Cho ba số x, y, z thỏa mãn: x/3=y/4; y/5=z/6

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Câu 3 trang 52 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho ba số x, y, z thỏa mãn: $\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$.

a) Chứng minh: $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$.

b) Tìm ba số x, y, z, biết x – y + z = –76.

Lời giải:

a)

Ta có $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$ nên $\frac{x}{3}.\frac{1}{5}=\frac{y}{4}.\frac{1}{5}$ hay $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}$.

Ta có $\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$nên $\frac{y}{5}.\frac{1}{4}=\frac{z}{6}.\frac{1}{4}$ hay $\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$.

Vậy ta có dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$.

b)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{x-y+z}{15-20+24}=\frac{-76}{19}=-4$.

Vậy x = 15 . (– 4) = – 60; y = 20 . (– 4) = – 80 và z = 24 . (– 4) = – 96.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 50 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Những tỉ số bằng nhau và được viết nối với nhau bởi ……………………… tạo thành ...

• Câu 2 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, ta suy ra: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{\mathrm{.......}}=\frac{\mathrm{.......}}{b-d}$ (b ≠ d và b ≠ –d) ...

• Câu 1 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số: $\frac{1}{4}$; $\frac{8}{32}$; $\frac{13}{54}$; $\frac{-9}{-36}$ ...

• Câu 2 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm hai số x, y, biết: x : 1,2 = y : 0,4 và x – y = 2 ...

• Câu 3 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x, y, z, biết x, y, z tỉ lệ với ba số 2, 3, 4 và x – y – z = 2 ...

• Câu 4 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật ...

• Câu 1 trang 52 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{7}=\frac{y}{2}$. Tìm hai số x, y ...

• Câu 2 trang 52 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$. Tìm ba số x, y, z ...

• Câu 4 trang 53 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ ...

• Câu 5 trang 53 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$ và chu vi bằng 48 m ...

• Câu 6 trang 54 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được ...

• Câu 7 trang 54 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây bàng vuông, cây phong ba, cây mù u ...

• Câu 8 trang 55 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong một công thức làm bánh, khối lượng bột mì, bột bắp, đường được trộn theo tỉ lệ 6; 4; 7 ...

• Câu 9 trang 55 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài của đáy và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4 ...

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---