Cách giải bài tập Tự cảm, Suất điện động cảm ứng, Năng lượng (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách giải bài tập Tự cảm, Suất điện động cảm ứng, Năng lượng với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tự cảm, Suất điện động cảm ứng, Năng lượng.

Cách giải bài tập Tự cảm, Suất điện động cảm ứng, Năng lượng (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

* Các công thức:

    + Hệ số tự cảm của ống dây:

    + Từ thông tự cảm qua ống dây có dòng điện i chạy qua: Φ = Li

    + Suất điện động tự cảm:

* Phương pháp giải:

    Để tìm các đại lượng có liên quan đến độ tự cảm của ống dây, suất điện động tự cảmn năng lượng từ trường của ống dây ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm.

Ví dụ 1:

a) Thiết lập công thức tính độ tự cảm của ống dây điện có chiều dài l, tiết diện S, gồm tất cả N vòng dây và lõi là không khí.

b) Xét trường hợp ống dây trên có lõi làm bằng vật liệu sắt từ có độ từ thẩm là μ. Thiết lập công thức tính độ tự cảm của ống dây điện khi đó.

c) Áp dụng: l = 50 cm, N = 1000 vòng, S = 10 cm² (lõi là không khí μ = 1)

Hướng dẫn:

a) Cảm ứng từ B trong vòng dây (lõi là không khí)

    + Cảm ứng từ B trong ống dây:

    + Từ thông tự cảm qua ống dây:

(B→ vuông góc với mỗi mặt của vòng dây)

    + Độ tự cảm:

b) Nếu ống dây có độ từ thẩm μ:

    + Cảm ứng từ B trong ống dây:

    + Từ thông tự cảm qua ống dây:

(B→ vuông góc với mỗi mặt của vòng dây)

    + Độ tự cảm:

c) Áp dụng:

Ví dụ 2: Một ống dây có chiều dài là 1,5 m, gồm 2000 vòng dây, ống dây có đường kính là 40 cm.

a) Hãy xác định độ tự cảm của ống dây.

b) Cho dòng điện chạy trong ống dây, dòng điện tăng từ 0 đến 5A trong thời gian 1s, hãy xác định suất điện động tự cảm của ống dây.

c) Hãy tính cảm ứng từ do dòng điện sinh ra trong ống dây khi dòng điện trong ống dây bằng 5 A?

d) Năng lượng từ trường bên trong ống dây khi dòng điện qua ống dây có giá trị 5 A?

Hướng dẫn:

a) Độ tự cảm bên trong ống dây:

b) Suất điện động tự cảm trong ống dây:

c) Cảm ứng từ do dòng điện sinh ra trong ống dây:

d) Năng lượng từ trường sinh ra bên trong ống dây:

Ví dụ 3: Một ống dây dài 40 cm, có tất cả 800 vòng dây, diện tích tiết diện ngang của ống dây bằng 10 cm². Ống dây được nối với 1 nguồn điện có cường độ tăng từ 0 → 4A.

a) Độ tự cảm của ống dây ?

b) Nếu suất điện động tự cảm của ống dây có độ lớn là 1,2 V, hãy xác định thời gian mà dòng điện đã biến thiên.

Hướng dẫn:

a) Độ tự cảm của ống dây:

b) Suất điện động tự cảm sinh ra do có sự biến thiên của dòng điện trong ống dây:

Ví dụ 4: Một cuộn tự cảm có L = 50 mH cùng mắc nối tiếp với một điện trở R = 20 Ω, nối vào một nguồn điện có suất điện động 90 V, có điện trở trong không đáng kể. Xác định tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện I tại:

a) Thời điểm ban đầu ứng với I = 0.

b) Thời điểm mà I = 2 A.

Hướng dẫn:

Ví dụ 5: Một ống dây dài được quấn với mật độ 2000 vòng/mét. Ống dây có thể tích 500 cm³. Ống dây được mắc vào một mạch điện. Sau khi đóng công tắc dòng điện trong ống dây biến đổi theo thời gian theo đồ thị. Lúc đóng công tắc ứng với thời điểm t = 0. Tính suất điện động tự cảm trong ống:

a) Sau khi đóng công tắc tới thời điểm t = 0,05 s.

b) Từ thời điểm t = 0,05s trở về sau.

Hướng dẫn:

Độ tự cảm của ống dây:

        L = 4π.10^-7.n².V = 4π.10^-7.2000².500.10^-6 = 2,51.10^-3 (H)

a) Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,05 s dòng điện tăng từ i₁ = 0 A đến i₂ = 5 A

Suất điện động tự cảm trong thời gian này:

b) Từ sau thời điểm t = 0,05 s dòng điện không đổi nên Δi = 0

B. Bài tập

Bài 1: Một ống dây dài l = 30 cm gồm N = 1000 vòng dây, đường kính mỗi vòng dây d = 8 cm có dòng điện với cường độ i = 2 A đi qua.

a) Tính độ tự cảm của ống dây.

b) Tính từ thông qua mỗi vòng dây.

c) Thời gian ngắt dòng điện là t = 0,1 giây, tính suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây.

Lời giải:

a)

b) Từ thông qua ống dây: Φ = Li = 0,04 Wb.

Từ thông qua mỗi vòng dây:

c)

Bài 2: Một cuộn tự cảm có L = 3 H được nối với nguồn điện có suất điện động 6 V, điện trở trong không đáng kể, điện trở của cuộn dây cũng không đáng kể. Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ lúc nối vào nguồn điện, cường độ dòng điện qua cuộn dây tăng đến giá trị 5 A? giả sử cường độ dòng điện tăng đều theo thời gian.

Lời giải:

Ta có: e + e_tc = e - L(Δi/Δt) = (R + r)i = 0

Bài 3: Trong một mạch kín có độ tự cảm 0,5.10^-3 H, nếu suất điện động tự cảm bằng 0,25 V thì tốc độ biến thiên của dòng điện bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Bài 4: Tìm độ tự cảm của một ống dây hình trụ gồm 400 vòng, dài 20 cm, tiết diện ngang 9 cm² trong hai trường hợp:

a) Ống dây không có lỏi sắt.

b) Ống dây có lỏi sắt với độ từ thẩm μ = 400.

Lời giải:

a) L = 4π.10^-7(N²/l)S = 9.10^-4 H.            b) L = 4π.10^-7μ(N²/l)S = 0,36 H.

Bài 5: Một ống dây dài 50 cm có 2500 vòng dây. Đường kính của ống bằng 2 cm. Cho một dòng điện biến đổi đều theo thời gian chạy qua ống dây. Sau thời gian 0,01 s dòng điện tăng từ 0 đến 1,5 A. Tính suất điện động tự cảm trong ống dây.

Lời giải:

Bài 6: Tính độ tự cảm của một ống dây. Biết sau thời gian Δt = 0,01 s, cường độ dòng điện trong ống dây tăng đều từ 1 A đến 2,5 A thì suất điện động tự cảm là 30 V.

Lời giải:

C. Bài tập bổ sung

Câu 1: Một ống dây có hệ số tự cảm 20 mH đang có dòng điện với cường độ 5 A chạy qua. Trong thời gian 0,1 s dòng điện giảm đều về 0. Độ lớn suất điện động tự cảm của ống dây có độ lớn là

A. 100 V.

B. 1V.

C. 0,1 V.

D. 0,01 V.

Câu 2: Một ống dây có hệ số tự cảm 0,1 H có dòng điện 200 mA chạy qua. Năng lượng từ tích lũy ở ống dây này là

A. 2 mJ.

B. 4 mJ.

C. 2000 mJ.

D. 4 J.

Câu 3: Một ống dây 0,4 H đang tích lũy một năng lượng 8 mJ. Dòng điện qua nó là

A. 0,2 A.

B. $2\sqrt{2}$A.

C. 0,4 A.

D. $\sqrt{2}$A.

Câu 4: Dòng điện qua một ống dây không có lõi sắt biến đổi đều theo thời gian, trong 0,01s cường độ dòng điện tăng đều từ 1A đến 2A thì suất điện động tự cảm trong ống dây là 20V. Tính hệ số tự cảm của ống dây và độ biến thiên năng lượng của từ trường trong ống dây:

A. 0,1H; 0,2J.

B. 0,2H; 0,3J.

C. 0,3H; 0,4J.

D. 0,2H; 0,5J.

Câu 5: Một ống dây dài 50 cm có 2500 vòng dây, đường kính của ống bằng 2 cm. Một dòng điện biến đổi đều theo thời gian chạy qua ống dây trong 0,01s cường độ dòng điện tăng từ 0 đến 1,5 A. Tính suất điện động tự cảm trong ống dây:

A. 0,14 V.

B. 0,26V.

C. 0,52V.

D. 0,74V.

Câu 6: Một dòng điện trong ống dây phụ thuộc vào thời gian theo biểu thức I = 0,4(5 - t); I tính bằng ampe, t tính bằng giây. Ống dây có hệ số tự cảm L = 0,005H. Tính suất điện động tự cảm trong ống dây:

A. 0,001V.

B. 0,002 V.

C. 0,003 V.

D. 0,004 V.

Câu 7: Một ống dây khi có dòng điện có cường độ 4 A chạy qua thì có năng lượng 0,08J. Hệ số tự cảm của ống dây bằng:

A. 0,01 H.

B. 0,02 H.

C. 0,03 H.

D. 0,04 H.

Câu 8: Một ống dây được quấn với mật độ 2000 vòng/m. Ống có thể tích 500 cm³, và được mắc vào mạch điện, sau khi đóng công tắc, dòng điện biến thiên theo thời gian như đồ thị bên hình vẽ ứng với thời gian đóng công tắc là từ 0 đến 0,05s. Tính suất điện động tự cảm trong ống trong khoảng thời gian trên:

A. 2π.10^-2 V.

B. 8π.10^-2V.

C. 6π.10^-2V.

D. 5π.10^-2V.

Câu 9: Một ống dây dài 40 cm có tất cả 800 vòng dây. Diện tích tiết diện ống dây là 10 cm². Cường độ dòng điện qua ống tăng từ 0 đến 4 A. Hỏi nguồn điện đã cung cấp cho ống dây một năng lượng bằng bao nhiêu:

A. 1,6.10^-2 J.

B. 1,8.10^-2 J.

C. 2.10^-2 J.

D. 2,2.10^-2 J.

Câu 10: Một mạch điện có dòng điện chạy qua biến đổi theo thời gian biểu diễn như đồ thị hình vẽ bên. Gọi suất điện động tự cảm trong mạch trong khoảng thời gian từ 0 đến 1s là e₁, từ 1s đến 3s là e₂ thì:

A. $e_1=\frac{e_2}{2}$.

B. e₁ = 2e₂.

C. e₁ = 3e₂.

D. e₁ = e₂.

Câu 11: Một ống dây có dòng điện 3 A chạy qua thì nó tích lũy một năng lượng từ trường là 10 mJ. Nếu có một dòng điện 9 A chạy qua thì nó tích lũy một năng lượng là

A. 30 mJ.

B. 60 mJ.

C. 90 mJ.

D. $\frac{10}{3}$ mJ.

Câu 12: Một ống dây hình trụ dài gồm 1000 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây 100 cm². Ống dây có điện trở R = 10 Ω, hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong một từ trường đều có các đường sức từ song song với trục hình trụ và có độ lớn tăng đều 4.10^-2 T/s. Công suất toả nhiệt trong ống dây là

A. 0,4 W.

B. 0,004 W.

C. 0,016 W.

D. 0,06 W.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Lý thuyết Hiện tượng tự cảm
• Trắc nghiệm Tự cảm, Suất điện động cảm ứng, Năng lượng
• 50 câu trắc nghiệm Hiện tượng cảm ứng điện từ có đáp án (phần 1)
• 50 câu trắc nghiệm Hiện tượng cảm ứng điện từ có đáp án (phần 2)
• 40 câu trắc nghiệm Cảm ứng điện từ có lời giải (cơ bản)
• 30 câu trắc nghiệm Cảm ứng điện từ có lời giải (nâng cao)

---

---

---