giữa chúng?

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cách giải bài tập Lực tương tác giữa hai điện tích điểm hay, chi tiết q1 và q2F12F21 có:

    + Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm.

    + Chiều là lực hút

    + Độ lớn Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 4,5.10-5 N.

Ví dụ 2: Ví dụ 2: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10-3 N. Nếu khoảng cách đó mà đặt trong môi trường điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 10-3 N.

a. Xác định hằng số điện môi.

b. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này trong không khí là 20 cm.

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a. Ta có biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí và trong điện môi được xác định bởi

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r'

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 3: Ví dụ 3: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10-9 cm.

a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân.

b. Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là 9,1.10-31 kg.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a. Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b. Tần số chuyển động của electron:

Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 4,5.1016 rad/s

Vật f = 0,72.1026 Hz

Ví dụ 4: Ví dụ 4: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Biết q1 + q2 = -6.10-6 C và |q1| > |q2|. Xác định dấu của điện tích q1 và q2. Vẽ các vecto lực điện tác dụng lên các điện tích. Tính q1 và q2.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Kết hợp với giả thuyết q1 + q2 = -6.10-6 C, ta có hệ phương trình

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án vì |q1| > |q2| ⇒ Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 5: Ví dụ 5: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng lại cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn là 10 N. Tính độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

    + Khi đặt trong điện môi mà lực tương tác vẫn không đổi nên ta có: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 6: Ví dụ 6: Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q1 = -3,2.10-7 C, q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm.

a. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác giữa chúng.

b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu đó.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a. Số electron thừa ở quả cầu A là: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 2.1012 electron

Số electron thiếu ở quả cầu B là Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 1,5.1012 electron

Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là lực hút, có độ lớn Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 48.10-3 N.

b. Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực hút Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 10-3 N.

Ví dụ 7: Ví dụ 7: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu

Hướng dẫn:

    + Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.

    + Từ giả thuyết bài toán, ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

B. Bài tập

Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn r = 4 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5 N.

a) Tìm độ lớn mỗi điện tích.

b) Tìm khoảng cách r’ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F’ = 2,5.10-6 N.

a) Độ lớn mỗi điện tích:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 2: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N. Biết q1 + q2 = - 6.10-6 C và |q1| > |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2.

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q1 + q2 < 0 nên chúng đều là điện tích âm.

Véc tơ lực tương tác điện giữa hai điện tích:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

q1 và q2 cùng dấu nên |q1q2| = q1q2 = 8.10-12 (1) và q1 + q2 = - 6.10-6 (2).

Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 6.10-6x + 8.10-12 = 0

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vì |q1| > |q2| ⇒ q1 = - 4.10-6 C; q2 = - 2.10-6 C.

Bài 3: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 1,2 N. Biết q1 + q2 = - 4.10-6 C và |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Tính q1 và q2.

Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q1+q2 < 0 và |q1| < |q2| nên q1 > 0; q2 < 0.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

q1 và q2 trái dấu nên |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1); theo bài ra thì q1 + q2 = - 4.10-6 (2).

Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = 0

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vì |q1| < |q2| ⇒ q1 = 2.10-6 C; q2 = - 6.10-6 C.

Bài 4: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 4,8 N. Biết q1 + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2 . Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2.

Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q1+q2 > 0 và |q1| < |q2| nên q1 < 0; q2 > 0.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án vì q1 và q2 trái dấu nên:

|q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1) và q1 + q2 = - 4.10-6 (2).

Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = 0

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vì |q1| < |q2| ⇒ q1 = 2.10-6 C; q2 = - 6.10-6 C.

Bài 5: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong không khí. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu.

Khi đặt trong không khí: |q1| = |q2| = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 4.10-6 C.

Khi đặt trong dầu: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 6: Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài 7: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q1 = - 3,2.10-7 C và q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm.

a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.

b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó.

a) Số electron thừa ở quả cầu A: N1 = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 2.1012 electron.

Số electron thiếu ở quả cầu B: N2 = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 1,5.1012 electron.

Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút và có độ lớn:

F = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 48.10-3 (N).

b) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là:

q1’ = q2’ = q’ = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = - 0,4.10-7 C

Lực tương tác giữa chúng lúc này là lực đẩy và có độ lớn:

F’ = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 10-3 N.

Bài 8: Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau 6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F1 = 4 N. Cho hai viên bi đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực F2 = 4,9 N. Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau.

Trước khi tiếp xúc: f1 = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 16.10-13;

vì q1 < 0 và q2 < 0 nên: |q1q2| = q1q2 = 16.10-13 (1).

Sau khi tiếp xúc: q1’ = q2’ = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

→ (q1 + q2)2 = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 78,4.10-13 → | q1 + q2| = 28.10-7; vì q1 < 0 và q2 < 0 nên: q1 + q2 = - 28.10-7 → q2 = - (q1 + 28.10-7) (2); Thay (2) vào (1) ta có:

- q12 - 28.10-7q1 = 16.10-13 → q12 + 28.10-7q1 + 160.10-14 = 0.

Giải ra ta có: q1 = -8.10-7 C; q2 = -20.10-7 C hoặc q1 = -20.10-7 C; q2 = -8.10-7 C

Bài 9: Hai quả cầu nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt trong chân không cách nhau 20 cm thì hút nhau bằng một bằng lực F1 = 5.10-5N. Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thủy tinh dày d = 5cm, có hằng số điện môi ε = 4 .Tính lực tác dụng giữa hai quả cầu lúc này.

Lực tĩnh điện F = kq1q2 / εr2 ⇒ F.r2. ε = kq1q2 = không đổi.

Khi điện môi không đồng nhất: khoảng cách mới giữa hai điện tích: rm = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

(Khi đặt hệ điện tích vào môi trường điện môi không đồng chất, mỗi điện môi có chiều dày là di và hằng số điện môi εi thì coi như đặt trong chân không với khoảng cách tăng lên là (di√ε - di)

Ta có : Khi đặt vào khoảng cách hai điện tích tấm điện môi chiều dày d thì khoảng cách mới tương đương là rm = r1 + r2 = d1 + d2√ε = 0,15 + 0,05√4 = 0,25 m

Vậy : F0.r02 = F.r2Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 3,2.10-15

Bài 10: Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8 C và q2 = - 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí.

a) Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích.

b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N. Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?

c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10-4 N. Tìm q3?

d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2.

a) Tìm lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích.

- Lực tương tác giữa hai điện tích là:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N. Tính khoảng cách giữa chúng:

Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên khi F’ = 7,2.10-4 N = 4F( tăng lên 4 lần) thì khoảng cách r giảm 2 lần: r’ = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 0,05 (m) = 5 (cm).

c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10-4N. Tìm q3?

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vì lực đẩy nên q3 cùng dấu q1.

d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi ε = 2.

Ta có: lực F tỉ lệ nghịch với ε nên F’ = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 1,8.10-4 (N).

Hoặc dùng công thức: F' = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = 1,8.10-4 N.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


luc-tuong-tac-tinh-dien.jsp


2004 - Toán Lý Hóa