Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Câu 1 trang 114 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và ACD, ta có:

AB = AC (tính chất tan giác cân)

AD là cạnh chung

$\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$ (do AD là tia phân giác góc A)

Suy ra ∆ABD = ∆ACD (c.g.c)

Do đó DB = DC (hai cạnh tương ứng)

Ta có AB = AC và DB = DC

Suy ra AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Vậy AD là đường trung trực của tam giác ABC.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 114 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong một tam giác đường trung trực của mỗi ………… được gọi là đường trung trực của tam giác ...

• Câu 2 trang 114 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua ………… điểm (Hình 88) ...

• Câu 2 trang 115 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 90 điểm O có phải là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC không ...

• Câu 1 trang 115 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O thoả mãn OA = OB = OC. Chứng minh O là giao điểm của ba đường ...

• Câu 2 trang 115 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: : Cho tam giác ABC. Vẽ điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC trong các trường hợp ...

• Câu 3 trang 116 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết rằng điểm G cũng là giao điểm ...

• Câu 4 trang 117 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Biết rằng I cũng là giao điểm của ba đường ...

• Câu 5 trang 117 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O nằm trong tam giác ...

• Câu 6 trang 117 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Biết rằng G cũng là giao điểm ...

Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---