Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Biết rằng I cũng là giao điểm

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Câu 4 trang 117 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Biết rằng I cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều.

Lời giải:

Do I thuộc đường thẳng trung trực của đoạn thẳng BC nên IB = IC.

Suy ra tam giác IBC là tam giác cân tại I.

Suy ra $\widehat{IBC}$ = $\widehat{ICB}$ (hai góc đáy của tam giác cân).

Vì BI là tia phân giác góc B nên $\widehat{ABC}$ = 2 $\widehat{IBC}$.

Vì CI là tia phân giác góc C nên $\widehat{ACB}$ = 2$\widehat{ICB}$.

Suy ra $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$. Chứng minh tương tự ta cũng có $\widehat{BAC}$ = $\widehat{BCA}$.

Do đó $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ = $\widehat{BAC}$. Vậy tam giác ABC là tam giác đều.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 114 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong một tam giác đường trung trực của mỗi ………… được gọi là đường trung trực của tam giác ...

• Câu 2 trang 114 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua ………… điểm (Hình 88) ...

• Câu 1 trang 114 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực ...

• Câu 2 trang 115 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 90 điểm O có phải là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC không ...

• Câu 1 trang 115 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O thoả mãn OA = OB = OC. Chứng minh O là giao điểm của ba đường ...

• Câu 2 trang 115 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: : Cho tam giác ABC. Vẽ điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC trong các trường hợp ...

• Câu 3 trang 116 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết rằng điểm G cũng là giao điểm ...

• Câu 5 trang 117 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O nằm trong tam giác ...

• Câu 6 trang 117 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Biết rằng G cũng là giao điểm ...

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.